Finite Group Databasebeta

← #29729513

Subgroups — #29729513

Order 15616.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×Dic122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519763—21no—
20C2×#14519755—21no—
21C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23#16839956—24no—
24C8×Dic122—24no—
25C2×#14519711C2211yescharacteristic
26C2×#14519710C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
38#16839686—21no—
39#16839684—21no—
40#16839678—21no—
41#16839677—21no—
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839662—21no—
48#16839658C2211yescharacteristic
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839621—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54C2×#102×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
57C61×#390C2211yescharacteristic
58C61×#389C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic122D411yescharacteristic
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C2×D488—22no—
68C2×D488—22no—
69C2×D488—41no—
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—41no—
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75#14519773—22no—
76#14519773—22no—
77#14519763—44no—
78#14519755—44no—
79C4×Dic122—22no—
80C4×Dic122—22no—
81#14519739—22no—
82#14519739—22no—
83C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×#11758196—21no—
87C2×#11758196—21no—
88C2×#11758196—21no—
89C2×#11758196D411yescharacteristic
90C2×#11758196D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519711—41no—
106#14519710—41no—
107C4⋊#92418—22no—
108#14519706—22no—
109#14519706D414yes—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519698—41no—
113#14519697—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—41no—
116C8×Dic61—22no—
117C8×Dic61—22no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120C22×D4×C61C2311yescharacteristic
121C22×C8×C61C2311yescharacteristic
122C22×C8×C61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C61—21no—
124C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C61—21no—
128C2×C22⋊C4×C61—21no—
129C2×C42×C61C2311yescharacteristic
130#102×C61—22no—
131#102×C61—22no—
132C4×C8×C61—22no—
133#95×C61—21no—
134C24×C61—21no—
135C23×D61—21no—
136C23×D61—21no—
137C2×D4×C61—21no—
138C2×D4×C61—21no—
139C2×D4×C61—21no—
140C2×D4×C61—21no—
141C2×D4×C61—21no—
142C2×D4×C61—21no—
143C22×C4×C61—21no—
144C22×C4×C61—21no—
145C22×C4×C61—21no—
146C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C61C2411yescharacteristic
149C2×C22⋊D61—42no—
150C2×C22⋊D61—42no—
151C2×C22⋊D61—42no—
152C2×C22⋊D61—42no—
153C2×C22⋊D61—81no—
154C2×C22⋊D61—81no—
155C22×Dic61—21no—
156C22×Dic61—21no—
157C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
161C2×D244—21no—
162C2×D244—21no—
163C2×D244—21no—
164C2×D244—21no—
165C2×D244—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244#4112yes—
173C2×C4×D61—42no—
174C2×C4×D61—42no—
175C2×C4×D61—42no—
176C2×Dic122—22no—
177C2×Dic122—22no—
178C2×Dic122D814yescomplemented
179C2×C8×C61—21no—
180C2×C8×C61—21no—
181C2×C8×C61—21no—
182C2×C8×C61—21no—
183C2×C8×C61C2×D412yes—
184C2×C8×C61#4112yes—
185C4⋊C4×C61—21no—
186C4⋊C4×C61—21no—
187C4⋊C4×C61—21no—
188C4⋊C4×C61—21no—
189C4⋊C4×C61—21no—
190C4⋊C4×C61—21no—
191C4⋊C4×C61—42no—
192C22⋊C4×C61—42no—
193C22⋊C4×C61—81no—
194C42×C61—21no—
195C42×C61—21no—
196C22⋊Dic61—42no—
197C22⋊Dic61—81no—
198#11758199—44no—
199#11758198—42no—
200#11758198—42no—
201#11758198—42no—
202#11758198—42no—
203#11758198—42no—
204#11758198—81no—
205#11758198—81no—
