Finite Group Databasebeta

← #29730634

Subgroups — #29730634

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450787C211yesmaximal, characteristic
5#21448873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446907C211yesmaximal, characteristic
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#460C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519742C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16840153—24no—
26#16839983—24no—
27#16839965—24no—
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519702C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519687C2211yescharacteristic
37#16839676—21no—
38#16839676—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839668C2211yescharacteristic
41#16839668C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839657—21no—
44#16839646—21no—
45#16839643—21no—
46#16839642—21no—
47#16839642—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
49C4×#11758196—21no—
50C4×#11758196C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C23×Dic61—21no—
66C2×Dic244—22no—
67C2×Dic244—22no—
68C2×Dic244—41no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—22no—
71C2×#11758202—41no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—41no—
77C2×#11758200—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519775—22no—
81#14519775D414yescomplemented
82#14519764—22no—
83#14519764—22no—
84#14519764—22no—
85#14519764—41no—
86#14519742—22no—
87#14519742—41no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×#11758196—21no—
93C2×#11758196—21no—
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196D411yescharacteristic
96C2×#11758196D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519706—22no—
109#14519706—22no—
110#14519702—22no—
111#14519702—41no—
112#14519701—22no—
113#14519700—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—41no—
116#14519687—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C2×SD16×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#127×C61—22no—
140#127×C61—41no—
141C4×Q8×C61—22no—
142C4×Q8×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yes—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61—81no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—81no—
187C22×Dic61—81no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204SD16×C61—44no—
205SD16×C61—44no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61C2×D412yes—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—42no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C42×C61—21no—
216C42×C61—21no—
217C42×C61—42no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—81no—
224C22⋊Dic61—81no—
225#11758202—44no—
226#11758200—44no—
227#11758200—44no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232#11758196—22no—
233#11758196—24no—
234#11758196—24no—
235#11758196—41no—
236#11758196—42no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—42no—
240C4×Dic61—42no—
241C4×Dic61C2×D412yes—
242C4×Dic61#4112yes—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418#4112yes—
249Dic244—44no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265Q8×C61—22no—
266Q8×C61—22no—
267Q8×C61—41no—
268Q8×C61—41no—
269D4×C61—22no—
270D4×C61—22no—
271D4×C61—41no—
272D4×C61—41no—
273D4×C61—41no—
274D4×C61—41no—
275D4×C61—41no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—84no—
278D4×C61—84no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61#13712yes—
291C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—84no—
320C2×Dic61#12112yes—
321C2×Dic61#12112yes—
322Dic122—22no—
323Dic122—22no—
324Dic122—41no—
325Dic122—41no—
326Dic122—41no—
327Dic122—41no—
328Dic122—41no—
329Dic122—41no—
330C8×C61—22no—
331C8×C61—41no—
332#92418—22no—
333#92418—41no—
334#25377—611nomaximal, Sylow
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61C2×#12111yescharacteristic
350C22×C61D4211yescharacteristic
351C22×C61#55011yescharacteristic
352C22×C61C2×#13711yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C22×C61#57711yescharacteristic
356C4×C61—22no—
357C4×C61—42no—
358C4×C61—41no—
359C4×C61—42no—
360C4×C61#53211yescharacteristic
361C4×C61#54011yescharacteristic
362C4×C61D4211yescharacteristic
363C4×C61#54611yescharacteristic
364Dic61—22no—
365Dic61—22no—
366Dic61—42no—
367Dic61—41no—
368Dic61—41no—
369Dic61—81no—
370Dic61—81no—
371Dic61—81no—
372C2×#497—611no—
373C2×#464—611no—
374C2×#460D6111yescharacteristic
375C2×#461—611no—
376#2544—611no—
377#2365—611no—
378#2056—611no—
379#2055—611no—
380#2015—611no—
381#2014—611no—
382#1983—611no—
383#1940—611no—
384#1880—611no—
385#1878—611no—
386#1762—611no—
387C2×C61—82no—
388C2×C61—161no—
389C2×C61#242811yescharacteristic
390C2×C61#303711yescharacteristic
391C2×C61#304311yescharacteristic
392C2×C61#326611yescharacteristic
393C2×C61#326711yescharacteristic
394C2×C61#340011yescharacteristic
395C2×C61#340111yescharacteristic
396C22×Q16—611no—
397C22×Q16—611no—
398C22×SD16—611no—
399C22×SD16—611no—
400C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
401C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—611no—
403C2×#127C2×D6111yescharacteristic
404C2×#124—611no—
405C2×#124—611no—
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
408C2×C4×D4—611no—
409#497—1224no—
410#464—1224no—
411#461—1224no—
412#460—24no—
413C2×C4⋊C8—611no—
414C2×C4⋊C8—611no—
415C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
416C2×#103—611no—
