Finite Group Databasebeta

← #29730693

Subgroups — #29730693

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic
4#21450811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic
10#21446741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C2×#14519777C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25#16840157—24no—
26#16839982—24no—
27#16839975—24no—
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519702C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519688C2211yescharacteristic
37#16839687—21no—
38#16839687—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839667C2211yescharacteristic
41#16839667C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839655—21no—
44#16839655—21no—
45#16839637—21no—
46#16839622—21no—
47#16839622—21no—
48C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic61—21no—
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C23×Dic61—21no—
66C2×#11758202—22no—
67C2×#11758202—22no—
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—41no—
71C2×#11758202—41no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—22no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—41no—
77C2×#11758200—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519777—22no—
81#14519777—22no—
82#14519764—22no—
83#14519764—22no—
84#14519764—41no—
85#14519764—41no—
86Q8×Dic61—22no—
87Q8×Dic61—41no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—41no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519706—22no—
109#14519706—22no—
110#14519702—22no—
111#14519702—22no—
112#14519702—41no—
113#14519702—41no—
114#14519698—22no—
115#14519698D414yes—
116#14519688—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—41no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#124×C61—22no—
139#124×C61D414yes—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61C2×D412yes—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—81no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic122—21no—
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201SD16×C61—44no—
202D8×C61—44no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C22⋊C4×C61—24no—
212C22⋊C4×C61—24no—
213C22⋊C4×C61—42no—
214C42×C61C2×D412yes—
215C42×C61#4112yes—
216C22⋊Dic61—42no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—81no—
223#11758202—44no—
224#11758202—44no—
225#11758200—44no—
226#11758200—44no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—41no—
231C4⋊Dic61—41no—
232C4⋊Dic61—42no—
233C4⋊Dic61—42no—
234C4⋊Dic61—42no—
235C4⋊Dic61C2×D412yes—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—42no—
241C4×Dic61—81no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418C2×D412yes—
247C2×#92418#4112yes—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263Q8×C61—22no—
264Q8×C61—22no—
265Q8×C61—41no—
266Q8×C61—41no—
267D4×C61—22no—
268D4×C61—22no—
269D4×C61—22no—
270D4×C61—22no—
271D4×C61—41no—
272D4×C61—41no—
273D4×C61—41no—
274D4×C61—41no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—84no—
286C2×C4×C61#12112yes—
287C2×C4×C61#12112yes—
288C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic61—21no—
295C2×Dic61—21no—
296C2×Dic61—21no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—22no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—84no—
319Dic122—41no—
320Dic122—41no—
321Dic122—41no—
322Dic122—41no—
323Dic122—41no—
324Dic122—41no—
325Dic122—41no—
326Dic122—41no—
327C8×C61—41no—
328C8×C61—41no—
329#92418—22no—
330#92418—22no—
331#25381—611nomaximal, Sylow
332C22×C61—42no—
333C22×C61—42no—
334C22×C61—42no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61C2×#12111yescharacteristic
347C22×C61D4211yescharacteristic
348C22×C61#55011yescharacteristic
349C22×C61#57511yescharacteristic
350C22×C61#57511yescharacteristic
351C22×C61#57711yescharacteristic
352C22×C61#57811yescharacteristic
353C4×C61—22no—
354C4×C61—22no—
355C4×C61—42no—
356C4×C61—81no—
357C4×C61#53211yescharacteristic
358C4×C61#54011yescharacteristic
359C4×C61D4211yescharacteristic
360C4×C61#54611yescharacteristic
361Dic61—41no—
362Dic61—41no—
363Dic61—42no—
364Dic61—41no—
365Dic61—41no—
366Dic61—81no—
367Dic61—81no—
368Dic61—81no—
369C2×#497—611no—
370C2×#464—611no—
371C2×#463—611no—
372C2×#463D6111yescharacteristic
373#2547—611no—
374#2367—611no—
375#2056—611no—
376#2055—611no—
