Finite Group Databasebeta

← #29728096

Subgroups — #29728096

Order 15616.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455126C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16839885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519799C2211yescharacteristic
21C2×#14519783C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840338C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26#16840242C2211yescharacteristic
27#16840019—21no—
28#16840007—21no—
29#16840002—21no—
30#16839990—21no—
31#16839985—21no—
32#16839978—21no—
33#16839973—21no—
34#16839968—21no—
35#16839941—24no—
36#16839926—21no—
37#16839915—21no—
38#16839909—21no—
39#16839898—21no—
40#16839885—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42#16839805C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45#16839766C2211yescharacteristic
46#16839765—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839762—21no—
51#16839757—21no—
52C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519699C2211yescharacteristic
55C2×#14519699C2211yescharacteristic
56#102×D61—21no—
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839632C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#416C2211yescharacteristic
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519810—22no—
83#14519810—22no—
84#14519807—22no—
85#14519807—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519799—22no—
89#14519799—22no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244D411yescharacteristic
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190D411yescharacteristic
96C2×#11758190D411yescharacteristic
97C2×#11758200—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488D411yescharacteristic
100#14519783—22no—
101#14519783—22no—
102#14519783—41no—
103#14519783—41no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107C2×#11758189—21no—
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519777—21no—
111#14519765—21no—
112#14519765—22no—
113#14519765—22no—
114#14519761—41no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519753—21no—
119#14519751—21no—
120#14519749—41no—
121#14519748—21no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×D244—21no—
124#14519737—41no—
125#14519735—21no—
126C2×C4⋊Dic61—41no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D61—21no—
130C2×#11758198—41no—
131#14519713—22no—
132#14519710—21no—
133#14519708—21no—
134#14519705—22no—
135#14519705D414yescomplemented
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519701—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519698—21no—
150#14519697—21no—
151#14519697—21no—
152#14519695—41no—
153#14519693—22no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159#117×C61C2311yescharacteristic
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C61—21no—
162C4⋊C8×C61—21no—
163#104×C61—22no—
164#103×C61D411yescharacteristic
165#103×C61D411yescharacteristic
166#102×C61D411yescharacteristic
167#102×C61D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170#97×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—41no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190#11758226—24no—
191#11758226—42no—
192D4×D61—24no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202#11758222—42no—
203#11758222—42no—
204#11758222C2×D412yes—
205#11758222#4112yes—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—41no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244#4112yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229M16×C61—21no—
230M16×C61—21no—
231M16×C61—21no—
232M16×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61C2×D412yes—
249C22⋊Dic61—41no—
250#11758202—42no—
251#11758200—42no—
252#11758198—44no—
253#11758198—41no—
254#11758198—41no—
255#11758198—41no—
256#11758198—41no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61—82no—
264#11758196—41no—
265#11758196—41no—
266C4×Dic61—41no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194C2×D412yes—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273Dic244—22no—
274Dic244—42no—
275D488—22no—
276D488—42no—
277#11758190—22no—
278#11758190—22no—
279#11758190—42no—
280#11758190—42no—
281#11758189—42no—
282#11758189—42no—
283C8×D61—42no—
284C8×D61—42no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—81no—
294C22×D61—81no—
295C22×D61—161no—
296C22×D61—161no—
297Q8×C61—21no—
298Q8×C61—21no—
299D4×C61—21no—
300D4×C61—21no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—22no—
318C22⋊D61—22no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—161no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—81no—
331C2×Dic61—81no—
332D244—21no—
333D244—22no—
334D244—21no—
335D244—22no—
336D244—21no—
337D244—44no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244#12112yes—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—44no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—161no—
347Dic122—21no—
348Dic122—21no—
349Dic122—21no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122#12112yes—
355C8×C61—21no—
356C8×C61—21no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25195—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61#53811yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—164no—
383C2×D61—161no—
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61C2×#12111yescharacteristic
389C4×C61#52511yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397#3063—611no—
398#3046—611no—
399C2×#455—611no—
400#3012—611no—
401C2×#444—611no—
402#2897—611no—
403#2063—611no—
404#2052—611no—
405#2039—611no—
406#2003—611no—
407#1959—611no—
408#1938D6111yescharacteristic, complemented
409#1908—611no—
410#1907—611no—
411#1859—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61#328811yescharacteristic
417C2×C61#328911yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—81no—
420D61—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
425C2×#135—611no—
426C2×#131—611no—
427C2×#131—611no—
428#537—611no—
429#536—611no—
430C2×#124—611no—
431#520—611no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#464—1221no—
437#463—1221no—
438#462—1221no—
439#461—1221no—
440#455—1224no—
441#452—1221no—
442#450—1221no—
443#449—1221no—
444#447—1221no—
445#444—1224no—
446C2×#108—611no—
447#428—611no—
448#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
449C2×#104—611no—
450C2×#104—611no—
451C2×#104C2×D6111yescharacteristic
452#418—611no—
