Finite Group Databasebeta

← #29728090

Subgroups — #29728090

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519783C2211yescharacteristic
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840333C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24#16840243C2211yescharacteristic
25#16840020—21no—
26#16840008—21no—
27#16840003—21no—
28#16839991—21no—
29#16839983—21no—
30#16839976—21no—
31#16839971—21no—
32#16839966—21no—
33#16839942—24no—
34#16839921—21no—
35#16839911—21no—
36#16839904—21no—
37#16839894—21no—
38#16839882—24no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839790C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839730C2211yescharacteristic
58C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—41no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519810—22no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519797—22no—
86#14519797—22no—
87C2×Dic244—21no—
88C2×Dic244—21no—
89C2×#11758202D411yescharacteristic
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200D411yescharacteristic
93C2×#11758201D411yescharacteristic
94C2×#11758199D411yescharacteristic
95#14519783—22no—
96#14519783—41no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—21no—
101#14519775—21no—
102#14519764—21no—
103#14519764—22no—
104#14519764—22no—
105#14519758—41no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519753—21no—
110#14519751—21no—
111#14519749—41no—
112#14519748—21no—
113#14519742—21no—
114#14519739—21no—
115C4×C22⋊D61—41no—
116#14519736C2311yescharacteristic
117#14519735—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—41no—
120C4⋊C4×D61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—41no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519712—22no—
124#14519711—21no—
125#14519709—21no—
126#14519706—21no—
127#14519706—21no—
128#14519704—22no—
129#14519703—22no—
130#14519703D414yescomplemented
131#14519702—21no—
132#14519702—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702D411yescharacteristic
135#14519702D411yescharacteristic
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699D411yescharacteristic
141#14519699D411yescharacteristic
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519697—21no—
147#14519695—41no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519687—22no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×D8×C61—21no—
157#131×C61—22no—
158#131×C61—41no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#103×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61#4112yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—41no—
200#11758224—24no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204D4×D61—24no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222C2×D412yes—
215#11758222#4112yes—
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229SD16×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237M16×C61C2×D412yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—42no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—44no—
250C22⋊Dic61—41no—
251C22⋊Dic61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253#11758202—22no—
254#11758201—22no—
255#11758200—22no—
256#11758199—22no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758196—41no—
264#11758196—41no—
265#11758196—41no—
266#11758196—41no—
267#11758196—82no—
268C4×Dic61—21no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—41no—
271C4×Dic61C2×D412yes—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279Dic244—42no—
280Dic244—42no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—22no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—41no—
323C22⋊D61—41no—
324C22⋊D61—161no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—81no—
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—21no—
341D244#12112yes—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—161no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—21no—
361#92418—21no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61C2×#12111yescharacteristic
387C4×C61#52511yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—22no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907D6111yescharacteristic, complemented
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#328911yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
428#537—611no—
429#536—611no—
430C2×#124—611no—
431#520—611no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108—611no—
447#428—611no—
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104—611no—
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—1221no—
457#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—1221no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465C2×#101—611no—
466C2×#100C2×D6111yescharacteristic
467#408—611no—
468C2×#97—611no—
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#339—611no—
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8—611no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—611no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—611no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—611no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16C22×D6111yescharacteristic
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1221no—
522#124—1222no—
523#124—1222no—
524#124—1221no—
525#123—2441no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—611no—
537#117—1221no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—2441no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2441no—
543C2×C42—611no—
544#108—1222no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—614no—
550#104—1222no—
551#104—1222no—
552#103—21no—
553#103—611no—
554#103—611no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—611no—
565#102—611no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#101—2441no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1222no—
577C24—21no—
578C24—2441no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—612no—
584#41—612no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1224no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—611no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4#1175822212yes—
624C2×D4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637Q16—2442no—
638SD16—42no—
639SD16—1222no—
640SD16—1222no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—42no—
644D8—1222no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16D4×D6112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—611no—
662C2×C8—611no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—2442no—
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C2×C8D4×D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—611no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4882no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4—2441no—
679C4⋊C4—2441no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—2441no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2444no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—612no—
688C42—1221no—
689C42—1221no—
690C42—2441no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—9761no—
700C23—9761no—
701C23—2444no—
702C23#1451982311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—612no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—1221no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—612no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—1221no—
727D4—9761no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—9761no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1221no—
767C8—1221no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1222no—
780C22—9764no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034811yescharacteristic
787C22#1684039611yescharacteristic
788C22#1684040811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—1222no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027111yescharacteristic
800C4#1684039411yescharacteristic
801C4#1684040211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144935411yescharacteristic
809C2#2145758211yescharacteristic
810C2#2145759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455122C2
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455510C2semidirect
2. #21455368C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
5. C2×#16839882C2semidirect
6. #21454340C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447121C2semidirect
9. #21447041C2semidirect
10. #21446838C2semidirect
11. #21446634C2semidirect
12. #21446528C2semidirect
13. #21446333C2semidirect
14. #21446048C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
22. #16840333C22semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839790C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519702C22semidirect
53. C2×#14519700C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519687C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
64. C61×#417C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
130. #14519703D4semidirect
410. #1907D61semidirect
427. C2×#131C2×D61semidirect
457. #417C2×D61semidirect
471. #343C2×D61semidirect
472. #341C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555102
#214553682
C2×#168399422
#214551222
C2×#168398822
#214543402
#214471752
#214471212
#214470412
#214468382
#214466342
#214465282
#214463332
#214460482
C61×#19072
#2519561