Finite Group Databasebeta

← #29728094

Subgroups — #29728094

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519797C2211yescharacteristic
20C2×#14519785C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840242C2211yescharacteristic
24#16840018—21no—
25#16840010—21no—
26#16840001—21no—
27#16839993—21no—
28#16839981—21no—
29#16839974—21no—
30#16839969—21no—
31#16839964—21no—
32#16839939—24no—
33#16839921—21no—
34#16839911—21no—
35#16839904—21no—
36#16839894—21no—
37#16839881—24no—
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839789C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839765—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839760—21no—
48#16839756C2211yescharacteristic
49#16839755—21no—
50C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519698C2211yescharacteristic
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—22no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—41no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519808—22no—
83#14519808—41no—
84#14519797—22no—
85#14519797—22no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758202D411yescharacteristic
89C2×#11758200D411yescharacteristic
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201D411yescharacteristic
93C2×#11758199D411yescharacteristic
94#14519785—22no—
95#14519785—41no—
96#14519784—22no—
97#14519784—41no—
98C2×#11758194—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C2×C8×D61—21no—
106#14519756—21no—
107#14519753—21no—
108#14519751—21no—
109#14519749—41no—
110#14519748—21no—
111C4×Dic122—21no—
112C4×D244—21no—
113#14519737—41no—
114#14519735—21no—
115C2×C4⋊Dic61—41no—
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D61—21no—
119#14519712—22no—
120#14519710—21no—
121#14519708—21no—
122C4⋊#92418—21no—
123C4⋊#92418—21no—
124#14519705—22no—
125#14519705D414yescomplemented
126#14519702—21no—
127#14519702—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519701—21no—
132#14519701—21no—
133#14519700D411yescharacteristic
134#14519700D411yescharacteristic
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519697D411yescharacteristic
143#14519697D411yescharacteristic
144#14519694—22no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519688—22no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×D8×C61—21no—
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C61—21no—
158#124×C61—21no—
159#124×C61—22no—
160#124×C61—22no—
161#123×C61—41no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164#117×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—41no—
166C2×C42×C61C2311yescharacteristic
167#104×C61—22no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#101×C61—41no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61#4112yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206#11758224—24no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210D4×D61—24no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222C2×D412yes—
221#11758222#4112yes—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—41no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229SD16×C61—42no—
230D8×C61—42no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—41no—
238C4⋊C4×C61—41no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—44no—
243C22⋊C4×C61—41no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61C2×D412yes—
248C22⋊Dic61—41no—
249#11758202—22no—
250#11758202—42no—
251#11758202—42no—
252#11758201—22no—
253#11758201—42no—
254#11758201—42no—
255#11758200—22no—
256#11758199—22no—
257#11758198—41no—
258#11758198—41no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—82no—
264#11758196—41no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—42no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281C2×#92418C2×D411yescharacteristic
282C2×#92418C2×D411yescharacteristic
283#11758189—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—81no—
290C23×C61—81no—
291C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299Q8×C61—41no—
300Q8×C61—41no—
301Q8×C61—41no—
302Q8×C61—41no—
303D4×C61—21no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—21no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—22no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—41no—
334C22⋊D61—161no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—44no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—81no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244#12112yes—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—161no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—41no—
356C8×C61—41no—
357#92418—21no—
358#92418—21no—
359#92418—21no—
360#92418—21no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—82no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—161no—
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—164no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12111yescharacteristic
390C4×C61#52511yescharacteristic
391C4×C61D4211yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003D6111yescharacteristic, complemented
407#1959—611no—
408#1938—611no—
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61#328811yescharacteristic
418C2×C61#328911yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131—611no—
428#537—611no—
429#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D6111yescharacteristic
431#520—611no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108—611no—
447#428—611no—
448#424—611no—
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
452#418—1221no—
453#418C2×D6111yescharacteristic
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—611no—
459#416—1221no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#100—611no—
467#408—611no—
468C2×#97—611no—
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#341—611no—
473#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—611no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—611no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—611no—
507#131—1222no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—611no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—1221no—
520C22×C8—1221no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—1221no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—2441no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#108—1222no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—1221no—
548C4⋊C8—1221no—
549#104—22no—
550#104—614no—
551#104—1222no—
552#103—611no—
553#103—611no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—611no—
564#102—611no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#101—41no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576#97—1222no—
577C24—21no—
578C24—2441no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—612no—
584#41—612no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1224no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—611no—
602C2×Q8—611no—
603C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—611no—
611C2×D4—611no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4D4×D6111yescharacteristic
624C2×D4#1175822412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637Q16—2442no—
638SD16—42no—
639SD16—1222no—
640SD16—1222no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—42no—
644D8—1222no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—612no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—611no—
658C2×C8—611no—
659C2×C8—611no—
660C2×C8—611no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8—1221no—
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—2442no—
668C2×C8—2442no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—4882no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2441no—
690C42D4×D6112yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—9761no—
700C23—9761no—
701C23—2444no—
702C23#1451982211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—612no—
710Q8—1221no—
711Q8—1221no—
712Q8—1221no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—612no—
722D4—1222no—
723D4—1222no—
724D4—1221no—
725D4—1221no—
726D4—1221no—
727D4—9761no—
728D4—2444no—
729D4—2444no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—9761no—
748C2×C4—4881no—
749C2×C4—4881no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1221no—
764C8—1221no—
765C8—1221no—
766C8—1221no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—1222no—
780C22—9764no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684034411yescharacteristic
787C22#1684039411yescharacteristic
788C22#1684039911yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1222no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027211yescharacteristic
800C4#1684039711yescharacteristic
801C4#1684039911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144935811yescharacteristic
809C2#2145758711yescharacteristic
810C2#2145759611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455122C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455506C2semidirect
2. #21455365C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
5. C2×#16839881C2semidirect
6. #21454344C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447118C2semidirect
9. #21447042C2semidirect
10. #21446636C2semidirect
11. #21446531C2semidirect
12. #21446331C2semidirect
13. #21446329C2semidirect
14. #21446046C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
21. C2×#14519784C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839789C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
50. C2×#14519701C22semidirect
51. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×#14519688C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C61×#536C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
125. #14519705D4semidirect
406. #2003D61semidirect
429. #536C2×D61semidirect
451. C2×#104C2×D61semidirect
465. C2×#101C2×D61semidirect
473. #339C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555062
#214553652
C2×#168399392
#214551222
C2×#168398812
#214543442
#214471792
#214471182
#214470422
#214466362
#214465312
#214463312
#214463292
#214460462
C61×#20032
#2519561