Finite Group Databasebeta

← #29730670

Subgroups — #29730670

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25#16840149—24no—
26#16839977—24no—
27#16839959—24no—
28#16839954—24no—
29C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519700C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519688C2211yescharacteristic
41#16839668C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839652—21no—
44#16839651—21no—
45#16839633—21no—
46C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
47#16839609—21no—
48#16839524C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839517C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52C2×#127×C61C2211yescharacteristic
53C2×#127×C61C2211yescharacteristic
54C2×#127×C61C2211yescharacteristic
55C2×#121×C61—21no—
56C2×#121×C61—21no—
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#392—21no—
59C61×#392—21no—
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C4×D61—21no—
66C2×#11758200—22no—
67C2×#11758200—22no—
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—41no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758200—41no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C2×#11758199—41no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519765—22no—
89#14519765D414yescomplemented
90C4×Dic122—22no—
91C4×Dic122—41no—
92C4×D244—22no—
93C4×D244—41no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104C4⋊#92418—22no—
105C4⋊#92418—22no—
106C4⋊#92418—22no—
107#14519700—22no—
108#14519698—22no—
109#14519698—22no—
110#14519698—22no—
111#14519698—41no—
112#14519698—41no—
113#14519698D414yescomplemented
114#14519697—22no—
115#14519688—22no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119C22×D4×C61—21no—
120C22×D4×C61—21no—
121C22×D4×C61—21no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C23×C4×C61—21no—
129#127×C61—22no—
130#127×C61—22no—
131#127×C61—22no—
132#127×C61—22no—
133#127×C61—41no—
134#127×C61—41no—
135#121×C61—44no—
136#121×C61—44no—
137C4×D4×C61—22no—
138C4×D4×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#95×C61D411yescharacteristic
151#95×C61D411yescharacteristic
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—81no—
186C2×D4×C61—81no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—42no—
228C22⋊C4×C61—42no—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C42×C61—21no—
231C42×C61—21no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61C2×D412yes—
235C42×C61#4112yes—
236#11758200—44no—
237#11758200—44no—
238#11758200—44no—
239#11758199—44no—
240#11758199—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61C2×D412yes—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—42no—
253C4×Dic61—81no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418C2×D412yes—
265C2×#92418#4112yes—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—84no—
308D4×C61—84no—
309D4×C61—84no—
310D4×C61—84no—
311D4×C61—84no—
312D4×C61—84no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—84no—
331C2×C4×C61#12112yes—
332C2×C4×C61#12112yes—
333C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C4×D61—84no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359#92418—22no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#55011yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—22no—
402C4×C61—22no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—81no—
406C4×C61#53211yescharacteristic
407C4×C61#54011yescharacteristic
408C4×C61D4211yescharacteristic
409C4×C61#54611yescharacteristic
410Dic61—42no—
411Dic61—42no—
412Dic61—81no—
413C2×#496—611no—
414C2×#460—611no—
415C2×#463—611no—
416C2×#459—611no—
417#2541D6111yescharacteristic, complemented
418#2367—611no—
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982—611no—
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762—611no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#242811yescharacteristic
432C2×C61#303811yescharacteristic
433C2×C61#304511yescharacteristic
434C2×C61#326411yescharacteristic
435C2×C61#326511yescharacteristic
436C2×C61#339711yescharacteristic
437C2×C61#339911yescharacteristic
438D61—82no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444C22×D8—611no—
445C2×#127C2×D6111yescharacteristic
446C2×#127C2×D6111yescharacteristic
447C2×#127C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124—611no—
449C2×#121—21no—
450C2×#121—21no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454#496—1224no—
455#463—1224no—
456#460—1224no—
457#459—1224no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#97—611no—
470#392—21no—
471#392—21no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390C2×D6111yescharacteristic
475#390C2×D6111yescharacteristic
476#388—1221no—
477#388—1221no—
478#385—1221no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1221no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8—611no—
521C22×C8—611no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—614no—
529#124—1222no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—1222no—
533C4×Q8—2441no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—2441no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—1221no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557C2×C42C22×D6111yescharacteristic
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—1222no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—614no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570#97—1222no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574#95C22⋊D6111yescharacteristic
575#95C22⋊D6111yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4D4×D6112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—2444no—
646SD16—2444no—
647SD16—2444no—
648D8—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—612no—
652C2×C8—612no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—612no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—4881no—
687C42—2442no—
688C42D4×D6112yes—
689C42#1175822412yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—1222no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—4884no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4#1451974812yes—
774C2×C4#1451974812yes—
775C2×C4#1451980312yes—
776C2×C4#1451980312yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C8—1222no—
784C8—1222no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22C2×#1451974811yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C22#1684043111yescharacteristic
818C22C2×#1451980311yescharacteristic
819C22C2×#1451980311yescharacteristic
820C22#1684056511yescharacteristic
821C22#1684057311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—4881no—
830C4—2442no—
831C4—2442no—
832C4#1684030711yescharacteristic
833C4#1684036511yescharacteristic
834C4#1684039611yescharacteristic
835C4#1684040911yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—4882no—
840C2#2144940311yescharacteristic
841C2#2145529511yescharacteristic
842C2#2145535411yescharacteristic
843C2#2145729511yescharacteristic
844C2#2145731011yescharacteristic
845C2#2145883511yescharacteristic
846C2#2145886111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2541C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2541D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840149C2semidirect
2. C2×#16839959C2semidirect
3. C2×#16839977C2semidirect
4. C2×#16839954C2semidirect
5. #21448888C2semidirect
6. #21447136C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21446907C2semidirect
9. #21446890C2semidirect
10. #21446747C2semidirect
11. #21446543C2semidirect
12. #21446177C2semidirect
13. #21446170C2semidirect
14. #21445644C2semidirect
15. C61×#2541C2semidirect
89. #14519765D4semidirect
113. #14519698D4semidirect
417. #2541D61semidirect
486. C61#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401492
C2×#168399592
C2×#168399772
C2×#168399542
#214488882
#214471362
#214471292
#214469072
#214468902
#214467472
#214465432
#214461772
#214461702
#214456442
C61×#25412
#2538061