Finite Group Databasebeta

← #29730680

Subgroups — #29730680

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519748—21no—
21C2×#14519748—21no—
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16839974—24no—
26#16839960—24no—
27#16839955—24no—
28C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39#16839670—21no—
40#16839670—21no—
41#16839669C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839655—21no—
46#16839655—21no—
47#16839637—21no—
48C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic61—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#127×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C61×#496—24no—
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—41no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519773—22no—
79#14519773—22no—
80#14519773—41no—
81#14519773—41no—
82#14519748—44no—
83#14519748—44no—
84Q8×Dic61—22no—
85Q8×Dic61—41no—
86C4×D244—22no—
87C4×D244—22no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—41no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C4⋊#92418—22no—
109#14519706—22no—
110#14519706—22no—
111#14519701—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699D414yescomplemented
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519698—41no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684D411yescharacteristic
123#14519684D411yescharacteristic
124C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—41no—
135C2×SD16×C61—41no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—22no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—41no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#127×C61—22no—
145#127×C61—22no—
146#124×C61—22no—
147#124×C61D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#97×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61—81no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221SD16×C61—44no—
222SD16×C61—44no—
223D8×C61—44no—
224D8×C61—44no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61C2×D412yes—
230C2×C8×C61#4112yes—
231C22⋊C4×C61—24no—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C42×C61C2×D412yes—
234C42×C61#4112yes—
235C22⋊Dic61—42no—
236C22⋊Dic61—42no—
237C22⋊Dic61—42no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—81no—
242#11758201—44no—
243#11758199—44no—
244#11758198—42no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—22no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—21no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—42no—
259C4×Dic61—81no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—41no—
298Q8×C61—41no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—84no—
312D4×C61—84no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61#12112yes—
321C2×C4×C61#12112yes—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—84no—
329C22⋊D61—84no—
330C22⋊D61—84no—
331C22⋊D61—84no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—84no—
352C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358C4×D61—84no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—22no—
361#92418—41no—
362#92418—41no—
363#25380—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#55011yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—22no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61#53211yescharacteristic
403C4×C61#54011yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—41no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412Dic61—81no—
413C2×#496D6111yescharacteristic, complemented
414C2×#460—611no—
415C2×#463—611no—
416C2×#459—611no—
417#2541—611no—
418#2367—611no—
419#2055—611no—
420#2054—611no—
421#2014—611no—
422#2011—611no—
423#1982—611no—
424#1940—611no—
425#1880—611no—
426#1879—611no—
427#1762—611no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—161no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#242811yescharacteristic
432C2×C61#303811yescharacteristic
433C2×C61#304511yescharacteristic
434C2×C61#326411yescharacteristic
435C2×C61#326511yescharacteristic
436C2×C61#339711yescharacteristic
437C2×C61#339911yescharacteristic
438D61—82no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8—611no—
443C22×D8C2×D6111yescharacteristic
444C22×D8C2×D6111yescharacteristic
445C2×#127—611no—
446C2×#127—611no—
447C2×#127C2×D6111yescharacteristic
448C2×#124C2×D6111yescharacteristic
449C2×#121—1221no—
450C2×#121—1221no—
451C2×C4×Q8—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—611no—
454#496—24no—
455#463—1224no—
456#460—1224no—
457#459—1224no—
458C2×C4⋊C8—611no—
459C2×C4⋊C8—611no—
460C2×C4⋊C8—611no—
461C2×#103—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102—611no—
467C2×#102—611no—
468C2×#102—611no—
469C2×#97C2×D6111yescharacteristic
470#392—1221no—
471#392—1221no—
472#391—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390—611no—
476#388—1221no—
477#388—1221no—
478#385—1221no—
479C4×C4⋊C4—611no—
480C4×C4⋊C4—611no—
481C4×C22⋊C4—1221no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#336—611no—
485#336—611no—
486C61#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—1221no—
499C23×C4—1221no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—1222no—
507C2×SD16—1222no—
508C2×SD16—2441no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—2441no—
518C22×C8—611no—
519C22×C8—611no—
520C22×C8C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8C22×D6111yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—1222no—
525#127—1222no—
526#127—2441no—
527#127—2441no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D6114yescomplemented
530#121—2444no—
531#121—2444no—
532C4×Q8—1222no—
533C4×Q8—2441no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1222no—
537C4×D4—2441no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—611no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—1222no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562#103—1222no—
563#102—614no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567#102—1222no—
568#102—2441no—
569#102—2441no—
570#97—22no—
571#95—611no—
572#95—611no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1221no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—2442no—
620C2×D4—2442no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4881no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—2444no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—2444no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8D4×D6112yes—
662C2×C8#1175822412yes—
663C4⋊C4—612no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1222no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—2442no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C42—4881no—
687C42—2442no—
688C42#1175822412yes—
689C42C2×C22⋊D6112yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—1222no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23C2×D4×D6111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—1222no—
738D4—1222no—
739D4—4884no—
740D4—4884no—
741D4—4884no—
742D4—4884no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—4884no—
766C2×C4—4884no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4#1451974912yes—
776C2×C4#1451974912yes—
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C2×C4#1451982211yescharacteristic
782C2×C4#1451982211yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22C2×#1451974911yescharacteristic
816C22#1684039711yescharacteristic
817C22#1684043211yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
820C22#1684056611yescharacteristic
821C22#1684057211yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—1222no—
826C4—1222no—
827C4—4881no—
828C4—4881no—
829C4—2441no—
830C4—2442no—
831C4—2441no—
832C4#1684031011yescharacteristic
833C4#1684036611yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
835C4#1684040611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—4882no—
840C2#2144941011yescharacteristic
841C2#2145529711yescharacteristic
842C2#2145536211yescharacteristic
843C2#2145729811yescharacteristic
844C2#2145731311yescharacteristic
845C2#2145883611yescharacteristic
846C2#2145885811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#496C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#496D61
hypocenterC61#25380
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839960C2semidirect
2. C2×#16839974C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. #21450766C2semidirect
5. #21448894C2semidirect
6. #21447132C2semidirect
7. #21447127C2semidirect
8. #21446905C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446747C2semidirect
11. #21446542C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446169C2semidirect
14. #21445645C2semidirect
15. C2×C61×#496C2semidirect
113. #14519699D4semidirect
147. #124×C61D4semidirect
413. C2×#496D61semidirect
486. C61#25380semidirect
529. #124C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399602
C2×#168399742
C2×#168399552
#214507662
#214488942
#214471322
#214471272
#214469052
#214468882
#214467472
#214465422
#214461762
#214461692
#214456452
C2×C61×#4962
#2538061