453#418—1221no—
454#417—611no—
455#417—611no—
456#417—611no—
457#417—1221no—
458#416—1221no—
459#416C2×D6111yescharacteristic
460C2×#103—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—1221no—
465C2×#101—611no—
466C2×#100—611no—
467#408C2×D6111yescharacteristic
468C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
469#384—611no—
470#343—611no—
471#343—611no—
472#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C61#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1222no—
476H(5,𝔽2)—1222no—
477H(5,𝔽2)—1222no—
478H(5,𝔽2)—2441no—
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41C22×D6111yescharacteristic
484C22×Q8—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—2441no—
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493AGL(1,ℤ/8)—1222no—
494AGL(1,ℤ/8)—2441no—
495#135—1222no—
496#135—1222no—
497C2×Q16—611no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×SD16—611no—
501C2×SD16—611no—
502C2×SD16—1221no—
503C2×SD16—1221no—
504C2×SD16—1221no—
505C2×D8—611no—
506C2×D8—1221no—
507#131—1222no—
508#131—1222no—
509#131—2441no—
510#131—2441no—
511C2×M16—611no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—1221no—
514C2×M16—1221no—
515C2×M16C22×D6111yescharacteristic
516C2×M16C22×D6111yescharacteristic
517C22×C8—1221no—
518C22×C8—1221no—
519C22×C8C22×D6111yescharacteristic
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1221no—
522#124—1222no—
523#124—1221no—
524#124—1222no—
525#123—2441no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8—1221no—
529C22⋊Q8—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—2441no—
533C4×Q8—1221no—
534C4×D4—1221no—
535C4×D4—2441no—
536#117—1221no—
537#117C22×D6111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—2441no—
542C2×C22⋊C4—2441no—
543C2×C42C22×D6111yescharacteristic
544#108—1222no—
545#107—1221no—
546#106—1221no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—614no—
551#104—1222no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103D24411yescharacteristic
560#103D24411yescharacteristic
561#102—1221no—
562#102—1221no—
563#102—1221no—
564#102—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#102D24411yescharacteristic
571#102D24411yescharacteristic
572#101—2441no—
573#100—1222no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—1221no—
578C24—2441no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—612no—
584#41—612no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1224no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—611no—
606C2×D4—611no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2441no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4C23×D6111yescharacteristic
635Q16—1222no—
636Q16—2442no—
637Q16—2442no—
638SD16—1222no—
639SD16—1222no—
640SD16—2442no—
641SD16—2442no—
642SD16—2442no—
643D8—1222no—
644D8—2442no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—612no—
650M16—1221no—
651M16—1221no—
652M16—1221no—
653M16—2442no—
654M16—2442no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—2442no—
664C2×C8—2442no—
665C2×C8C2×D24411yescharacteristic
666C2×C8C2×D24411yescharacteristic
667C2×C8D4×D6111yescharacteristic
668C2×C8D4×D6111yescharacteristic
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—4882no—
674C4⋊C4—2441no—
675C4⋊C4—2441no—
676C4⋊C4—2441no—
677C4⋊C4—2441no—
678C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2441no—
683C22⋊C4—2441no—
684C22⋊C4—2441no—
685C22⋊C4—2441no—
686C22⋊C4—2441no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2441no—
690C42D4×D6112yes—
691C23—21no—
692C23—1221no—
693C23—1222no—
694C23—1221no—
695C23—9761no—
696C23—9761no—
697C23—4881no—
698C23—4881no—
699C23—2444no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23#1451982311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—612no—
706Q8—1221no—
707Q8—1221no—
708Q8—1221no—
709Q8—2441no—
710Q8—2441no—
711Q8—2441no—
712Q8—2441no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—612no—
718D4—1222no—
719D4—1222no—
720D4—1221no—
721D4—1222no—
722D4—1221no—
723D4—1221no—
724D4—1222no—
725D4—9761no—
726D4—2444no—
727D4—2444no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—9761no—
745C2×C4—4881no—
746C2×C4—4881no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×D24411yescharacteristic
758C2×C4#41×D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1222no—
775C22—9761no—
776C22—9764no—
777C22—4882no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22#1684035111yescharacteristic
787C22D4×D24411yescharacteristic
788C22#1684040411yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—1222no—
794C4—4881no—
795C4—4881no—
796C4—4881no—
797C4—2441no—
798C4#121×D6111yescharacteristic
799C4#1684027411yescharacteristic
800C4D4×D24411yescharacteristic
801C4#1684040511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—4882no—
806C2—4881no—
807C2—2442no—
808C2#2144936011yescharacteristic
809C2#2145758611yescharacteristic
810C2#2145759511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1938C2
socleC22×C61D42
prime radical#21455126C2
hypercenter#1938D61
hypocenterC61#25195
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455513C2semidirect
2. #21455371C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
5. C2×#16839885C2semidirect
6. #21454341C2semidirect
7. #21447178C2semidirect
8. #21447117C2semidirect
9. #21447042C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446635C2semidirect
12. #21446333C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446046C2semidirect
15. C61×#1938C2semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
24. #16840338C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. #16839805C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
52. C2×#14519702C22semidirect
53. C2×#14519702C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839632C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. C61×#424C22semidirect
66. C2×#97×C61C22semidirect
67. C61×#341C22semidirect
68. C61×#339C22semidirect
135. #14519705D4semidirect
408. #1938D61semidirect
448. #424C2×D61semidirect
468. C2×#97C2×D61semidirect
472. #341C2×D61semidirect
473. #339C2×D61semidirect
474. C61#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555132
#214553712
C2×#168399412
#214551262
C2×#168398852
#214543412
#214471782
#214471172
#214470422
#214468442
#214466352
#214463332
#214463262
#214460462
C61×#19382
#2519561