206#11758198—81no—
207#11758198—81no—
208C4⋊Dic61—22no—
209C4⋊Dic61—21no—
210C4⋊Dic61—21no—
211C4⋊Dic61—21no—
212C4⋊Dic61—21no—
213#11758196—22no—
214#11758196—22no—
215#11758196—42no—
216#11758196—42no—
217#11758196—81no—
218C4×Dic61—21no—
219C4×Dic61—21no—
220C4×Dic61—42no—
221C4×Dic61C2×D412yes—
222C4×Dic61#4112yes—
223C2×#92418—21no—
224C2×#92418—21no—
225C2×#92418—21no—
226C2×#92418—21no—
227C2×#92418—21no—
228C2×#92418C2×D412yes—
229D488—44no—
230C23×C61—41no—
231C23×C61—41no—
232C23×C61—41no—
233C23×C61—41no—
234C23×C61—41no—
235C23×C61—41no—
236C23×C61—41no—
237C23×C61C22×D411yescharacteristic
238C22×D61—22no—
239C22×D61—41no—
240C22×D61—41no—
241C22×D61—41no—
242C22×D61—41no—
243C22×D61—41no—
244C22×D61—41no—
245C22×D61—41no—
246C22×D61—41no—
247C22×D61—41no—
248C22×D61—41no—
249C22×D61—41no—
250C22×D61—41no—
251C22×D61—41no—
252D4×C61—41no—
253D4×C61—41no—
254D4×C61—41no—
255D4×C61—41no—
256C2×C4×C61—21no—
257C2×C4×C61—21no—
258C2×C4×C61—21no—
259C2×C4×C61—21no—
260C2×C4×C61—21no—
261C2×C4×C61—41no—
262C2×C4×C61—41no—
263C2×C4×C61—41no—
264C2×C4×C61—41no—
265C2×C4×C61—41no—
266C2×C4×C61—41no—
267C2×C4×C61—41no—
268C2×C4×C61—41no—
269C2×C4×C61—41no—
270C2×C4×C61C2×D812yes—
271C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
277C22⋊D61—84no—
278C22⋊D61—84no—
279C2×Dic61—21no—
280C2×Dic61—21no—
281C2×Dic61—21no—
282C2×Dic61—21no—
283C2×Dic61—21no—
284C2×Dic61—21no—
285C2×Dic61—21no—
286C2×Dic61—41no—
287C2×Dic61—41no—
288C2×Dic61—41no—
289C2×Dic61—41no—
290C2×Dic61—41no—
291C2×Dic61—41no—
292C2×Dic61#12112yes—
293C2×Dic61#12112yes—
294C2×Dic61C2×D812yes—
295C2×Dic61C2×D812yes—
296C2×Dic61#13512yes—
297D244—22no—
298D244—22no—
299D244—41no—
300D244—41no—
301D244—41no—
302D244—41no—
303D244—41no—
304D244—41no—
305C4×D61—84no—
306Dic122—28no—
307C8×C61—22no—
308C8×C61—22no—
309#92418—22no—
310#92418—41no—
311#25292—611nomaximal, Sylow
312C22×C61—81no—
313C22×C61—81no—
314C22×C61—81no—
315C22×C61—81no—
316C22×C61—81no—
317C22×C61—81no—
318C22×C61—81no—
319C22×C61C2×#12111yescharacteristic
320C22×C61#54811yescharacteristic
321C22×C61#55011yescharacteristic
322C22×C61C22×D811yescharacteristic
323C22×C61C2×#13511yescharacteristic
324C22×C61#57611yescharacteristic
325C22×C61#57711yescharacteristic
326C2×D61—42no—
327C2×D61—42no—
328C2×D61—42no—
329C2×D61—81no—
330C2×D61—81no—
331C2×D61—81no—
332C2×D61—81no—
333C2×D61—81no—
334C2×D61—81no—
335C2×D61—81no—
336C2×D61—81no—
337C2×D61—81no—
338C2×D61—81no—
339C2×D61—81no—
340C4×C61—22no—
341C4×C61—41no—
342C4×C61—81no—
343C4×C61—81no—
344C4×C61—81no—
345C4×C61#52911yescharacteristic
346C4×C61#54211yescharacteristic
347C4×C61#54611yescharacteristic
348C4×C61#54811yescharacteristic
349Dic61—22no—
350Dic61—22no—
351Dic61—41no—
352Dic61—81no—
353Dic61—81no—
354Dic61#46614yes—
355C2×#459—611no—
356C2×C8×Q8—611no—
357#2548—611no—
358#2538—611no—
359#2067—611no—
360#2067—611no—
361#2054—611no—
362#2054—611no—
363#1970—611no—
364#1970—611no—
365#1957—611no—
366#1947—611no—
367#1934—611no—
368#1934D6111yescharacteristic, complemented
369C4×#102—611no—
370C2×C61—161no—
371C2×C61#242611yescharacteristic
372C2×C61C2×#46611yescharacteristic
373C2×C61#306211yescharacteristic
374C2×C61#335811yescharacteristic
375C2×C61#336111yescharacteristic
376C2×C61#339111yescharacteristic
377C2×C61#339411yescharacteristic
378D61—82no—
379D61—161no—
380C22×D8—611no—
381C22×D8—611no—
382C2×#127—611no—
383C2×#124—1221no—
384C2×C22⋊Q8—1221no—