417C2×#103—611no—
418C2×#103—611no—
419C2×#103—611no—
420C2×#102—611no—
421C2×#102—611no—
422C2×#102C2×D6111yescharacteristic
423C2×#102C2×D6111yescharacteristic
424C2×#97—611no—
425#394—1221no—
426#394—1221no—
427#391—611no—
428#391—611no—
429#391—611no—
430#390—611no—
431#389—1221no—
432#387—1221no—
433#387—1221no—
434#386—1221no—
435#386—1221no—
436C4×C4⋊C4—611no—
437C4×C4⋊C4—611no—
438C4×C4⋊C4—1221no—
439#340—611no—
440#340—611no—
441#336—611no—
442#336—611no—
443C61#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—611no—
445C22×Q8—611no—
446C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D6111yescharacteristic
450C22×D4C22×D6111yescharacteristic
451C23×C4—1221no—
452C2×Q16—1222no—
453C2×Q16—1222no—
454C2×Q16—1222no—
455C2×Q16—1222no—
456C2×Q16—2441no—
457C2×Q16—2441no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—1222no—
468C2×SD16—2441no—
469C2×SD16—2441no—
470C22×C8—611no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8C22×D6111yescharacteristic
473C22×C8C22×D6111yescharacteristic
474C4⋊Q8—614no—
475C4⋊Q8—1222no—
476#127—22no—
477#127—41no—
478#124—1222no—
479#124—1222no—
480#124—1222no—
481#124—2441no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—1222no—
485C4×Q8—2441no—
486C4×D4—1222no—
487C4×D4—1222no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—611no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1221no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—611no—
506C2×C42—611no—
507C2×C42—1221no—
508C2×C42—1221no—
509C2×C42C22×D6111yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1222no—
512C4⋊C8—1222no—
513#103—1222no—
514#103—1222no—
515#103—1222no—
516#103—2441no—
517#102—22no—
518#102—1222no—
519#102—2441no—
520#102C22⋊D6114yes—
521#97—1222no—
522#95—611no—
523#95—611no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528#95—1221no—
529#95—1221no—
530#95—1221no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—612no—
539C2×Q8—1221no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8D4×D6112yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—4881no—
580C22×C4—4881no—
581C22×C4—2442no—
582C22×C4D4×D6111yescharacteristic
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4C23×D6111yescharacteristic
585Q16—2444no—
586Q16—2444no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—2444no—
590SD16—2444no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—612no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—1224no—
606C4⋊C4—1224no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—2441no—
613C4⋊C4—2442no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
615C22⋊C4—4881no—
616C22⋊C4—4881no—
617C22⋊C4—2442no—
618C22⋊C4—2442no—
619C22⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—2442no—
621C22⋊C4—2442no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—612no—
626C42—612no—
627C42—1221no—
628C42—1221no—
629C42—2442no—
630C42—2442no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C2×D4×D6111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—1222no—
651Q8—1222no—
652Q8—2441no—
653Q8—2441no—
654Q8—2441no—
655Q8—2441no—
656Q8—2441no—
657Q8—2441no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—612no—
680C2×C4—612no—
681C2×C4—1221no—
682C2×C4—1221no—
683C2×C4—1221no—
684C2×C4—1221no—
685C2×C4—1222no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1221no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—4884no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4#1451980612yes—
705C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
707C2×C4#41×D6111yescharacteristic
708C2×C4#41×D6111yescharacteristic
709C2×C4#1451982211yescharacteristic
710C2×C4#1451982211yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—1222no—
714C8—2441no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22#121×D6111yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22#1684043011yescharacteristic
732C22C2×#1451980611yescharacteristic
733C22#1684055811yescharacteristic
734C22#1684056811yescharacteristic
735C22#1684057211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—1222no—
741C4—1222no—
742C4—4881no—
743C4—4881no—
744C4—4881no—
745C4—2441no—
746C4—2441no—
747C4—2442no—
748C4#1684030811yescharacteristic
749C4#1684036211yescharacteristic
750C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
751C4#1684040111yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2144940411yescharacteristic
755C2#2145528611yescharacteristic
756C2#2145533511yescharacteristic
757C2#2145732911yescharacteristic
758C2#2145733811yescharacteristic
759C2#2145887111yescharacteristic
760C2#2145887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#460C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#127×C61C22
hypercenterC2×#460D61
hypocenterC61#25377
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840153C2semidirect
2. C2×#16839983C2semidirect
3. C2×#16839965C2semidirect
5. #21448873C2semidirect
6. #21447142C2semidirect
7. #21447132C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446539C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446160C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
81. #14519775D4semidirect
443. C61#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401532
C2×#168399832
C2×#168399652
#214507872
#214488732
#214471422
#214471322
#214469112
#214469072
#214467502
#214465392
#214461712
#214461602
#214456462
C2×C61×#4602
#2537761