Finite Group Databasebeta

← #29730459

Subgroups — #29730459

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519737—21no—
29#16840137—24no—
30#16839955—24no—
31#16839955—24no—
32#16839954—24no—
33C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839670—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839662—21no—
49#16839639—21no—
50#16839638—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#127×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C2×#11758199—41no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519773—41no—
93#14519773D414yescomplemented
94#14519749—44no—
95#14519749—44no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244—41no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—41no—
102#14519737—44no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×#11758196D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C4⋊#92418—22no—
120#14519706—22no—
121#14519706—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698D414yescomplemented
127#14519697—41no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C2×D8×C61—41no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#127×C61—22no—
146#127×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231D8×C61—44no—
232D8×C61—44no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61#4112yes—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—42no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245C22⋊Dic61—42no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—42no—
249#11758199—44no—
250#11758199—44no—
251#11758199—44no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—81no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261#11758196—22no—
262#11758196D814yescomplemented
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C4×Dic61#4112yes—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418C2×D412yes—
274D488—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—84no—
324D4×C61—84no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C2×D812yes—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—84no—
342C22⋊D61—84no—
343C22⋊D61—84no—
344C22⋊D61—84no—
345C22⋊D61—84no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—84no—
360C2×Dic61—84no—
361C2×Dic61#12112yes—
362C2×Dic61#12112yes—
363C2×Dic61C2×D812yes—
364C2×Dic61C2×D812yes—
365C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—22no—
376C8×C61—41no—
377#92418—22no—
378#92418—41no—
379#25364—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12111yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C22×C61#55011yescharacteristic
404C22×C61C22×D811yescharacteristic
405C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C61#57611yescharacteristic
407C22×C61#57611yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61#53211yescharacteristic
426C4×C61#54011yescharacteristic
427C4×C61D4211yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—42no—
433Dic61—81no—
434Dic61#45914yescomplemented
435C2×#493—611no—
436C2×#459—611no—
437C2×#459—611no—
438C2×#459—611no—
439#2541—611no—
440#2366—611no—
441#2054—611no—
442#2054—611no—
443#2011—611no—
444#2011D6111yescharacteristic, complemented
445#1982—611no—
446#1939—611no—
447#1879—611no—
448#1879—611no—
449C4×#102—611no—
450C2×C61—82no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61—161no—
453C2×C61#242811yescharacteristic
454C2×C61C2×#45911yescharacteristic
455C2×C61#304111yescharacteristic
456C2×C61#327411yescharacteristic
457C2×C61D4×D811yescharacteristic
458C2×C61#339111yescharacteristic
459C2×C61#339911yescharacteristic
460D61—82no—
461D61—161no—
462C22×D8—611no—
463C22×D8—611no—
464C22×D8—611no—
465C22×D8—611no—
466C22×D8C2×D6111yescharacteristic
467C22×D8C2×D6111yescharacteristic
468C2×#127—611no—
469C2×#127—611no—
470C2×#127—611no—
471C2×#127C2×D6111yescharacteristic
472C2×#121—1221no—
473C2×#121—1221no—
474C2×C4×D4—611no—
475C2×C4×D4—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—1221no—
478#493—1224no—
479#459—1224no—
480#459—1224no—
481#459—1224no—
482C2×C4⋊C8—611no—
483C2×C4⋊C8—611no—
484C2×C4⋊C8—611no—
485C2×#102—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102C2×D6111yescharacteristic
492C2×#102C2×D6111yescharacteristic
493C2×C4×C8—611no—
494#392—1221no—
495#392—1221no—
496#390—611no—
497#390—611no—
498#390—611no—
499#390—1221no—
500#390C2×D6111yescharacteristic
501#386—1221no—
502#386—1221no—
503C4×C4⋊C4—611no—
504C4×C4⋊C4—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#336—611no—
508#336C2×D6111yescharacteristic
509C61#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—1222no—
533C2×D8—1222no—
534C2×D8—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—2441no—
541C2×D8—2441no—
542C2×D8—2441no—
543C2×D8—2441no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—614no—
551#127—1222no—
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—1222no—
555#127—2441no—
556#121—2444no—
557#121—2444no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C4×D4—2444no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585C4⋊C8—1222no—
586C4⋊C8—1222no—
587C4⋊C8—1222no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—614no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—2441no—
596C4×C8—1222no—
597#95—611no—
598#95—611no—
599#95—1221no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1221no—
604C24—1221no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—4881no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4D4×D6112yes—
658C2×D4D4×D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—4881no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C23×D6111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2444no—
681D8—2444no—
682D8—2444no—
683D8—2444no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—612no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8#1175822412yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—614no—
699C4⋊C4—612no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—2442no—
708C22⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—2442no—
712C22⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—612no—
718C42—612no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—2442no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1222no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—4884no—
775D4—4884no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2448no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—4884no—
808C2×C4—4884no—
809C2×C4—4884no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4D8×D6112yes—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1222no—
825C8—2441no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22#1684039411yescharacteristic
863C22#1684043211yescharacteristic
864C22C2×D8×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22#1684056311yescharacteristic
867C22#1684056611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—614no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4#1684030711yescharacteristic
878C4#1684036211yescharacteristic
879C4#1684039411yescharacteristic
880C4#1684039911yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—9761no—
885C2—4882no—
886C2#2144940011yescharacteristic
887C2#459×D6111yescharacteristic
888C2#2145531711yescharacteristic
889C2#2145743711yescharacteristic
890C2#2145748911yescharacteristic
891C2#2145879211yescharacteristic
892C2#2145885811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#25364
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840137C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839954C2semidirect
5. #21450763C2semidirect
6. #21448880C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446536C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
93. #14519773D4semidirect
126. #14519698D4semidirect
262. #11758196D8semidirect
434. Dic61#459semidirect
444. #2011D61semidirect
509. C61#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401372
C2×#168399552
C2×#168399542
#214507632
#214488802
#214471292
#214471282
#214468912
#214467442
#214465362
#214461692
#214461662
#102×Dic612
C61×#20112
#2536461