Finite Group Databasebeta

← #29730679

Subgroups — #29730679

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27#16840150—24no—
28#16839975—24no—
29#16839961—24no—
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519687C2211yescharacteristic
39#16839670—21no—
40#16839670—21no—
41#16839668C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839656—21no—
46#16839650—21no—
47#16839635—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
49C4×#11758196C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic61—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—41no—
78C2×#11758200—41no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519773—41no—
88#14519764—22no—
89#14519764D414yescomplemented
90#14519749—44no—
91#14519749—44no—
92#14519742—22no—
93#14519742—41no—
94D4×Dic61—22no—
95D4×Dic61—22no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519706—22no—
115#14519706—22no—
116#14519702—22no—
117#14519699—41no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—41no—
121#14519697—22no—
122#14519687—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61—21no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C2×D8×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#127×C61—22no—
143#127×C61—41no—
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61D414yescomplemented
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—81no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122C2×D412yes—
221D8×C61—44no—
222D8×C61—44no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61C2×D412yes—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61C2×D412yes—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C42×C61—21no—
233C42×C61—21no—
234C22⋊Dic61—24no—
235C22⋊Dic61—24no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—81no—
241#11758200—44no—
242#11758200—44no—
243#11758199—44no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250#11758196—22no—
251#11758196—22no—
252#11758196—42no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—42no—
256C4×Dic61—81no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61#4112yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418#4112yes—
265#11758190—44no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—84no—
308D4×C61—84no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—84no—
318C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C22⋊D61—84no—
328C22⋊D61—84no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—84no—
348C2×Dic61#12112yes—
349C2×Dic61#12112yes—
350C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#55011yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61#53211yescharacteristic
403C4×C61#54011yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412Dic61—81no—
413C2×#496—611no—
414C2×#460—611no—
415C2×#463—611no—
416C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
417#2541—611no—
418#2367—611no—
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982—611no—
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762—611no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#242811yescharacteristic
432C2×C61#303811yescharacteristic
433C2×C61#304511yescharacteristic
434C2×C61#326411yescharacteristic
435C2×C61#326511yescharacteristic
436C2×C61#339711yescharacteristic
437C2×C61#339911yescharacteristic
438D61—161no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C22×D8C2×D6111yescharacteristic
444C22×D8C2×D6111yescharacteristic
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454#496—1224no—
455#463—1224no—
456#460—1224no—
457#459—24no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×#102C2×D6111yescharacteristic
469C2×#97—611no—
470#392—1221no—
471#392—1221no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390—611no—
476#388—1221no—
477#388—1221no—
478#385—1221no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480C4×C4⋊C4—611no—
481C4×C22⋊C4—1221no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—1222no—
501C2×SD16—1222no—
502C2×SD16—1222no—
503C2×SD16—1222no—
504C2×SD16—1222no—
505C2×SD16—1222no—
506C2×SD16—2441no—
507C2×SD16—2441no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—1222no—
525#127—1222no—
526#127—1222no—
527#127—2441no—
528#124—614no—
529#124—1222no—
530#121—2444no—
531#121—2444no—
532C4×Q8—1222no—
533C4×Q8—2441no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—1222no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—2441no—
568#102—2441no—
569#102C22⋊D6114yescomplemented
570#97—1222no—
571#95—611no—
572#95—611no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—612no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1221no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—2442no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4D4×D6112yes—
627C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—2444no—
646SD16—2444no—
647SD16—2444no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—612no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—4881no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—612no—
685C42—612no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—4881no—
689C42—2442no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—1222no—
720Q8—1222no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—4884no—
738D4—4884no—
739D4—4884no—
740D4—4884no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—4884no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4#1451980112yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4#41×D6111yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22#121×D6111yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
817C22#1684043011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22C2×#1451980111yescharacteristic
820C22#1684056311yescharacteristic
821C22#1684057211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—1222no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—4881no—
829C4—4881no—
830C4—2441no—
831C4—2442no—
832C4#1684030811yescharacteristic
833C4#1684036211yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
835C4#1684040111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—9761no—
840C2#2144940411yescharacteristic
841C2#2145529411yescharacteristic
842C2#2145535311yescharacteristic
843C2#2145729911yescharacteristic
844C2#2145730811yescharacteristic
845C2#2145884311yescharacteristic
846C2#2145886411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840150C2semidirect
2. C2×#16839961C2semidirect
3. C2×#16839975C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. #21448892C2semidirect
6. #21447137C2semidirect
7. #21447127C2semidirect
8. #21446907C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446539C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C2×C61×#459C2semidirect
89. #14519764D4semidirect
151. #102×C61D4semidirect
416. C2×#459D61semidirect
486. C61#25380semidirect
569. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401502
C2×#168399612
C2×#168399752
#214507632
#214488922
#214471372
#214471272
#214469072
#214468882
#214467442
#214465392
#214461712
#214461672
#214456462
C2×C61×#4592
#2538061