Finite Group Databasebeta

← #29730633

Subgroups — #29730633

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic
4#21450786C211yesmaximal, characteristic
5#21448879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446905C211yesmaximal, characteristic
10#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519765C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25#16840154—24no—
26#16839982—24no—
27#16839960—24no—
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519702C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519688C2211yescharacteristic
37#16839678—21no—
38#16839678—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839669C2211yescharacteristic
41#16839667C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839661—21no—
44#16839648—21no—
45#16839648—21no—
46#16839641—21no—
47#16839641—21no—
48C4⋊C4×Dic61—21no—
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#461—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×#11758202—22no—
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—41no—
72C2×#11758202—41no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758201—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—41no—
83#14519765—22no—
84#14519765—22no—
85#14519764—22no—
86#14519764—41no—
87Q8×Dic61—22no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—41no—
90Q8×Dic61—41no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519706—22no—
109#14519706—22no—
110#14519702—22no—
111#14519702—41no—
112#14519699—22no—
113#14519699—41no—
114#14519698—22no—
115#14519698D414yes—
116#14519688—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—41no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C61—22no—
139C4⋊Q8×C61D414yescomplemented
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#103×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61C2×D412yes—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204SD16×C61—44no—
205SD16×C61—44no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—24no—
213C4⋊C4×C61—24no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C42×C61C2×D412yes—
218C42×C61#4112yes—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221#11758202—44no—
222#11758202—44no—
223#11758201—44no—
224#11758201—44no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—81no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—22no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—41no—
234C4⋊Dic61—42no—
235C4⋊Dic61—42no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—42no—
242C4×Dic61—42no—
243C4×Dic61—42no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418C2×D412yes—
249C2×#92418#4112yes—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265Q8×C61—22no—
266Q8×C61—22no—
267Q8×C61—22no—
268Q8×C61—22no—
269Q8×C61—41no—
270Q8×C61—41no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273D4×C61—22no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—41no—
276D4×C61—41no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—84no—
291C2×C4×C61#12112yes—
292C2×C4×C61#12112yes—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D61—84no—
300C22⋊D61—84no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—22no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61#13712yes—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326Dic122—41no—
327Dic122—41no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330C8×C61—41no—
331C8×C61—41no—
332#92418—22no—
333#92418—22no—
334#25377—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61C2×#12111yescharacteristic
343C22×C61D4211yescharacteristic
344C22×C61#55011yescharacteristic
345C22×C61C2×#13711yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C22×C61#57711yescharacteristic
348C22×C61#57711yescharacteristic
349C2×D61—81no—
350C2×D61—81no—
351C2×D61—81no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C4×C61—22no—
357C4×C61—22no—
358C4×C61—42no—
359C4×C61—42no—
360C4×C61—81no—
361C4×C61#53211yescharacteristic
362C4×C61#54011yescharacteristic
363C4×C61D4211yescharacteristic
364C4×C61#54611yescharacteristic
365Dic61—22no—
366Dic61—41no—
367Dic61—41no—
368Dic61—41no—
369Dic61—42no—
370Dic61—81no—
371Dic61—81no—
372C2×#497—611no—
373C2×#464—611no—
374C2×#460—611no—
375C2×#461D6111yescharacteristic, complemented
376#2544—611no—
377#2365—611no—
378#2056—611no—
379#2055—611no—
380#2015—611no—
381#2014—611no—
382#1983—611no—
383#1940—611no—
384#1880—611no—
385#1878—611no—
386#1762—611no—
387C2×C61—82no—
388C2×C61#242811yescharacteristic
389C2×C61#303711yescharacteristic
390C2×C61#304311yescharacteristic
391C2×C61#326611yescharacteristic
392C2×C61#326711yescharacteristic
393C2×C61#340011yescharacteristic
394C2×C61#340111yescharacteristic
395D61—161no—
396C22×Q16—611no—
397C22×Q16—611no—
398C22×SD16—611no—
399C22×SD16—611no—
400C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
401C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
403C2×#127—611no—
404C2×#124—611no—
405C2×#124—611no—
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×Q8—611no—
408C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
409#497—1224no—
410#464—1224no—
411#461—24no—
412#460—1224no—
413C2×C4⋊C8—611no—
414C2×C4⋊C8—611no—
415C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
416C2×#103—611no—
417C2×#103—611no—
418C2×#103C2×D6111yescharacteristic
419C2×#103C2×D6111yescharacteristic
420C2×#102—611no—
421C2×#102—611no—
422C2×#102—611no—
423C2×#102—611no—
424C2×#97—611no—
425#394—1221no—
426#394—1221no—
427#391—611no—
428#391—611no—
