Finite Group Databasebeta

← #29730671

Subgroups — #29730671

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27#16840148—24no—
28#16839979—24no—
29#16839956—24no—
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519687C2211yescharacteristic
39#16839670—21no—
40#16839670—21no—
41#16839669C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839653—21no—
46#16839652—21no—
47#16839633—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
49C4×#11758196C2211yescharacteristic
50C4×#11758198—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C2×#11758199—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519773—41no—
89#14519766—22no—
90#14519766D414yescomplemented
91#14519749—44no—
92#14519749—44no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739—41no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519706—22no—
115#14519706—22no—
116#14519701—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—41no—
119#14519698—22no—
120#14519698—41no—
121#14519697—22no—
122#14519687—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—22no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#127×C61—22no—
142#127×C61—41no—
143C4×Q8×C61—22no—
144C4×Q8×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C42×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61D414yescomplemented
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—81no—
221SD16×C61—44no—
222SD16×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—42no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C42×C61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238#11758201—44no—
239#11758199—44no—
240#11758199—44no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—81no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61#4112yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418#4112yes—
265D488—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—84no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C22⋊D61—84no—
330C22⋊D61—84no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—84no—
347C2×Dic61#12112yes—
348C2×Dic61#12112yes—
349C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—84no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12111yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#55011yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C61#57611yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61#53211yescharacteristic
404C4×C61#54011yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—22no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412Dic61—81no—
413C2×#496—611no—
414C2×#460D6111yescharacteristic, complemented
415C2×#463—611no—
416C2×#459—611no—
417#2541—611no—
418#2367—611no—
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982—611no—
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762—611no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61#242811yescharacteristic
431C2×C61#303811yescharacteristic
432C2×C61#304511yescharacteristic
433C2×C61#326411yescharacteristic
434C2×C61#326511yescharacteristic
435C2×C61#339711yescharacteristic
436C2×C61#339911yescharacteristic
437D61—82no—
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444C22×D8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454#496—1224no—
455#463—1224no—
456#460—24no—
457#459—1224no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#97—611no—
470#392—1221no—
471#392—1221no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390—611no—
476#388—1221no—
477#388—1221no—
478#385—1221no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480C4×C4⋊C4—611no—
481C4×C22⋊C4—1221no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—1222no—
525#127—1222no—
526#127—1222no—
527#127—2441no—
528#124—614no—
529#124—1222no—
530#121—2444no—
531#121—2444no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—2441no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—2441no—
568#102—2441no—
569#102C22⋊D6114yescomplemented
570#97—1222no—
571#95—611no—
572#95—611no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D6112yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—2444no—
648D8—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—2442no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—42no—
685C42—612no—
686C42—612no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C42—4881no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1222no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—4884no—
736D4—4884no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—4884no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4#1451980412yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4#41×D6111yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22#121×D6111yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C22#1684043011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22C2×#1451980411yescharacteristic
820C22#1684056611yescharacteristic
821C22#1684056811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—1222no—
829C4—4881no—
830C4—4881no—
831C4—2441no—
832C4#1684030811yescharacteristic
833C4#1684036211yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
835C4#1684040111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—9761no—
839C2—4882no—
840C2#2144940411yescharacteristic
841C2#2145529611yescharacteristic
842C2#2145535511yescharacteristic
843C2#2145729311yescharacteristic
844C2#2145731411yescharacteristic
845C2#2145883411yescharacteristic
846C2#2145886011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#460C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#460D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840148C2semidirect
2. C2×#16839979C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. #21448886C2semidirect
6. #21447132C2semidirect
7. #21447130C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446890C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446539C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C2×C61×#460C2semidirect
90. #14519766D4semidirect
151. #102×C61D4semidirect
414. C2×#460D61semidirect
486. C61#25380semidirect
569. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401482
C2×#168399792
C2×#168399562
#214507632
#214488862
#214471322
#214471302
#214469052
#214468902
#214467442
#214465392
#214461742
#214461642
#214456462
C2×C61×#4602
#2538061