Finite Group Databasebeta

← #29730505

Subgroups — #29730505

Order 15616.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840133C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448880C211yesmaximal, characteristic
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519777C2211yescharacteristic
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519737—21no—
29#16840133—24no—
30#16839968—24no—
31#16839965—24no—
32#16839961—24no—
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
42#16839696—21no—
43#16839696—21no—
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839659—21no—
48#16839659—21no—
49#16839639—21no—
50#16839638—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758190—41no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×#11758200—41no—
82C2×#11758201—22no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519777—22no—
88#14519777—41no—
89#14519775—22no—
90#14519775—22no—
91#14519775—22no—
92#14519775—41no—
93#14519773—22no—
94#14519773D414yes—
95#14519742—22no—
96#14519742—22no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—41no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—41no—
101#14519737—44no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519706—22no—
121#14519706—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702D414yescomplemented
124#14519701—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519697—22no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—81no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—42no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122C2×D412yes—
208SD16×C61—44no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61C2×D412yes—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—81no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C22⋊Dic61—42no—
224#11758201—44no—
225#11758200—44no—
226#11758200—44no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—42no—
232C4⋊Dic61—42no—
233C4⋊Dic61C2×D412yes—
234#11758196—22no—
235#11758196—42no—
236#11758196—42no—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—42no—
240#11758196SD1614yescomplemented
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—42no—
245C4×Dic61C2×D412yes—
246C4×Dic61#4112yes—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418#4112yes—
253#11758190—44no—
254#11758190—44no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C22×D61—22no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61C2×SD1612yes—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D61—48no—
300C22⋊D61—84no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—84no—
318C2×Dic61#12112yes—
319C2×Dic61#12112yes—
320C2×Dic61C2×SD1612yes—
321C2×Dic61C2×SD1612yes—
322C2×Dic61#13712yes—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327C4×D61—84no—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—41no—
338#92418—22no—
339#92418—41no—
340#25368—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61C2×#12111yescharacteristic
349C22×C61D4211yescharacteristic
350C22×C61#55011yescharacteristic
351C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C61C2×#13711yescharacteristic
353C22×C61#57711yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C4×C61—22no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61—81no—
367C4×C61#53211yescharacteristic
368C4×C61#54011yescharacteristic
369C4×C61D4211yescharacteristic
370C4×C61#54611yescharacteristic
371Dic61—22no—
372Dic61—22no—
373Dic61—42no—
374Dic61—41no—
375Dic61—42no—
376Dic61—81no—
377Dic61#46114yescomplemented
378C2×#492—611no—
379C2×#460—611no—
380C2×#461—611no—
381C2×#461—611no—
382#2546—611no—
383#2366—611no—
384#2055—611no—
385#2055D6111yescharacteristic, complemented
386#2013—611no—
387#2013—611no—
388#1981—611no—
389#1939—611no—
390#1877—611no—
391#1877—611no—
392C4×#103—611no—
393C2×C61—82no—
394C2×C61#242811yescharacteristic
395C2×C61C2×#46111yescharacteristic
396C2×C61#304211yescharacteristic
397C2×C61#327811yescharacteristic
398C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
399C2×C61#339211yescharacteristic
400C2×C61#340011yescharacteristic
401D61—82no—
402C22×SD16—611no—
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16—611no—
405C22×SD16—611no—
406C22×SD16—611no—
407C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8—611no—
409C2×C4⋊Q8—611no—
410C2×C4⋊Q8—611no—
411C2×#127—611no—
412C2×C4×Q8—611no—
413C2×C4×D4—611no—
414C2×C4×D4—611no—
415C2×C4×D4—1221no—
416#492—1224no—
417#461—1224no—
418#461—1224no—
419#460—1224no—
420C2×C4⋊C8—611no—
421C2×C4⋊C8—611no—
422C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
423C2×#103—611no—
424C2×#103—611no—
425C2×#103—611no—
426C2×#103—611no—
427C2×#103—611no—
428C2×#103C2×D6111yescharacteristic
429C2×#102—611no—
430C2×#102C2×D6111yescharacteristic
431C2×C4×C8—611no—
432#398—1221no—
433#398—1221no—
434#391—611no—
435#391C2×D6111yescharacteristic
436#390—611no—
437#390—1221no—
438#390C2×D6111yescharacteristic
439#389—1221no—
440#389—1221no—
441#386—1221no—
442#386—1221no—
443C4×C4⋊C4—611no—
444C4×C4⋊C4—611no—
445#340—611no—
446#340C2×D6111yescharacteristic
447#336—611no—
448#336—611no—
449C61#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—611no—
