Finite Group Databasebeta

← #29728088

Subgroups — #29728088

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455120C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22#16840242C2211yescharacteristic
23#16839981—21no—
24#16839974—21no—
25#16839969—21no—
26#16839964—21no—
27#16839938—24no—
28#16839922—21no—
29#16839912—21no—
30#16839905—21no—
31#16839895—21no—
32#16839882—24no—
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34#16839789C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519704C2211yescharacteristic
36C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38#16839766C2211yescharacteristic
39#16839765—21no—
40#16839763C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic, complemented
42#16839762—21no—
43#16839761C2211yescharacteristic
44#16839757—21no—
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48#102×D61—21no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839729C2211yescharacteristic
52C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839521C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#537C2211yescharacteristic
61C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#470—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#467—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202D411yescharacteristic
88C2×#11758200D411yescharacteristic
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201D411yescharacteristic
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199D411yescharacteristic
94#14519783—22no—
95#14519783—41no—
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—21no—
102#14519766—22no—
103#14519766—22no—
104C4×Dic122—21no—
105C4×D244—21no—
106#14519737—41no—
107#14519735—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—41no—
110C4⋊C4×D61—21no—
111C2×#11758198—41no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519712—22no—
114C4⋊#92418—21no—
115C4⋊#92418—21no—
116#14519704—22no—
117#14519704—22no—
118#14519703D414yescomplemented
119#14519701—21no—
120#14519701—21no—
121#14519701—21no—
122#14519701—21no—
123#14519700—21no—
124#14519699—21no—
125#14519699—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519697—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519696—41no—
134#14519693—22no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137#14519687—22no—
138C2×#41×C61C2311yescharacteristic
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141#137×C61—22no—
142#137×C61—41no—
143C2×Q16×C61—21no—
144C2×SD16×C61—21no—
145#131×C61—22no—
146#131×C61—41no—
147C2×M16×C61—21no—
148C2×M16×C61C2311yescharacteristic
149C22×C8×C61—21no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C61—21no—
152#124×C61—21no—
153#123×C61—41no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—41no—
161#117×C61C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163#107×C61—21no—
164#106×C61—21no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61D411yescharacteristic
168#103×C61D411yescharacteristic
169#102×C61D411yescharacteristic
170#102×C61D411yescharacteristic
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758226—24no—
204#11758226—42no—
205D4×D61—24no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222C2×D412yes—
214#11758222#4112yes—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×D244#4112yes—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229Q16×C61—42no—
230SD16×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—42no—
233M16×C61C2×D412yes—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—42no—
238C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61—41no—
244C4⋊C4×C61—41no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—41no—
249C22⋊C4×C61—41no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C42×C61—21no—
253#11758202—22no—
254#11758202—42no—
255#11758201—22no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758200—22no—
259#11758199—22no—
260#11758199—42no—
261#11758198—44no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265#11758196—41no—
266#11758196—82no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—41no—
269C4×Dic61C2×D412yes—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—21no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—161no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—81no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—44no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—22no—
343D244—21no—
344D244—22no—
345D244—44no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244#12112yes—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—161no—
353Dic122—21no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—22no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61#53811yescharacteristic
373C22×C61D4211yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C2×D61—22no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—164no—
383C2×D61—161no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61C2×#12111yescharacteristic
391C4×C61#52511yescharacteristic
392C4×C61D4211yescharacteristic
393C4×C61#54611yescharacteristic
394Dic61—22no—
395Dic61—42no—
396Dic61—81no—
397#3063D6111yescharacteristic, complemented
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#328911yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137C2×D6111yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
428#537C2×D6111yescharacteristic
429#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
430C2×#124—611no—
431#520—611no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108—611no—
447#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—1221no—
459#416C2×D6111yescharacteristic
460C2×#103—611no—
461C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#101—611no—
466C2×#100—611no—
467#408—611no—
468C2×#97—611no—
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#341—611no—
473#339—611no—
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—1221no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41C22×D6111yescharacteristic
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—2441no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1222no—
492#137—1222no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—2441no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—611no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—611no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—611no—
506C2×D8—1221no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1222no—
524#124—1222no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—1221no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—2441no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2441no—
543C2×C42—611no—
544#108—1222no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—614no—
550#104—1222no—
551#104—1222no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103C22⋊D6111yescharacteristic
560#103C22⋊D6111yescharacteristic
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102C22⋊D6111yescharacteristic
571#102C22⋊D6111yescharacteristic
572#101—2441no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1222no—
577C24—1221no—
578C24—2441no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—612no—
588#41—612no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1224no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1222no—
637Q16—2442no—
638SD16—42no—
639SD16—1222no—
640SD16—1222no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—1221no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16D4×D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—4882no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2444no—
687C42—21no—
688C42—612no—
689C42—1221no—
690C42—2441no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1221no—
694C23—1222no—
695C23—9761no—
696C23—9761no—
697C23—4881no—
698C23—4881no—
699C23—2444no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23#1451982211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—612no—
712Q8—1221no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—612no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—1221no—
727D4—1222no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—9761no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—2441no—
767C8—2441no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1222no—
778C22—9761no—
779C22—9764no—
780C22—4882no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—2442no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22#1684040911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1222no—
796C4—4881no—
797C4—2442no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684026911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
801C4#1684040111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—4882no—
807C2—2442no—
808C2#2144935211yescharacteristic
809C2#2145758111yescharacteristic
810C2#2145759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3063C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455120C2
hypercenter#3063D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455365C2semidirect
2. C2×#16839938C2semidirect
4. C2×#16839882C2semidirect
5. #21454341C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447040C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446632C2semidirect
11. #21446532C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446327C2semidirect
14. #21446042C2semidirect
15. C61×#3063C2semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. #16839789C22semidirect
36. C2×#14519704C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519687C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839521C22semidirect
59. C2×#131×C61C22semidirect
61. C61×#536C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
68. C2×#103×C61C22semidirect
118. #14519703D4semidirect
397. #3063D61semidirect
427. C2×#131C2×D61semidirect
429. #536C2×D61semidirect
447. #428C2×D61semidirect
461. C2×#103C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214553652
C2×#168399382
#214551202
C2×#168398822
#214543412
#214471762
#214471152
#214470402
#214468392
#214466322
#214465322
#214463372
#214463272
#214460422
C61×#30632
#2519561