Finite Group Databasebeta

← #29730463

Subgroups — #29730463

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61—21no—
28#16840137—24no—
29#16839956—24no—
30#16839955—24no—
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839670—21no—
41#16839670—21no—
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839641—21no—
48#16839638—21no—
49C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
50C4×#11758196C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—41no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—41no—
83C2×#11758199—41no—
84C2×#11758199—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519773—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—41no—
92#14519773D414yescomplemented
93#14519749—44no—
94#14519749—44no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97#14519739—22no—
98#14519739—41no—
99C4×C22⋊D61—44no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519706—22no—
118#14519706—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—41no—
124#14519697—22no—
125C8×Dic61—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684D411yescharacteristic
128#14519684D411yescharacteristic
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—41no—
140C2×D8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143#127×C61—22no—
144#127×C61—41no—
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61D414yescomplemented
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—81no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—81no—
231D8×C61—44no—
232D8×C61—44no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61C2×D412yes—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C22⋊C4×C61—42no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—42no—
245C22⋊Dic61—42no—
246C22⋊Dic61—42no—
247C22⋊Dic61—42no—
248C22⋊Dic61—81no—
249#11758199—44no—
250#11758199—44no—
251#11758199—44no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—42no—
255#11758198—42no—
256#11758198—81no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—22no—
262#11758196D814yescomplemented
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C4×Dic61C2×D412yes—
267C4×Dic61#4112yes—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418#4112yes—
274D488—44no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—84no—
324D4×C61—84no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—84no—
334C2×C4×C61C2×D812yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—48no—
342C22⋊D61—84no—
343C22⋊D61—84no—
344C22⋊D61—84no—
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—84no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—84no—
361C2×Dic61#12112yes—
362C2×Dic61#12112yes—
363C2×Dic61C2×D812yes—
364C2×Dic61C2×D812yes—
365C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—22no—
376C8×C61—41no—
377#92418—22no—
378#92418—41no—
379#25364—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12111yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C22×C61#55011yescharacteristic
404C22×C61C22×D811yescharacteristic
405C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C61#57611yescharacteristic
407C22×C61#57611yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61#53211yescharacteristic
426C4×C61#54011yescharacteristic
427C4×C61D4211yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—81no—
433Dic61—81no—
434Dic61#45914yescomplemented
435C2×#493—611no—
436C2×#459—611no—
437C2×#459—611no—
438C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
439#2541—611no—
440#2366—611no—
441#2054—611no—
442#2054—611no—
443#2011—611no—
444#2011—611no—
445#1982—611no—
446#1939—611no—
447#1879—611no—
448#1879—611no—
449C4×#102—611no—
450C2×C61—82no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61—161no—
453C2×C61#242811yescharacteristic
454C2×C61C2×#45911yescharacteristic
455C2×C61#304111yescharacteristic
456C2×C61#327411yescharacteristic
457C2×C61D4×D811yescharacteristic
458C2×C61#339111yescharacteristic
459C2×C61#339911yescharacteristic
460D61—82no—
461D61—161no—
462C22×D8—611no—
463C22×D8—611no—
464C22×D8—611no—
465C22×D8—611no—
466C22×D8C2×D6111yescharacteristic
467C22×D8C2×D6111yescharacteristic
468C2×#127—611no—
469C2×#127—611no—
470C2×#127—611no—
471C2×#127C2×D6111yescharacteristic
472C2×#121—1221no—
473C2×#121—1221no—
474C2×C4×D4—611no—
475C2×C4×D4—611no—
476C2×C4×D4—1221no—
477C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
478#493—1224no—
479#459—24no—
480#459—1224no—
481#459—1224no—
482C2×C4⋊C8—611no—
483C2×C4⋊C8—611no—
484C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102C2×D6111yescharacteristic
492C2×#102C2×D6111yescharacteristic
493C2×C4×C8—611no—
494#392—1221no—
495#392—1221no—
496#390—611no—
497#390—611no—
498#390—611no—
499#390—611no—
500#390—1221no—
501#386—1221no—
502#386—1221no—
503C4×C4⋊C4—611no—
504C4×C4⋊C4—611no—
505#340—611no—
506#340—611no—
507#336—611no—
508#336—611no—
509C61#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—611no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—1222no—
533C2×D8—1222no—
534C2×D8—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×D8—2441no—
541C2×D8—2441no—
542C2×D8—2441no—
543C2×D8—2441no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547C22×C8C22×D6111yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—614no—
551#127—1222no—
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—1222no—
555#127—2441no—
556#121—2444no—
557#121—2444no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1222no—
562C4×D4—1222no—
563C4×D4—2441no—
564C4×D4—2444no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—611no—
582C2×C42—611no—
583C2×C42—1221no—
584C2×C42C22×D6111yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1222no—
587C4⋊C8—1222no—
588#102—22no—
589#102—1222no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#102—2441no—
594#102—2441no—
595#102C22⋊D6114yescomplemented
596C4×C8—1222no—
597#95—611no—
598#95—611no—
599#95—1221no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1221no—
604C24—1221no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—4881no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4D4×D6112yes—
658C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—4881no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C23×D6111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2444no—
681D8—2444no—
682D8—2444no—
683D8—2444no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—612no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—614no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—2442no—
708C22⋊C4—2442no—
709C22⋊C4—2442no—
710C22⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—2442no—
712C22⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—612no—
718C42—612no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—2442no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1222no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23C2×D4×D6111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—1222no—
773D4—1222no—
774D4—4884no—
775D4—4884no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2448no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4884no—
808C2×C4—4884no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4D8×D6112yes—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6111yescharacteristic
820C2×C4#1451982211yescharacteristic
821C2×C4#1451982211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1222no—
825C8—2441no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4881no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
863C22#1684043011yescharacteristic
864C22C2×D8×D6111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C22#1684056311yescharacteristic
867C22#1684056611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—614no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4#1684030811yescharacteristic
878C4#1684036211yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
880C4#1684040111yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—9761no—
885C2—4882no—
886C2#2144940411yescharacteristic
887C2#459×D6111yescharacteristic
888C2#2145531711yescharacteristic
889C2#2145743311yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
891C2#2145879011yescharacteristic
892C2#2145886411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#25364
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840137C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. #21448881C2semidirect
6. #21447130C2semidirect
7. #21447127C2semidirect
8. #21446890C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#459C2semidirect
92. #14519773D4semidirect
152. #102×C61D4semidirect
262. #11758196D8semidirect
434. Dic61#459semidirect
438. C2×#459D61semidirect
509. C61#25364semidirect
595. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401372
C2×#168399562
C2×#168399552
#214507632
#214488812
#214471302
#214471272
#214468902
#214468882
#214467442
#214465342
#214461672
#214461642
#102×Dic612
C2×C61×#4592
#2536461