451C22×Q8—611no—
452C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
453C22×D4—611no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4—1221no—
456C22×D4C22×D6111yescharacteristic
457C23×C4—1221no—
458C23×C4—1221no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—1222no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—1222no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—2441no—
473C2×SD16—2441no—
474C2×SD16—2441no—
475C2×SD16—2441no—
476C2×SD16—2441no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C4⋊Q8—1222no—
482C4⋊Q8—1222no—
483C4⋊Q8—1222no—
484C4⋊Q8—1222no—
485C4⋊Q8—2441no—
486C4⋊Q8—2441no—
487#127—614no—
488#127—1222no—
489C4×Q8—1222no—
490C4×Q8—1222no—
491C4×D4—1222no—
492C4×D4—1222no—
493C4×D4—2441no—
494C4×D4—2441no—
495C4×D4—2444no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—1221no—
500C2×C4⋊C4—1221no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C42—611no—
515C2×C42—611no—
516C2×C42—1221no—
517C2×C42—1221no—
518C2×C42C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—1222no—
521C4⋊C8—1222no—
522#103—41no—
523#103—614no—
524#103—1222no—
525#103—1222no—
526#103—1222no—
527#103—2441no—
528#102—22no—
529#102—1222no—
530C4×C8—1222no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—611no—
534#95—611no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—21no—
539C24—1221no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—612no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—1224no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4D4×D6112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—4881no—
587C22×C4—4881no—
588C22×C4—2442no—
589C22×C4—2442no—
590C22×C4—2442no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4D4×D6111yescharacteristic
594C22×C4C23×D6111yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—2444no—
597SD16—2444no—
598SD16—2444no—
599SD16—2444no—
600SD16—2444no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—612no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8D4×D6112yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—614no—
618C4⋊C4—612no—
619C4⋊C4—1222no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—2442no—
622C4⋊C4—2442no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C22⋊C4—2442no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—612no—
637C42—612no—
638C42—1221no—
639C42—1221no—
640C42—2442no—
641C42—2442no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—1222no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23C2×D4×D6111yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—1222no—
662Q8—1222no—
663Q8—2441no—
664Q8—2441no—
665Q8—2441no—
666Q8—2441no—
667Q8—2441no—
668Q8—2441no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—1222no—
674D4—1222no—
675D4—4884no—
676D4—2448no—
677D4—2441no—
678D4—2441no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—612no—
694C2×C4—612no—
695C2×C4—612no—
696C2×C4—612no—
697C2×C4—612no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1222no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—4884no—
708C2×C4—4884no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4SD16×D6112yes—
717C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
719C2×C4#41×D6111yescharacteristic
720C2×C4#41×D6111yescharacteristic
721C2×C4#1451982211yescharacteristic
722C2×C4#1451982311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—1222no—
726C8—2441no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—2442no—
739C22—2442no—
740C22—2442no—
741C22#121×D6111yescharacteristic
742C22#1684039611yescharacteristic
743C22#1684043011yescharacteristic
744C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
745C22#137×D6111yescharacteristic
746C22#1684056911yescharacteristic
747C22#1684057211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—614no—
754C4—1222no—
755C4—1222no—
756C4—4881no—
757C4—2441no—
758C4—2442no—
759C4—2442no—
760C4#1684031111yescharacteristic
761C4#1684036411yescharacteristic
762C4#1684039411yescharacteristic
763C4#1684040411yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—4882no—
766C2#2144940211yescharacteristic
767C2#461×D6111yescharacteristic
768C2#2145532911yescharacteristic
769C2#2145748211yescharacteristic
770C2#2145751211yescharacteristic
771C2#2145879911yescharacteristic
772C2#2145887511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2055C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519773C22
hypercenter#2055D61
hypocenterC61#25368
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16839968C2semidirect
4. C2×#16839965C2semidirect
5. #21450809C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446901C2semidirect
10. #21446740C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446156C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21445638C2semidirect
15. C61×#2055C2semidirect
123. #14519702D4semidirect
240. #11758196SD16semidirect
377. Dic61#461semidirect
385. #2055D61semidirect
449. C61#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401332
C2×#168399612
C2×#168399682
C2×#168399652
#214508092
#214488802
#214471382
#214469032
#214469012
#214467402
#214465342
#214461562
#214461512
#214456382
C61×#20552
#2536861