Finite Group Databasebeta

← #29730646

Subgroups — #29730646

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29#16840152—24no—
30#16839976—24no—
31#16839966—24no—
32#16839963—24no—
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519688C2211yescharacteristic
40#16839685—21no—
41#16839685—21no—
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664—21no—
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839650—21no—
48#16839650—21no—
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758190—41no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—22no—
80C2×#11758201—41no—
81C2×#11758201—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—41no—
87C2×#11758199—41no—
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519775—22no—
91#14519775—41no—
92#14519774—22no—
93#14519774D414yes—
94#14519764—22no—
95#14519764—41no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98C4×D244—44no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101#14519739—41no—
102#14519739—41no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519706—22no—
123#14519706—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700D414yescomplemented
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519688—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#124×C61—22no—
138#124×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—24no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—81no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—81no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122C2×D412yes—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61C2×D412yes—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C42×C61—42no—
221C42×C61C2×D412yes—
222C42×C61#4112yes—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227#11758201—44no—
228#11758201—44no—
229#11758199—44no—
230#11758199—44no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—22no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—41no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—42no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418C2×D412yes—
254C2×#92418#4112yes—
255#11758190—44no—
256#11758190—44no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61#12112yes—
301C2×C4×C61#12112yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—48no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—84no—
336C4×D61—84no—
337C4×D61—84no—
338Dic122—22no—
339Dic122—22no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342C8×C61—41no—
343C8×C61—41no—
344#92418—22no—
345#92418—22no—
346#25378—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61C2×#12111yescharacteristic
355C22×C61D4211yescharacteristic
356C22×C61#55011yescharacteristic
357C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C61#57511yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—22no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61#53211yescharacteristic
381C4×C61#54011yescharacteristic
382C4×C61D4211yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—42no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—81no—
390C2×#496—611no—
391C2×#460—611no—
392C2×#463—611no—
393C2×#461—611no—
394#2545—611no—
395#2366—611no—
396#2055—611no—
397#2054—611no—
398#2013—611no—
399#2012—611no—
400#1983D6111yescharacteristic, complemented
401#1940—611no—
402#1879—611no—
403#1877—611no—
404#1763—611no—
405C2×C61—161no—
406C2×C61#242811yescharacteristic
407C2×C61#303611yescharacteristic
408C2×C61#304211yescharacteristic
409C2×C61#326511yescharacteristic
410C2×C61#327111yescharacteristic
411C2×C61#339711yescharacteristic
412C2×C61#340111yescharacteristic
413D61—82no—
414D61—82no—
415C22×SD16—611no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16—611no—
419C22×D8—611no—
420C22×D8—611no—
421C2×C4⋊Q8—611no—
422C2×#127—611no—
423C2×#124—611no—
424C2×#124C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4×Q8—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C2×C4×D4—1221no—
429#496—1224no—
430#463—1224no—
431#461—1224no—
432#460—1224no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×C4⋊C8—611no—
435C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103C2×D6111yescharacteristic
439C2×#103C2×D6111yescharacteristic
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102C2×D6111yescharacteristic
443C2×#102C2×D6111yescharacteristic
444C2×#97—611no—
445#396—1221no—
446#396—1221no—
447#391—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#390—611no—
451#390—1221no—
452#388—1221no—
453#388—1221no—
454#386—1221no—
455#386—1221no—
456C4×C4⋊C4—611no—
457C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
458#340—611no—
459#340—611no—
460#336—611no—
461#336—611no—
462C61#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4C22×D6111yescharacteristic
470C23×C4—1221no—
471C23×C4—1221no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—2441no—
481C2×SD16—2441no—
482C2×SD16—2441no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C2×D8—2441no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C22×C8C22×D6111yescharacteristic
494C4⋊Q8—1222no—
495C4⋊Q8—2441no—
496#127—614no—
497#127—1222no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—1222no—
501#124—2441no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×Q8—1222no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—2444no—
507C4×D4—2441no—
508C4×D4—2441no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—611no—
532C2×C42—1221no—
533C2×C42C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1222no—
536C4⋊C8—1222no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—614no—
540#103—1222no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—1222no—
544#102—1222no—
545#97—1222no—
546#95—21no—
547#95—611no—
548#95—611no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551C24—21no—
552C24—1221no—
553C24—1221no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—612no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1224no—
585C2×D4—1224no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608SD16—2444no—
609SD16—2444no—
610SD16—2444no—
611SD16—2444no—
612D8—2444no—
613D8—2444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—612no—
621C2×C8—612no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—2441no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C4⋊C4D4×D6112yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—42no—
650C42—1221no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C42—1221no—
654C42—2442no—
655C42#1175822212yes—
656C42D4×D6112yes—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1222no—
665C23—1222no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1222no—
684Q8—1222no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—4884no—
696D4—2448no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1222no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4#1451975012yes—
735C2×C4#1451975012yes—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
740C2×C4#1451982211yescharacteristic
741C2×C4#1451982311yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1222no—
745C8—1222no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22C2×#1451975011yescharacteristic
768C22#1684039611yescharacteristic
769C22#1684043011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
771C22#1684056111yescharacteristic
772C22#1684056911yescharacteristic
773C22#1684056911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1222no—
780C4—4881no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4—2442no—
785C4#1684030911yescharacteristic
786C4#1684036311yescharacteristic
787C4#1684039711yescharacteristic
788C4#1684040511yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—4882no—
791C2—4882no—
792C2#2144940811yescharacteristic
793C2#2145528211yescharacteristic
794C2#2145533411yescharacteristic
795C2#2145732011yescharacteristic
796C2#2145741011yescharacteristic
797C2#2145884211yescharacteristic
798C2#2145888811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1983C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840152C2
hypercenter#1983D61
hypocenterC61#25378
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839963C2semidirect
3. C2×#16839976C2semidirect
4. C2×#16839966C2semidirect
5. #21450800C2semidirect
6. #21448883C2semidirect
7. #21447133C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446903C2semidirect
10. #21446898C2semidirect
11. #21446540C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446150C2semidirect
14. #21445652C2semidirect
15. C61×#1983C2semidirect
125. #14519700D4semidirect
400. #1983D61semidirect
462. C61#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401522
C2×#168399632
C2×#168399762
C2×#168399662
#214508002
#214488832
#214471332
#214471282
#214469032
#214468982
#214465402
#214461642
#214461502
#214456522
C61×#19832
#2537861