Finite Group Databasebeta

← #29730676

Subgroups — #29730676

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519748—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30#16840149—24no—
31#16839978—24no—
32#16839961—24no—
33#16839956—24no—
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519688C2211yescharacteristic
41#16839670—21no—
42#16839670—21no—
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839654—21no—
48#16839653—21no—
49#16839636—21no—
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51C4×#11758198—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—22no—
83C2×D488—41no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—22no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—41no—
89C2×#11758199—41no—
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519773—22no—
93#14519773—22no—
94#14519773—41no—
95#14519773—41no—
96#14519765—22no—
97#14519765D414yescomplemented
98#14519748—44no—
99#14519748—44no—
100#14519742—22no—
101#14519742—41no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104#14519739—22no—
105#14519739—41no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519706—22no—
124#14519706—22no—
125#14519702—22no—
126#14519699—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697D414yescomplemented
129#14519688—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#127×C61—22no—
141#127×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150#102×C61—41no—
151#95×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×D244C2×D412yes—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122C2×D412yes—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C42×C61—81no—
232C42×C61C2×D412yes—
233C42×C61#4112yes—
234C22⋊Dic61—42no—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238#11758200—44no—
239#11758200—44no—
240#11758199—44no—
241#11758199—44no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—81no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—42no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418C2×D412yes—
263C2×#92418#4112yes—
264D488—44no—
265#11758190—44no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—84no—
304D4×C61—84no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61#12112yes—
316C2×C4×C61#12112yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—84no—
324C22⋊D61—84no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353C4×D61—84no—
354C4×D61—84no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—41no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—22no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12111yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#55011yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C61#57611yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61#53211yescharacteristic
404C4×C61#54011yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413C2×#496—611no—
414C2×#460—611no—
415C2×#463—611no—
416C2×#459—611no—
417#2541—611no—
418#2367—611no—
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982D6111yescharacteristic, complemented
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762—611no—
428C2×C61—161no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61#242811yescharacteristic
431C2×C61#303811yescharacteristic
432C2×C61#304511yescharacteristic
433C2×C61#326411yescharacteristic
434C2×C61#326511yescharacteristic
435C2×C61#339711yescharacteristic
436C2×C61#339911yescharacteristic
437D61—82no—
438D61—82no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8—611no—
444C22×D8—611no—
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454#496—1224no—
455#463—1224no—
456#460—1224no—
457#459—1224no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#97—611no—
470#392—1221no—
471#392—1221no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390—611no—
476#388—1221no—
477#388—1221no—
478#385—1221no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1221no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—1222no—
510C2×D8—1222no—
511C2×D8—1222no—
512C2×D8—1222no—
513C2×D8—1222no—
514C2×D8—1222no—
515C2×D8—2441no—
516C2×D8—2441no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—1222no—
525#127—1222no—
526#127—2441no—
527#127—2441no—
528#124—614no—
529#124—1222no—
530#121—2444no—
531#121—2444no—
532C4×Q8—1222no—
533C4×Q8—2441no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—2441no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—611no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—614no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#97—1222no—
571#95—21no—
572#95—611no—
573#95—611no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—612no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—2444no—
646SD16—2444no—
647SD16—2444no—
648D8—2444no—
649D8—2444no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—612no—
658C2×C8—612no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—1222no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—2442no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—81no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—1221no—
687C42—2442no—
688C42#1175822212yes—
689C42D4×D6112yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1222no—
705C23—1222no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—1222no—
734D4—1222no—
735D4—1222no—
736D4—1222no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—4884no—
740D4—4884no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—4884no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4#1451975012yes—
776C2×C4#1451975012yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—1222no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22C2×#1451975011yescharacteristic
816C22#1684039611yescharacteristic
817C22#1684043011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
820C22#1684056311yescharacteristic
821C22#1684056811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4#1684030911yescharacteristic
833C4#1684036311yescharacteristic
834C4#1684039711yescharacteristic
835C4#1684040511yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—4882no—
839C2—4882no—
840C2#2144940811yescharacteristic
841C2#2145529811yescharacteristic
842C2#2145536311yescharacteristic
843C2#2145729411yescharacteristic
844C2#2145730911yescharacteristic
845C2#2145883411yescharacteristic
846C2#2145886411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1982C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1982D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840149C2semidirect
2. C2×#16839961C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. C2×#16839956C2semidirect
5. #21450766C2semidirect
6. #21448890C2semidirect
7. #21447135C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446540C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21445647C2semidirect
15. C61×#1982C2semidirect
97. #14519765D4semidirect
128. #14519697D4semidirect
423. #1982D61semidirect
486. C61#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401492
C2×#168399612
C2×#168399782
C2×#168399562
#214507662
#214488902
#214471352
#214471282
#214469082
#214468912
#214465402
#214461712
#214461642
#214456472
C61×#19822
#2538061