Finite Group Databasebeta

← #29730642

Subgroups — #29730642

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C2×#14519777C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519739—21no—
30#16840151—24no—
31#16839978—24no—
32#16839968—24no—
33#16839963—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42#16839684—21no—
43#16839684—21no—
44#16839668C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663—21no—
49#16839654—21no—
50#16839654—21no—
51#16839640—21no—
52#16839640—21no—
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758190—41no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—22no—
88C2×D488—41no—
89C2×D488—41no—
90#14519777—22no—
91#14519777—41no—
92#14519774—22no—
93#14519774D414yes—
94#14519765—22no—
95#14519765—22no—
96#14519765—22no—
97#14519765—41no—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—41no—
103C4×D244—41no—
104#14519739—44no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125#14519702—22no—
126#14519702—22no—
127#14519702—41no—
128#14519702D414yescomplemented
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—41no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146C4⋊C8×C61—22no—
147C4⋊C8×C61—22no—
148#97×C61—22no—
149#95×C61D411yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—24no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—24no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—81no—
187C2×D244—81no—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×D244C2×D412yes—
190C2×C4×D61—42no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122C2×D412yes—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C2×C8×C61#4112yes—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—41no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C42×C61—21no—
226C42×C61C2×D412yes—
227C42×C61#4112yes—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—81no—
239#11758198—81no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—42no—
246C4⋊Dic61—42no—
247C4⋊Dic61C2×D412yes—
248#11758196—42no—
249C4×Dic61—42no—
250C4×Dic61—42no—
251D488—44no—
252D488—44no—
253#11758190—44no—
254#11758190—44no—
255#11758190—44no—
256#11758190—44no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61#12112yes—
295C2×C4×C61#12112yes—
296C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic61—22no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—48no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—84no—
332C4×D61—84no—
333C4×D61—84no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342C8×C61—22no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345C8×C61—41no—
346#25378—611nomaximal, Sylow
347C22×C61C2×#12111yescharacteristic
348C22×C61D4211yescharacteristic
349C22×C61#55011yescharacteristic
350C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C61#57511yescharacteristic
352C22×C61#57711yescharacteristic
353C22×C61#57711yescharacteristic
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—22no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—22no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61#53211yescharacteristic
382C4×C61#54011yescharacteristic
383C4×C61D4211yescharacteristic
384C4×C61#54611yescharacteristic
385Dic61—42no—
386Dic61—42no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390C2×#496—611no—
391C2×#460—611no—
392C2×#463—611no—
393C2×#461—611no—
394#2545—611no—
395#2366—611no—
396#2055—611no—
397#2054—611no—
398#2013—611no—
399#2012—611no—
400#1983—611no—
401#1940D6111yescharacteristic, complemented
402#1879—611no—
403#1877—611no—
404#1763—611no—
405C2×C61#242811yescharacteristic
406C2×C61#303611yescharacteristic
407C2×C61#304211yescharacteristic
408C2×C61#326511yescharacteristic
409C2×C61#327111yescharacteristic
410C2×C61#339711yescharacteristic
411C2×C61#340111yescharacteristic
412D61—82no—
413D61—82no—
414D61—161no—
415C22×SD16—611no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×D8—611no—
420C22×D8—611no—
421C2×C4⋊Q8—611no—
422C2×#127—611no—
423C2×#124—611no—
424C2×#124—611no—
425C2×C4×Q8—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C2×C4×D4—1221no—
429#496—1224no—
430#463—1224no—
431#461—1224no—
432#460—1224no—
433C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#97C2×D6111yescharacteristic
445#396—1221no—
446#396—1221no—
447#391—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#390—611no—
451#390—1221no—
452#388—1221no—
453#388—1221no—
454#386—1221no—
455#386—1221no—
456C4×C4⋊C4—611no—
457C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
458#340—611no—
459#340—611no—
460#336C2×D6111yescharacteristic
461#336C2×D6111yescharacteristic
462C61#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8—611no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1221no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—2441no—
481C2×SD16—2441no—
482C2×SD16—2441no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C2×D8—2441no—
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C22×C8C22×D6111yescharacteristic
494C4⋊Q8—1222no—
495C4⋊Q8—2441no—
496#127—614no—
497#127—1222no—
498#124—1222no—
499#124—1222no—
500#124—1222no—
501#124—2441no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×Q8—1222no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—2441no—
507C4×D4—2441no—
508C4×D4—2444no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C42—1221no—
530C2×C42—1221no—
531C2×C42C22×D6111yescharacteristic
532C2×C42C22×D6111yescharacteristic
533C2×C42C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537#103—614no—
538#103—1222no—
539#103—1222no—
540#103—2441no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—2441no—
545#97—22no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549#95D24411yescharacteristic
550#95D24411yescharacteristic
551C24—1221no—
552C24—1221no—
553C24—1221no—
554C2×Q8—612no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1224no—
585C2×D4—1224no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—4881no—
596C22×C4—4881no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4—2442no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4C2×D24411yescharacteristic
602C22×C4C2×D24411yescharacteristic
603C22×C4C2×D24411yescharacteristic
604C22×C4C2×D24411yescharacteristic
605C22×C4C2×D24411yescharacteristic
606C22×C4C2×D24411yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608SD16—2444no—
609SD16—2444no—
610SD16—2444no—
611SD16—2444no—
612D8—2444no—
613D8—2444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8D4×D6112yes—
625C2×C8#1175822612yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—612no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C4⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2442no—
654C42—2442no—
655C42D4×D6112yes—
656C42#1175822612yes—
657C23—1222no—
658C23—1222no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C22×D24411yescharacteristic
679Q8—1222no—
680Q8—1222no—
681Q8—2441no—
682Q8—2441no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687D4—1222no—
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—1222no—
691D4—4884no—
692D4—2448no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—4884no—
719C2×C4—4884no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4#1451975212yes—
734C2×C4#1451975212yes—
735C2×C4#1451980512yes—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
739C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
740C2×C4#1451982311yescharacteristic
741C2×C4#1451982311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22C2×#1451975211yescharacteristic
768C22D4×D24411yescharacteristic
769C22#1684043411yescharacteristic
770C22C2×#1451980511yescharacteristic
771C22#1684056211yescharacteristic
772C22#1684057411yescharacteristic
773C22#1684057411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—4881no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—2442no—
784C4—2442no—
785C4#1684031311yescharacteristic
786C4#1684036811yescharacteristic
787C4#1684039611yescharacteristic
788C4#1684040311yescharacteristic
789C2—9761no—
790C2—4882no—
791C2—4882no—
792C2#2144940511yescharacteristic
793C2#2145528511yescharacteristic
794C2#2145533211yescharacteristic
795C2#2145731911yescharacteristic
796C2#2145740911yescharacteristic
797C2#2145884111yescharacteristic
798C2#2145888711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1940C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840151C2
hypercenter#1940D61
hypocenterC61#25378
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839963C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. C2×#16839968C2semidirect
5. #21450799C2semidirect
6. #21448883C2semidirect
7. #21447137C2semidirect
8. #21447130C2semidirect
9. #21446904C2semidirect
10. #21446899C2semidirect
11. #21446749C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21445650C2semidirect
15. C61×#1940C2semidirect
128. #14519702D4semidirect
401. #1940D61semidirect
462. C61#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401512
C2×#168399632
C2×#168399782
C2×#168399682
#214507992
#214488832
#214471372
#214471302
#214469042
#214468992
#214467492
#214461662
#214461522
#214456502
C61×#19402
#2537861