429#391—611no—
430#390—611no—
431#389—1221no—
432#387—1221no—
433#387—1221no—
434#386—1221no—
435#386—1221no—
436C4×C4⋊C4—611no—
437C4×C4⋊C4—611no—
438C4×C4⋊C4—1221no—
439#340—611no—
440#340—611no—
441#336—611no—
442#336—611no—
443C61#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—611no—
445C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
446C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
447C22×D4—611no—
448C22×D4—1221no—
449C22×D4—1221no—
450C22×D4C22×D6111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C2×Q16—1222no—
453C2×Q16—1222no—
454C2×Q16—1222no—
455C2×Q16—1222no—
456C2×Q16—2441no—
457C2×Q16—2441no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—2441no—
469C2×SD16—2441no—
470C22×C8—611no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8C22×D6111yescharacteristic
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C22⋊D6114yescomplemented
476#127—1222no—
477#127—2441no—
478#124—1222no—
479#124—1222no—
480#124—1222no—
481#124—2441no—
482C4×Q8—1222no—
483C4×Q8—1222no—
484C4×Q8—2441no—
485C4×Q8—2441no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C42—611no—
505C2×C42—611no—
506C2×C42—1221no—
507C2×C42—1221no—
508C2×C42—1221no—
509C2×C42C22×D6111yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1222no—
512C4⋊C8—1222no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—1222no—
516#103—2441no—
517#102—614no—
518#102—1222no—
519#102—1222no—
520#102—2441no—
521#97—1222no—
522#95—611no—
523#95—611no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531C24—21no—
532C24—1221no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
550C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—4881no—
563C2×D4—4881no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C2×D4—2442no—
567C2×D4—2442no—
568C2×D4D4×D6112yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—611no—
576C22×C4—611no—
577C22×C4—611no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4D4×D6111yescharacteristic
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4C23×D6111yescharacteristic
585Q16—2444no—
586Q16—2444no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—2444no—
590SD16—2444no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—612no—
598C2×C8—612no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—612no—
608C4⋊C4—1222no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—2441no—
613C4⋊C4—2442no—
614C4⋊C4—2442no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—4881no—
617C22⋊C4—4881no—
618C22⋊C4—2442no—
619C22⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—2442no—
621C22⋊C4—2442no—
622C42—1221no—
623C42—1221no—
624C42—1221no—
625C42—1221no—
626C42—2442no—
627C42—2442no—
628C42—2442no—
629C42#1175822412yes—
630C42C2×C22⋊D6112yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2441no—
639C23—2441no—
640C23—2441no—
641C23—2441no—
642C23—2441no—
643C23—2441no—
644C23—2441no—
645C23C2×D4×D6111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—2441no—
655Q8—2441no—
656Q8—2441no—
657Q8—2441no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—4884no—
663D4—4884no—
664D4—2441no—
665D4—2441no—
666D4—2441no—
667D4—2441no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—612no—
683C2×C4—1221no—
684C2×C4—1221no—
685C2×C4—1221no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1222no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4#1451974912yes—
704C2×C4#1451974912yes—
705C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
707C2×C4#41×D6111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
709C2×C4#1451982211yescharacteristic
710C2×C4#1451982311yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—1222no—
714C8—1222no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4881no—
723C22—4881no—
724C22—4881no—
725C22—4881no—
726C22—4881no—
727C22—4881no—
728C22—4881no—
729C22C2×#1451974911yescharacteristic
730C22#1684039611yescharacteristic
731C22#1684043011yescharacteristic
732C22#137×D6111yescharacteristic
733C22#1684056111yescharacteristic
734C22#1684056811yescharacteristic
735C22#1684056811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—1222no—
742C4—4881no—
743C4—4881no—
744C4—2441no—
745C4—2441no—
746C4—2441no—
747C4—2442no—
748C4#1684030711yescharacteristic
749C4#1684036511yescharacteristic
750C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
751C4#1684040011yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—9761no—
754C2#2144940911yescharacteristic
755C2#2145528811yescharacteristic
756C2#2145533711yescharacteristic
757C2#2145733511yescharacteristic
758C2#2145735011yescharacteristic
759C2#2145886711yescharacteristic
760C2#2145889211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#461C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#14519773C22
hypercenterC2×#461D61
hypocenterC61#25377
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840154C2semidirect
2. C2×#16839982C2semidirect
5. #21448879C2semidirect
6. #21447140C2semidirect
7. #21447133C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
10. #21446749C2semidirect
11. #21446540C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446158C2semidirect
14. #21445644C2semidirect
15. C2×C61×#461C2semidirect
139. C4⋊Q8×C61D4semidirect
375. C2×#461D61semidirect
443. C61#25377semidirect
475. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401542
C2×#168399822
C2×#168399602
#214507862
#214488792
#214471402
#214471332
#214469112
#214469052
#214467492
#214465402
#214461722
#214461582
#214456442
C2×C61×#4612
#2537761