385C2×C4×Q8—611no—
386C2×C4×D4—611no—
387#459—1224no—
388C8×Q8—1224no—
389C2×#107—611no—
390C2×#107—611no—
391C2×C4⋊C8—611no—
392C2×C4⋊C8—611no—
393C2×C4⋊C8—611no—
394C2×#102—611no—
395C2×#102—611no—
396C2×#102—611no—
397C2×#102—611no—
398C2×#102—611no—
399C2×#102—611no—
400C2×#102C2×D6111yescharacteristic
401C2×#102C2×D6111yescharacteristic
402C2×C4×C8—611no—
403C2×C4×C8—611no—
404C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
405#396—1221no—
406#396—1221no—
407#394—1221no—
408#394—1221no—
409#390—611no—
410#390—611no—
411#390—611no—
412#390—611no—
413#390—611no—
414#390—1221no—
415#390C2×D6111yescharacteristic
416#389—611no—
417#389C2×D6111yescharacteristic
418#384—611no—
419#380—1221no—
420C4×C4⋊C4—611no—
421#340—611no—
422#340—611no—
423#340C2×D6111yescharacteristic
424#340C2×D6111yescharacteristic
425C61#2529211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×Q8—611no—
427C22×D4—611no—
428C22×D4—611no—
429C22×D4—1221no—
430C22×D4—1221no—
431C22×D4C22×D6111yescharacteristic
432C23×C4—1221no—
433C2×D8—1222no—
434C2×D8—1222no—
435C2×D8—1222no—
436C2×D8—1222no—
437C2×D8—2441no—
438C2×D8—2441no—
439C22×C8—611no—
440C22×C8—611no—
441C22×C8C22×D6111yescharacteristic
442C22×C8C22×D6111yescharacteristic
443#127—1222no—
444#127—1222no—
445#124—2444no—
446C22⋊Q8—2444no—
447C4×Q8—1222no—
448C4×Q8—1222no—
449C4×D4—1222no—
450C4×D4—1222no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—611no—
453C2×C4⋊C4—611no—
454C2×C4⋊C4—611no—
455C2×C4⋊C4—611no—
456C2×C4⋊C4—611no—
457C2×C4⋊C4—1221no—
458C2×C4⋊C4—1221no—
459C2×C4⋊C4—1221no—
460C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—1221no—
466C2×C22⋊C4—1221no—
467C2×C22⋊C4—1221no—
468C2×C22⋊C4—1221no—
469C2×C22⋊C4—1221no—
470C2×C22⋊C4—1221no—
471C2×C22⋊C4—1221no—
472C2×C22⋊C4—1221no—
473C2×C22⋊C4—1221no—
474C2×C22⋊C4—1221no—
475C2×C22⋊C4—1221no—
476C2×C42—611no—
477C2×C42—611no—
478C2×C42—1221no—
479C2×C42C22×D6111yescharacteristic
480#107—2441no—
481#107—2441no—
482C4⋊C8—614no—
483C4⋊C8—1222no—
484C4⋊C8—1222no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—1222no—
488#102—1222no—
489#102—1222no—
490#102—1222no—
491#102—2441no—
492#102—2441no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—1222no—
495C4×C8—1222no—
496#95—21no—
497#95—1221no—
498#95—1221no—
499C24—21no—
500C24—1221no—
501C24—1221no—
502C2×Q8—614no—
503C2×Q8—1222no—
504C2×Q8—1222no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—612no—
512C2×D4—1221no—
513C2×D4—1221no—
514C2×D4—1221no—
515C2×D4—1221no—
516C2×D4—1221no—
517C2×D4—1221no—
518C2×D4—1221no—
519C2×D4—1221no—
520C2×D4—1221no—
521C2×D4—1221no—
522C2×D4—1221no—
523C2×D4—4881no—
524C2×D4—4881no—
525C2×D4—2442no—
526C2×D4—2442no—
527C2×D4—2442no—
528C2×D4—2442no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—611no—
533C22×C4—611no—
534C22×C4—611no—
535C22×C4—611no—
536C22×C4—1221no—
537C22×C4—1221no—
538C22×C4—2442no—
539C22×C4—2442no—
540C22×C4—2442no—
541C22×C4D4×D6111yescharacteristic
542C22×C4D4×D6111yescharacteristic
543C22×C4C23×D6111yescharacteristic
544D8—2444no—
545D8—2444no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—612no—
551C2×C8—1221no—
552C2×C8—1221no—
553C2×C8—1221no—
554C2×C8—1221no—
555C2×C8—1221no—
556C2×C8#1175822212yes—
557C2×C8D4×D6112yes—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—1222no—
566C4⋊C4—1222no—
567C4⋊C4—1222no—
568C4⋊C4—1221no—
569C4⋊C4—1221no—
570C4⋊C4—1221no—
571C4⋊C4—1221no—
572C4⋊C4—4881no—
573C4⋊C4—2442no—
