Finite Group Databasebeta

← #29728089

Subgroups — #29728089

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455125C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519797C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519784C2211yescharacteristic
23#16840343C2211yescharacteristic
24#16840338C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26#16840021—21no—
27#16840009—21no—
28#16840004—21no—
29#16839992—21no—
30#16839984—21no—
31#16839977—21no—
32#16839972—21no—
33#16839967—21no—
34#16839941—24no—
35#16839927—21no—
36#16839914—21no—
37#16839910—21no—
38#16839897—21no—
39#16839881—24no—
40C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
41#16839789C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44#16839766—21no—
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839761—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic, complemented
49#16839756—21no—
50#16839756C2211yescharacteristic
51C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519697—21no—
54C2×#14519697C2211yescharacteristic
55C2×#14519697C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839730C2211yescharacteristic
59C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#520C2211yescharacteristic
63C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519810—22no—
83#14519810—41no—
84#14519807—22no—
85#14519807—22no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519797—22no—
89#14519797—22no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202D411yescharacteristic
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200D411yescharacteristic
97C2×#11758201D411yescharacteristic
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199D411yescharacteristic
100#14519785—22no—
101#14519785—41no—
102#14519784—22no—
103#14519784—41no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108C22×#92418—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C2×C8×D61—21no—
112#14519777—21no—
113#14519765—21no—
114#14519765—22no—
115#14519765—22no—
116#14519761—41no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—41no—
124C2×#11758198—41no—
125#14519712—22no—
126C4⋊#92418—21no—
127C4⋊#92418—21no—
128#14519705—22no—
129#14519705—22no—
130#14519700—21no—
131#14519700—21no—
132#14519700—21no—
133#14519700—21no—
134#14519700—21no—
135#14519700—21no—
136#14519700D411yescharacteristic
137#14519700D411yescharacteristic
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697D411yescharacteristic
147#14519697D411yescharacteristic
148#14519695—41no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519688—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—41no—
159#117×C61—21no—
160#117×C61C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C61—21no—
162C2×C4⋊C4×C61—41no—
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C42×C61C2311yescharacteristic
166#107×C61—21no—
167#106×C61—21no—
168#104×C61D414yescomplemented
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61C2×D412yes—
176#41×C61#4112yes—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—41no—
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758226—42no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—42no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—42no—
196#11758222—24no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—21no—
203#11758222—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—42no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244—41no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×D244#4112yes—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61C2×D412yes—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—41no—
240C4⋊C4×C61—82no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—41no—
248C42×C61C2×D412yes—
249#11758202—22no—
250#11758202—42no—
251#11758201—22no—
252#11758200—22no—
253#11758200—42no—
254#11758199—22no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257#11758198—44no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61—41no—
263#11758194—21no—
264#11758194—21no—
265#11758194—21no—
266#11758194—21no—
267#11758194—42no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—42no—
275C2×#92418C2×D411yescharacteristic
276C2×#92418C2×D411yescharacteristic
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279Dic244—42no—
280D488—42no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61#12112yes—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61#12112yes—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—81no—
314C2×C4×C61—81no—
315C2×C4×C61—161no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—41no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332D244—21no—
333D244—21no—
334D244—22no—
335D244—21no—
336D244—22no—
337D244—21no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—161no—
342C4×D61—44no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—21no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—22no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#53811yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—161no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61—81no—
390C4×C61C2×#12111yescharacteristic
391C4×C61#52511yescharacteristic
392C4×C61D4211yescharacteristic
393C4×C61#54611yescharacteristic
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859D6111yescharacteristic, complemented
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—42no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#328911yescharacteristic
418D61—81no—
419D61—81no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131—611no—
428#537—611no—
429#536—611no—
430C2×#124—611no—
431#520C2×D6111yescharacteristic
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108—611no—
447#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104C2×D6111yescharacteristic
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#417C2×D6111yescharacteristic
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#101—611no—
466C2×#100—611no—
467#408—611no—
468C2×#97—611no—
469#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#343—611no—
471#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#341—611no—
473#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—2441no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—2441no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—611no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—611no—
506C2×D8—1221no—
507#131—1222no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522#124—1222no—
523#124—1221no—
524#124—1222no—
525#123—2441no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2441no—
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#108—1222no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—1222no—
550#104—1222no—
551#104D24414yescomplemented
552#103—21no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#102—21no—
562#102—611no—
563#102—611no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#101—2441no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1222no—
577C24—1221no—
578C24—2441no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1224no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584#41—1221no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—2442no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41C2×D24412yes—
594#41#1175822612yes—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637Q16—2442no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1221no—
649M16—1221no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—2442no—
653M16—2442no—
654M16C2×D24412yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—2442no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2444no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42C2×D24412yes—
691C23—21no—
692C23—1222no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—9761no—
696C23—9761no—
697C23—4881no—
698C23—4881no—
699C23—2444no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23#1451982211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—1221no—
705Q8—1221no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—2441no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8#1451975212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—1221no—
717D4—1221no—
718D4—1222no—
719D4—1221no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—9761no—
723D4—2444no—
724D4—2444no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4#1451975212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×D24411yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
760C2×C4#1451982311yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—1221no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—1221no—
767C8—2441no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—9761no—
775C22—9764no—
776C22—4882no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684035211yescharacteristic
787C22#1684039411yescharacteristic
788C22#1684040711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—4881no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4C2×#1451975211yescharacteristic
799C4#1684027511yescharacteristic
800C4D4×D24411yescharacteristic
801C4#1684040411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—4881no—
806C2—4882no—
807C2—4881no—
808C2#2144935311yescharacteristic
809C2#2145758011yescharacteristic
810C2#2145758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455125C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455511C2semidirect
2. #21455369C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
5. C2×#16839881C2semidirect
6. #21454342C2semidirect
7. #21447176C2semidirect
8. #21447121C2semidirect
9. #21447043C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446633C2semidirect
12. #21446531C2semidirect
13. #21446332C2semidirect
14. #21446328C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
24. #16840338C22semidirect
40. C2×#14519712C22semidirect
41. #16839789C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519700C22semidirect
52. C2×#14519700C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519688C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C61×#428C22semidirect
66. C61×#384C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
168. #104×C61D4semidirect
411. #1859D61semidirect
447. #428C2×D61semidirect
469. #384C2×D61semidirect
471. #343C2×D61semidirect
473. #339C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect
551. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555112
#214553692
C2×#168399412
#214551252
C2×#168398812
#214543422
#214471762
#214471212
#214470432
#214468442
#214466332
#214465312
#214463322
#214463282
C61×#18592
#2519561