Finite Group Databasebeta

← #29730674

Subgroups — #29730674

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519773C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519742C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30#16840151—24no—
31#16839977—24no—
32#16839961—24no—
33#16839956—24no—
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839671—21no—
44#16839671—21no—
45#16839667C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839654—21no—
50#16839653—21no—
51#16839636—21no—
52C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
53C4×#11758198—21no—
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—41no—
79C2×#11758190—41no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—22no—
82C2×#11758200—41no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—41no—
88C2×D488—41no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—41no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94#14519774—22no—
95#14519774—22no—
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519773—41no—
99#14519773—41no—
100#14519765—22no—
101#14519765D414yescomplemented
102#14519751—44no—
103#14519751—44no—
104#14519742—22no—
105#14519742—41no—
106#14519739—22no—
107#14519739—41no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C4⋊#92418—22no—
124#14519706—22no—
125#14519706—22no—
126#14519700—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519697—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684D411yescharacteristic
135#14519684D411yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yescomplemented
150#97×C61—22no—
151#95×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122C2×D412yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61C2×D412yes—
226C2×C8×C61#4112yes—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D412yes—
233C22⋊C4×C61—42no—
234C42×C61—81no—
235C42×C61C2×D412yes—
236C42×C61#4112yes—
237#11758200—44no—
238#11758199—44no—
239#11758198—24no—
240#11758198—24no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—22no—
250#11758196—42no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—42no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262D488—44no—
263D488—44no—
264#11758190—44no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—84no—
313C2×C4×C61#12112yes—
314C2×C4×C61#12112yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—84no—
322C22⋊D61—84no—
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—84no—
353D244—84no—
354C4×D61—84no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—22no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#55011yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57611yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61#53211yescharacteristic
405C4×C61#54011yescharacteristic
406C4×C61D4211yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—22no—
409Dic61—22no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412Dic61—41no—
413C2×#496—611no—
414C2×#460—611no—
415C2×#463—611no—
416C2×#459—611no—
417#2541—611no—
418#2367—611no—
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982—611no—
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762D6111yescharacteristic, complemented
428C2×C61—82no—
429C2×C61#242811yescharacteristic
430C2×C61#303811yescharacteristic
431C2×C61#304511yescharacteristic
432C2×C61#326411yescharacteristic
433C2×C61#326511yescharacteristic
434C2×C61#339711yescharacteristic
435C2×C61#339911yescharacteristic
436D61—82no—
437D61—161no—
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444C22×D8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127—611no—
448C2×#124—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454#496—1224no—
455#463—1224no—
456#460—1224no—
457#459—1224no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#97C2×D6111yescharacteristic
470#392—1221no—
471#392—1221no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390—611no—
476#388—1221no—
477#388—1221no—
478#385—1221no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1221no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#340C2×D6111yescharacteristic
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C22×D4—611no—
489C22×D4—611no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#127—1222no—
523#127—1222no—
524#127—1222no—
525#127—1222no—
526#127—2441no—
527#127—2441no—
528#124—614no—
529#124—1222no—
530#121—2444no—
531#121—2444no—
532C4×Q8—1222no—
533C4×Q8—2441no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—2441no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—1222no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—2441no—
568#102—2441no—
569#102D24414yescomplemented
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—611no—
573#95—611no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—4881no—
610C2×D4—4881no—
611C2×D4—4881no—
612C2×D4—4881no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2442no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4C2×D24412yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—4881no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—2444no—
646SD16—2444no—
647SD16—2444no—
648D8—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8C2×D24412yes—
662C2×C8#1175822212yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1222no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4C2×D24412yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—81no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2442no—
688C42#1175822212yes—
689C42D4×D6112yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—1222no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—4884no—
730D4—4884no—
731D4—4884no—
732D4—4884no—
733D4—4884no—
734D4—4884no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738D4—2441no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—612no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4#1451975012yes—
776C2×C4#1451975012yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22×D24411yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C2×C4#1451982311yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22C2×#1451975011yescharacteristic
816C22D4×D24411yescharacteristic
817C22#1684043311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
820C22#1684056611yescharacteristic
821C22#1684057111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—1222no—
828C4—1222no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4#1684031211yescharacteristic
833C4#1684036711yescharacteristic
834C4D4×D24411yescharacteristic
835C4#1684040811yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—9761no—
838C2—9761no—
839C2—4882no—
840C2#2144940711yescharacteristic
841C2#2145529811yescharacteristic
842C2#2145535711yescharacteristic
843C2#2145730111yescharacteristic
844C2#2145731611yescharacteristic
845C2#2145884011yescharacteristic
846C2#2145886211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1762C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1762D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840151C2semidirect
2. C2×#16839961C2semidirect
3. C2×#16839977C2semidirect
4. C2×#16839956C2semidirect
5. #21450765C2semidirect
6. #21448890C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21447131C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446746C2semidirect
12. #21446542C2semidirect
13. #21446175C2semidirect
14. #21446168C2semidirect
15. C61×#1762C2semidirect
101. #14519765D4semidirect
149. #102×C61D4semidirect
427. #1762D61semidirect
486. C61#25380semidirect
569. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401512
C2×#168399612
C2×#168399772
C2×#168399562
#214507652
#214488902
#214471382
#214471312
#214469082
#214468912
#214467462
#214465422
#214461752
#214461682
C61×#17622
#2538061