Finite Group Databasebeta

← #29730668

Subgroups — #29730668

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519774C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28#16840152—24no—
29#16839974—24no—
30#16839962—24no—
31#16839957—24no—
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519688C2211yescharacteristic
44#16839672—21no—
45#16839672—21no—
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839524C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839517C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52C2×#124×C61C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C61×#391C2211yescharacteristic
56C61×#390C2211yescharacteristic
57C61×#388—21no—
58C61×#388—21no—
59C61×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C61—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61—21no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—22no—
79C2×#11758201—41no—
80C2×#11758201—41no—
81C2×#11758201—41no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—41no—
89C2×#11758199—41no—
90C2×#11758199—41no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519774—22no—
96#14519774—22no—
97#14519774—22no—
98#14519774—22no—
99#14519774—41no—
100#14519774—41no—
101#14519752—44no—
102#14519752—44no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C4⋊#92418—22no—
112C4⋊#92418—22no—
113C4⋊#92418—22no—
114#14519701—22no—
115#14519698—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—41no—
120#14519697—41no—
121#14519697D414yescomplemented
122#14519688—22no—
123C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C23×C4×C61—21no—
126#124×C61—22no—
127#124×C61D414yescomplemented
128C4×Q8×C61—22no—
129C4×Q8×C61—41no—
130C4×D4×C61—22no—
131C4×D4×C61—41no—
132C2×C4⋊C4×C61—21no—
133C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C42×C61—21no—
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#95×C61—21no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61D411yescharacteristic
151#95×C61D411yescharacteristic
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61—81no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C22×Dic61—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—42no—
227C4⋊C4×C61C2×D412yes—
228C22⋊C4×C61—24no—
229C22⋊C4×C61—24no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊C4×C61—81no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—21no—
235C42×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—42no—
238C42×C61—81no—
239C42×C61C2×D412yes—
240C42×C61#4112yes—
241#11758201—44no—
242#11758201—44no—
243#11758201—44no—
244#11758199—44no—
245#11758199—44no—
246#11758199—44no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418C2×D412yes—
265C2×#92418#4112yes—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—84no—
327C2×C4×C61#12112yes—
328C2×C4×C61#12112yes—
329C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—84no—
353D244—84no—
354D244—84no—
355D244—84no—
356D244—84no—
357D244—84no—
358C4×D61—84no—
359#92418—22no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#55011yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57611yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—22no—
402C4×C61—22no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—81no—
408C4×C61#53211yescharacteristic
409C4×C61#54011yescharacteristic
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412Dic61—81no—
413C2×#496—611no—
414C2×#460—611no—
415C2×#463—611no—
416C2×#459—611no—
417#2541—611no—
418#2367D6111yescharacteristic, complemented
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982—611no—
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762—611no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#242811yescharacteristic
430C2×C61#303811yescharacteristic
431C2×C61#304511yescharacteristic
432C2×C61#326411yescharacteristic
433C2×C61#326511yescharacteristic
434C2×C61#339711yescharacteristic
435C2×C61#339911yescharacteristic
436D61—82no—
437D61—161no—
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444C22×D8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#124C2×D6111yescharacteristic
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454#496—1224no—
455#463—1224no—
456#460—1224no—
457#459—1224no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#97—611no—
470#392—1221no—
471#392—1221no—
472#391C2×D6111yescharacteristic
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390C2×D6111yescharacteristic
476#388—21no—
477#388—21no—
478#385—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—21no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—611no—
522#127—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#127—1222no—
526#127—2441no—
527#127—2441no—
528#124—22no—
529#124D24414yescomplemented
530#121—2444no—
531#121—2444no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—1222no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—614no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570#97—1222no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D6111yescharacteristic
575#95C22⋊D6111yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D24412yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4C2×D24412yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—2444no—
646SD16—2444no—
647SD16—2444no—
648D8—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—612no—
652C2×C8—612no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D24412yes—
689C42#1175822212yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1222no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—4884no—
730D4—4884no—
731D4—4884no—
732D4—4884no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4#1451975112yes—
774C2×C4#1451975112yes—
775C2×C4#1451980212yes—
776C2×C4#1451980212yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22×D24411yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C8—1222no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22C2×#1451975111yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C22#1684043111yescharacteristic
818C22C2×#1451980211yescharacteristic
819C22C2×#1451980211yescharacteristic
820C22#1684056511yescharacteristic
821C22#1684057011yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—4881no—
832C4#1684030911yescharacteristic
833C4#1684036311yescharacteristic
834C4D4×D24411yescharacteristic
835C4#1684040711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—9761no—
838C2—9761no—
839C2—4882no—
840C2#2144940111yescharacteristic
841C2#2145529911yescharacteristic
842C2#2145535811yescharacteristic
843C2#2145730011yescharacteristic
844C2#2145731511yescharacteristic
845C2#2145883911yescharacteristic
846C2#2145885711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2367C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2367D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840152C2semidirect
2. C2×#16839962C2semidirect
3. C2×#16839974C2semidirect
4. C2×#16839957C2semidirect
5. #21450761C2semidirect
6. #21447134C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21446906C2semidirect
9. #21446889C2semidirect
10. #21446746C2semidirect
11. #21446543C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21445647C2semidirect
15. C61×#2367C2semidirect
121. #14519697D4semidirect
127. #124×C61D4semidirect
418. #2367D61semidirect
486. C61#25380semidirect
529. #124D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401522
C2×#168399622
C2×#168399742
C2×#168399572
#214507612
#214471342
#214471292
#214469062
#214468892
#214467462
#214465432
#214461742
#214461672
#214456472
C61×#23672
#2538061