574C4⋊C4—2442no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—4881no—
578C22⋊C4—4881no—
579C22⋊C4—4881no—
580C22⋊C4—4881no—
581C22⋊C4—4881no—
582C22⋊C4—2442no—
583C22⋊C4—2442no—
584C22⋊C4—2442no—
585C22⋊C4—2442no—
586C22⋊C4—2442no—
587C22⋊C4—2442no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—612no—
591C42—612no—
592C42—1221no—
593C42—1221no—
594C42—2442no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—1222no—
603C23—2441no—
604C23—2441no—
605C23—2441no—
606C23—2441no—
607C23—2441no—
608C23—2441no—
609C23—2441no—
610C23—2441no—
611C23—2441no—
612C23—2441no—
613C23—2441no—
614C23—2441no—
615C23—2441no—
616C23C2×D4×D6111yescharacteristic
617Q8—1228no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621D4—41no—
622D4—1222no—
623D4—1222no—
624D4—4884no—
625D4—4884no—
626D4—2441no—
627D4—2441no—
628D4—2441no—
629D4—2441no—
630D4—2441no—
631D4—2441no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—612no—
647C2×C4—612no—
648C2×C4—612no—
649C2×C4—612no—
650C2×C4—612no—
651C2×C4—1221no—
652C2×C4—1221no—
653C2×C4—1221no—
654C2×C4—1221no—
655C2×C4—1221no—
656C2×C4—1221no—
657C2×C4—1221no—
658C2×C4—4884no—
659C2×C4—2441no—
660C2×C4—2441no—
661C2×C4—2441no—
662C2×C4—2441no—
663C2×C4—2441no—
664C2×C4—2441no—
665C2×C4D8×D6112yes—
666C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
667C2×C4#41×D6111yescharacteristic
668C2×C4#41×D6111yescharacteristic
669C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
670C2×C4#1451982311yescharacteristic
671C2×C4#1451982411yescharacteristic
672C8—22no—
673C8—22no—
674C8—1222no—
675C8—2441no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—4881no—
684C22—4881no—
685C22—4881no—
686C22—4881no—
687C22—4881no—
688C22—4881no—
689C22—4881no—
690C22—4881no—
691C22—4881no—
692C22—4881no—
693C22—4881no—
694C22—2442no—
695C22—2442no—
696C22—2442no—
697C22#121×D6111yescharacteristic
698C22#1684042011yescharacteristic
699C22#1684043311yescharacteristic
700C22C2×D8×D6111yescharacteristic
701C22#135×D6111yescharacteristic
702C22#1684056411yescharacteristic
703C22#1684056811yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—614no—
710C4—1222no—
711C4—1222no—
712C4—4881no—
713C4—4881no—
714C4—2441no—
715C4#1684029011yescharacteristic
716C4#1684037811yescharacteristic
717C4#1684040411yescharacteristic
718C4#1684042111yescharacteristic
719C2—161no—
720C2—9761no—
721C2—4882no—
722C2#2144938411yescharacteristic
723C2#466×D6111yescharacteristic
724C2#2145549211yescharacteristic
725C2#2145845111yescharacteristic
726C2#2145847611yescharacteristic
727C2#2145879311yescharacteristic
728C2#2145881611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1934C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839956C2
hypercenter#1934D61
hypocenterC61#25292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×Dic122C2semidirect
3. #21450820C2semidirect
4. #21450740C2semidirect
5. #21447205C2semidirect
6. #21447204C2semidirect
7. #21447131C2semidirect
8. #21447129C2semidirect
9. #21446685C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446623C2semidirect
12. #21446576C2semidirect
13. #21446500C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#1934C2semidirect
178. C2×Dic122D8semidirect
368. #1934D61semidirect
425. C61#25292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399562
C2×C8×Dic1222
#214508202
#214507402
#214472052
#214472042
#214471312
#214471292
#214466852
#214466822
#214466232
#214465762
#214465002
#214456332
C61×#19342
#2529261