Finite Group Databasebeta

← #29730461

Subgroups — #29730461

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31#16840137—24no—
32#16839958—24no—
33#16839956—24no—
34#16839955—24no—
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839671—21no—
45#16839671—21no—
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839662—21no—
49#16839639—21no—
50#16839638—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—41no—
82C2×D488—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—41no—
90C2×#11758199—41no—
91C2×#11758199—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519774—22no—
95#14519774—41no—
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519773—22no—
99#14519773—22no—
100#14519773—41no—
101#14519773D414yescomplemented
102#14519750—44no—
103#14519750—44no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—41no—
106D4×Dic61—22no—
107D4×Dic61—41no—
108#14519739—22no—
109#14519739—22no—
110#14519737—44no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124#14519706—22no—
125#14519706—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699D414yescomplemented
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684D411yescharacteristic
135#14519684D411yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244—81no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231D8×C61—44no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61C2×D412yes—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C22⋊C4×C61—42no—
244C22⋊C4×C61—42no—
245C22⋊C4×C61—81no—
246C42×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C22⋊Dic61—42no—
249#11758199—44no—
250#11758199—44no—
251#11758199—44no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—81no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—22no—
261#11758196D814yescomplemented
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—42no—
265C4×Dic61C2×D412yes—
266C4×Dic61#4112yes—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418#4112yes—
273D488—44no—
274D488—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C2×D812yes—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C22⋊D61—84no—
341C22⋊D61—84no—
342C22⋊D61—84no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—84no—
354C2×Dic61#12112yes—
355C2×Dic61#12112yes—
356C2×Dic61C2×D812yes—
357C2×Dic61C2×D812yes—
358C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—84no—
372D244—84no—
373C4×D61—84no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—22no—
376C8×C61—41no—
377#92418—22no—
378#92418—41no—
379#25364—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61D4211yescharacteristic
396C22×C61#55011yescharacteristic
397C22×C61C22×D811yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61#57611yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61#53211yescharacteristic
427C4×C61#54011yescharacteristic
428C4×C61D4211yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61#45914yescomplemented
435C2×#493—611no—
436C2×#459—611no—
437C2×#459—611no—
438C2×#459—611no—
439#2541—611no—
440#2366—611no—
441#2054—611no—
442#2054D6111yescharacteristic, complemented
443#2011—611no—
444#2011—611no—
445#1982—611no—
446#1939—611no—
447#1879—611no—
448#1879—611no—
449C4×#102—611no—
450C2×C61—82no—
451C2×C61—161no—
452C2×C61#242811yescharacteristic
453C2×C61C2×#45911yescharacteristic
454C2×C61#304111yescharacteristic
455C2×C61#327411yescharacteristic
456C2×C61D4×D811yescharacteristic
457C2×C61#339111yescharacteristic
458C2×C61#339911yescharacteristic
459D61—82no—
460D61—82no—
461D61—161no—
462C22×D8—611no—
463C22×D8—611no—
464C22×D8—611no—
465C22×D8—611no—
466C22×D8—611no—
467C22×D8C2×D6111yescharacteristic
468C2×#127—611no—
469C2×#127—611no—
470C2×#127—611no—
471C2×#127—611no—
472C2×#121—1221no—
473C2×#121—1221no—
474C2×C4×D4—611no—
475C2×C4×D4—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—1221no—
478#493—1224no—
479#459—1224no—
480#459—1224no—
481#459—1224no—
482C2×C4⋊C8—611no—
483C2×C4⋊C8—611no—
484C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102C2×D6111yescharacteristic
492C2×#102C2×D6111yescharacteristic
493C2×C4×C8—611no—
494#392—1221no—
495#392—1221no—
496#390—611no—
497#390—611no—
498#390—1221no—
499#390C2×D6111yescharacteristic
500#390C2×D6111yescharacteristic
501#386—1221no—
502#386—1221no—
503C4×C4⋊C4—611no—
504C4×C4⋊C4—611no—
505#340—611no—
506#340C2×D6111yescharacteristic
507#336—611no—
508#336—611no—
509C61#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—611no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—1222no—
530C2×D8—1222no—
531C2×D8—1222no—
532C2×D8—1222no—
533C2×D8—1222no—
534C2×D8—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—2441no—
540C2×D8—2441no—
541C2×D8—2441no—
542C2×D8—2441no—
543C2×D8—2441no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548#127—614no—
549#127—1222no—
550#127—1222no—
551#127—1222no—
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—2441no—
555#127—2441no—
556#121—2444no—
557#121—2444no—
558C4×D4—1222no—
559C4×D4—1222no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—2441no—
563C4×D4—2441no—
564C4×D4—2444no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1222no—
587C4⋊C8—1222no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—614no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595#102—2441no—
596C4×C8—1222no—
597#95—611no—
598#95—611no—
599#95—1221no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1221no—
603C24—1221no—
604C24—1221no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4D4×D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—4881no—
667C22×C4—4881no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C23×D6111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—2444no—
680D8—2444no—
681D8—2444no—
682D8—2444no—
683D8—2444no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—612no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8D4×D6112yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—614no—
701C4⋊C4—612no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—2442no—
712C22⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—612no—
718C42—612no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—2442no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—4884no—
771D4—4884no—
772D4—4884no—
773D4—4884no—
774D4—4884no—
775D4—4884no—
776D4—4884no—
777D4—2448no—
778D4—2441no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—4884no—
811C2×C4—4884no—
812C2×C4—4884no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4D8×D6112yes—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6111yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1222no—
825C8—2441no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22#1684039611yescharacteristic
863C22#1684043011yescharacteristic
864C22C2×D8×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22#1684056411yescharacteristic
867C22#1684056611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—614no—
873C4—1222no—
874C4—1222no—
875C4—2441no—
876C4—2442no—
877C4#1684031111yescharacteristic
878C4#1684036411yescharacteristic
879C4#1684039411yescharacteristic
880C4#1684040411yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—9761no—
884C2—4882no—
885C2—4882no—
886C2#2144940211yescharacteristic
887C2#459×D6111yescharacteristic
888C2#2145532011yescharacteristic
889C2#2145743611yescharacteristic
890C2#2145749311yescharacteristic
891C2#2145879011yescharacteristic
892C2#2145885611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#25364
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840137C2semidirect
2. C2×#16839958C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839955C2semidirect
5. #21450764C2semidirect
6. #21448880C2semidirect
7. #21447131C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446170C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
101. #14519773D4semidirect
127. #14519699D4semidirect
261. #11758196D8semidirect
434. Dic61#459semidirect
442. #2054D61semidirect
509. C61#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401372
C2×#168399582
C2×#168399562
C2×#168399552
#214507642
#214488802
#214471312
#214468912
#214468892
#214467442
#214465342
#214461702
#214461652
#214456332
C61×#20542
#2536461