Finite Group Databasebeta

← #29730492

Subgroups — #29730492

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic
5#21450812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519737—21no—
27#16840133—24no—
28#16839975—24no—
29#16839974—24no—
30#16839955—24no—
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839690—21no—
42#16839690—21no—
43#16839669C2211yescharacteristic
44#16839668C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839639—21no—
48#16839638—21no—
49#16839620—21no—
50#16839620—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—41no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519775—22no—
85#14519775—22no—
86#14519773—22no—
87#14519773D414yes—
88#14519764—22no—
89#14519764—41no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—41no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—41no—
96#14519737—44no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C4⋊#92418—22no—
114#14519706—22no—
115#14519706—22no—
116#14519702—22no—
117#14519701—22no—
118#14519700—41no—
119#14519699—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698D414yescomplemented
122C8×Dic61—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#124×C61—22no—
142#124×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—41no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211SD16×C61—44no—
212D8×C61—44no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61#4112yes—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊C4×C61—42no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—81no—
225C42×C61—21no—
226C42×C61—21no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231#11758201—44no—
232#11758200—44no—
233#11758199—44no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61C2×D412yes—
241#11758196—22no—
242#11758196—22no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—42no—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C4×Dic61#4112yes—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418C2×D412yes—
256#11758190—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—22no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—48no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—84no—
329C2×Dic61—84no—
330C2×Dic61#12112yes—
331C2×Dic61#12112yes—
332C2×Dic61#13512yes—
333C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338C4×D61—84no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342Dic122—41no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#25367—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61C2×#12111yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61#55011yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61#53211yescharacteristic
381C4×C61#54011yescharacteristic
382C4×C61D4211yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—42no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390Dic61#46314yescomplemented
391C2×#492—611no—
392C2×#463—611no—
393C2×#463—611no—
394C2×#459—611no—
395#2547—611no—
396#2366—611no—
397#2055—611no—
398#2055—611no—
399#2012—611no—
400#2012D6111yescharacteristic, complemented
401#1981—611no—
402#1939—611no—
403#1877—611no—
404#1877—611no—
405C4×#102—611no—
406C2×C61—82no—
407C2×C61—82no—
408C2×C61#242811yescharacteristic
409C2×C61C2×#46311yescharacteristic
410C2×C61#304211yescharacteristic
411C2×C61#327211yescharacteristic
412C2×C61#328411yescharacteristic
413C2×C61#339411yescharacteristic
414C2×C61#339711yescharacteristic
415D61—82no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
420C22×D8—611no—
421C22×D8C2×D6111yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—611no—
423C2×#127—611no—
424C2×#124—611no—
425C2×#124C2×D6111yescharacteristic
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C2×C4×D4—611no—
429C2×C4×D4—1221no—
430#492—1224no—
431#463—1224no—
432#463—1224no—
433#459—1224no—
434C2×C4⋊C8—611no—
435C2×C4⋊C8—611no—
436C2×C4⋊C8—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#103C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×C8—611no—
446#397—1221no—
447#397—1221no—
448#391—611no—
449#391—611no—
450#390—611no—
451#390—1221no—
452#390C2×D6111yescharacteristic
453#386—1221no—
454#386—1221no—
455#380—1221no—
456#380—1221no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458C4×C4⋊C4—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#336—611no—
462#336C2×D6111yescharacteristic
463C61#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—611no—
465C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4C22×D6111yescharacteristic
470C22×D4C22×D6111yescharacteristic
471C23×C4—1221no—
472C23×C4—1221no—
473C23×C4—1221no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—1222no—
482C2×SD16—1222no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×SD16—2441no—
485C2×SD16—2441no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496C4⋊Q8—1222no—
497C4⋊Q8—1222no—
498#127—614no—
499#127—1222no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502#124—1222no—
503#124—2441no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—2441no—
509C4×D4—2441no—
510C4×D4—2444no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C42—611no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—1221no—
532C2×C42C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊C8—1222no—
534C4⋊C8—1222no—
535C4⋊C8—1222no—
536#103—41no—
537#103—1222no—
538#103—1222no—
539#103—2441no—
540#102—22no—
541#102—614no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544C4×C8—1222no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—1221no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—612no—
578C2×D4—1224no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4D4×D6112yes—
590C2×D4D4×D6112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4D4×D6111yescharacteristic
610C22×C4D4×D6111yescharacteristic
611C22×C4C23×D6111yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—2444no—
614SD16—2444no—
615SD16—2444no—
616D8—44no—
617D8—2444no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—612no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8#1175822412yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—612no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—612no—
654C42—612no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—2442no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1222no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687Q8—2441no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—4884no—
699D4—2448no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—612no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—1222no—
747C8—2441no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—2442no—
767C22—2442no—
768C22—2442no—
769C22#121×D6111yescharacteristic
770C22#1684039411yescharacteristic
771C22#1684043211yescharacteristic
772C22#135×D6111yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
774C22#1684056911yescharacteristic
775C22#1684057211yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—614no—
781C4—1222no—
782C4—4881no—
783C4—4881no—
784C4—2441no—
785C4—2442no—
786C4—2441no—
787C4#1684030711yescharacteristic
788C4#1684036211yescharacteristic
789C4#1684039411yescharacteristic
790C4#1684039911yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—82no—
793C2—4882no—
794C2#2144940011yescharacteristic
795C2#463×D6111yescharacteristic
796C2#2145532911yescharacteristic
797C2#2145741211yescharacteristic
798C2#2145754711yescharacteristic
799C2#2145881211yescharacteristic
800C2#2145883611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839955C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#25367
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840133C2semidirect
2. C2×#16839975C2semidirect
3. C2×#16839974C2semidirect
5. #21450812C2semidirect
6. #21448880C2semidirect
7. #21447136C2semidirect
8. #21447133C2semidirect
9. #21446898C2semidirect
10. #21446740C2semidirect
11. #21446536C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
121. #14519698D4semidirect
390. Dic61#463semidirect
400. #2012D61semidirect
463. C61#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401332
C2×#168399752
C2×#168399742
C2×#168399552
#214508122
#214488802
#214471362
#214471332
#214468982
#214467402
#214465362
#214461552
#214461522
#102×Dic612
C61×#20122
#2536761