Finite Group Databasebeta

← #29730649

Subgroups — #29730649

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61—21no—
26#16840150—24no—
27#16839966—24no—
28#16839960—24no—
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519687C2211yescharacteristic
38#16839685—21no—
39#16839685—21no—
40#16839668C2211yescharacteristic
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839656—21no—
46#16839656—21no—
47#16839641—21no—
48#16839638—21no—
49C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
50C4×#11758196C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C2×#11758190—22no—
69C2×#11758190—22no—
70C2×#11758190—41no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519775—22no—
83#14519775—41no—
84#14519773—22no—
85#14519773D414yes—
86#14519764—22no—
87#14519764—22no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—22no—
90#14519739—22no—
91#14519739—41no—
92C4×C22⋊D61—44no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196D411yescharacteristic
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519706—22no—
114#14519706—22no—
115#14519702—41no—
116#14519701—22no—
117#14519700—22no—
118#14519699—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—41no—
121#14519687—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684D411yescharacteristic
126#14519684D411yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61—21no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—41no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#124×C61—22no—
140#124×C61—41no—
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61—22no—
149#103×C61D414yescomplemented
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61C2×D412yes—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61—42no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244C2×D412yes—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208SD16×C61—44no—
209D8×C61—44no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61C2×D412yes—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61C2×D412yes—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—81no—
229#11758201—44no—
230#11758200—44no—
231#11758199—44no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—81no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—42no—
240#11758196—22no—
241#11758196—41no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—42no—
247C4×Dic61—42no—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C4×Dic61#4112yes—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418#4112yes—
256#11758190—44no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C22×D61—22no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—22no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—84no—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D61—48no—
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61#12112yes—
331C2×Dic61#12112yes—
332C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337C4×D61—84no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342C8×C61—22no—
343C8×C61—41no—
344#92418—22no—
345#92418—41no—
346#25378—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61C2×#12111yescharacteristic
362C22×C61D4211yescharacteristic
363C22×C61#55011yescharacteristic
364C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C61#57511yescharacteristic
366C22×C61#57711yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61#53211yescharacteristic
380C4×C61#54011yescharacteristic
381C4×C61D4211yescharacteristic
382C4×C61#54611yescharacteristic
383Dic61—22no—
384Dic61—22no—
385Dic61—22no—
386Dic61—41no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390C2×#496—611no—
391C2×#460—611no—
392C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
393C2×#461—611no—
394#2545—611no—
395#2366—611no—
396#2055—611no—
397#2054—611no—
398#2013—611no—
399#2012—611no—
400#1983—611no—
401#1940—611no—
402#1879—611no—
403#1877—611no—
404#1763—611no—
405C2×C61—82no—
406C2×C61—161no—
407C2×C61#242811yescharacteristic
408C2×C61#303611yescharacteristic
409C2×C61#304211yescharacteristic
410C2×C61#326511yescharacteristic
411C2×C61#327111yescharacteristic
412C2×C61#339711yescharacteristic
413C2×C61#340111yescharacteristic
414D61—82no—
415C22×SD16—611no—
416C22×SD16—611no—
417C22×SD16—611no—
418C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
419C22×D8—611no—
420C22×D8C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—611no—
422C2×#127—611no—
423C2×#124—611no—
424C2×#124C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4×Q8—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—1221no—
428C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
429#496—1224no—
430#463—24no—
431#461—1224no—
432#460—1224no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×C4⋊C8—611no—
435C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103C2×D6111yescharacteristic
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102C2×D6111yescharacteristic
444C2×#97—611no—
445#396—1221no—
446#396—1221no—
447#391—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#390—611no—
451#390—1221no—
452#388—1221no—
453#388—1221no—
454#386—1221no—
455#386—1221no—
456C4×C4⋊C4—611no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458#340—611no—
459#340—611no—
460#336—611no—
461#336—611no—
462C61#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4—611no—
466C22×D4—1221no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4C22×D6111yescharacteristic
469C22×D4C22×D6111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1221no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—1222no—
480C2×SD16—1222no—
481C2×SD16—2441no—
482C2×SD16—2441no—
483C2×SD16—2441no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—2441no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C22×C8C22×D6111yescharacteristic
494C4⋊Q8—1222no—
495C4⋊Q8—2441no—
496#127—614no—
497#127—1222no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—1222no—
501#124—1222no—
502C4×Q8—1222no—
503C4×Q8—1222no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1222no—
507C4×D4—2441no—
508C4×D4—2444no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C42—611no—
530C2×C42—611no—
531C2×C42—1221no—
532C2×C42—1221no—
533C2×C42C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—1222no—
536C4⋊C8—1222no—
537#103—1222no—
538#103—1222no—
539#103—2441no—
540#103C22⋊D6114yescomplemented
541#102—22no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—2441no—
545#97—1222no—
546#95—611no—
547#95—611no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—1221no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—612no—
578C2×D4—1224no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4D4×D6112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—4881no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4D4×D6111yescharacteristic
606C22×C4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—2444no—
610SD16—2444no—
611SD16—2444no—
612D8—44no—
613D8—2444no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—612no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—1222no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—2441no—
633C4⋊C4—2442no—
634C4⋊C4—2442no—
635C4⋊C4—2442no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—612no—
652C42—612no—
653C42—1221no—
654C42—1221no—
655C42—2442no—
656C42—2442no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—1222no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—4884no—
698D4—2448no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—612no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4#1451982211yescharacteristic
741C2×C4#1451982211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1222no—
745C8—2441no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22#121×D6111yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
769C22#1684043011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
771C22#1684055911yescharacteristic
772C22#1684056911yescharacteristic
773C22#1684057211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—1222no—
779C4—1222no—
780C4—1222no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—4881no—
784C4—2441no—
785C4#1684030811yescharacteristic
786C4#1684036211yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
788C4#1684040111yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—4882no—
792C2#2144940411yescharacteristic
793C2#2145528111yescharacteristic
794C2#2145532911yescharacteristic
795C2#2145730811yescharacteristic
796C2#2145740411yescharacteristic
797C2#2145884211yescharacteristic
798C2#2145888311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840150C2
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#25378
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×#16839966C2semidirect
4. #21450798C2semidirect
5. #21448881C2semidirect
6. #21447137C2semidirect
7. #21447127C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446896C2semidirect
10. #21446750C2semidirect
11. #21446539C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446153C2semidirect
14. #21445651C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
149. #103×C61D4semidirect
392. C2×#463D61semidirect
462. C61#25378semidirect
540. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401502
C2×#168399602
C2×#168399662
#214507982
#214488812
#214471372
#214471272
#214469002
#214468962
#214467502
#214465392
#214461642
#214461532
#214456512
C2×C61×#4632
#2537861