377#2015—611no—
378#2012—611no—
379#1981—611no—
380#1940—611no—
381#1878—611no—
382#1877—611no—
383#1762—611no—
384C2×C61—82no—
385C2×C61—82no—
386C2×C61#242811yescharacteristic
387C2×C61#304011yescharacteristic
388C2×C61#304611yescharacteristic
389C2×C61#326711yescharacteristic
390C2×C61#326911yescharacteristic
391C2×C61#340111yescharacteristic
392C2×C61#340211yescharacteristic
393C22×Q16—611no—
394C22×Q16—611no—
395C22×SD16—611no—
396C22×SD16—611no—
397C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
398C22×D8C2×D6111yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—611no—
400C2×#124—611no—
401C2×#124—611no—
402C2×#124C2×D6111yescharacteristic
403C2×C4×Q8—611no—
404C2×C4×D4—611no—
405C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
406#497—1224no—
407#464—1224no—
408#463—24no—
409#463—1224no—
410C2×C4⋊C8—611no—
411C2×C4⋊C8—611no—
412C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
413C2×#103—611no—
414C2×#103—611no—
415C2×#103—611no—
416C2×#103—611no—
417C2×#103C2×D6111yescharacteristic
418C2×#102—611no—
419C2×#102—611no—
420C2×#102C2×D6111yescharacteristic
421C2×#97—611no—
422#397—1221no—
423#397—1221no—
424#391—611no—
425#391—611no—
426#391—611no—
427#390—611no—
428#388—1221no—
429#388—1221no—
430#385—1221no—
431#380—1221no—
432#380—1221no—
433C4×C4⋊C4—611no—
434C4×C4⋊C4—611no—
435C4×C22⋊C4—1221no—
436#340—611no—
437#340—611no—
438#336—611no—
439#336—611no—
440C61#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—611no—
442C22×Q8—611no—
443C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
444C22×D4C22×D6111yescharacteristic
445C22×D4C22×D6111yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1221no—
448C2×Q16—1222no—
449C2×Q16—1222no—
450C2×Q16—1222no—
451C2×Q16—1222no—
452C2×Q16—2441no—
453C2×Q16—2441no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—1222no—
458C2×SD16—1222no—
459C2×SD16—1222no—
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—2441no—
462C2×SD16—2441no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C22×C8—611no—
467C22×C8—611no—
468C22×C8C22×D6111yescharacteristic
469C22×C8C22×D6111yescharacteristic
470C4⋊Q8—1222no—
471C4⋊Q8—1222no—
472#124—22no—
473#124—1222no—
474#124—1222no—
475#124—2441no—
476#124—2441no—
477#124C22⋊D6114yes—
478C4×Q8—1222no—
479C4×Q8—2441no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1222no—
483C4×D4—2441no—
484C2×C4⋊C4—611no—
485C2×C4⋊C4—611no—
486C2×C4⋊C4—611no—
487C2×C4⋊C4—611no—
488C2×C4⋊C4—1221no—
489C2×C4⋊C4—1221no—
490C2×C4⋊C4—1221no—
491C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1221no—
496C2×C22⋊C4—1221no—
497C2×C22⋊C4—1221no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C42—611no—
503C2×C42—611no—
504C2×C42—1221no—
505C2×C42—1221no—
506C2×C42C22×D6111yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—1222no—
509C4⋊C8—1222no—
510#103—22no—
511#103—1222no—
512#103—1222no—
513#103—2441no—
514#103—2441no—
515#102—22no—
516#102—614no—
517#102—1222no—
518#97—1222no—
519#95—611no—
520#95—611no—
521#95—1221no—
522#95—1221no—
523#95—1221no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526#95—1221no—
527#95—1221no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1221no—
536C2×Q8—1221no—
537C2×Q8—1221no—
538C2×Q8—1221no—
539C2×Q8—1221no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×Q8—1221no—
543C2×Q8—1221no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4D4×D6112yes—
559C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—611no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—611no—
568C22×C4—611no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—4881no—
574C22×C4—2442no—
575C22×C4—2442no—
576C22×C4D4×D6111yescharacteristic
577C22×C4D4×D6111yescharacteristic
578C22×C4C23×D6111yescharacteristic
579Q16—2444no—
580Q16—2444no—
581SD16—44no—
582SD16—2444no—
583SD16—2444no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—612no—
592C2×C8—612no—
593C2×C8—1221no—
594C2×C8—1221no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—612no—
600C4⋊C4—1221no—
601C4⋊C4—1221no—
602C4⋊C4—1221no—
603C4⋊C4—2441no—
604C4⋊C4—2441no—
605C4⋊C4—2442no—
606C4⋊C4—2442no—
607C4⋊C4—2442no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—4881no—
612C22⋊C4—2442no—
613C22⋊C4—2442no—
614C22⋊C4—2442no—
615C22⋊C4—2442no—
616C22⋊C4—2442no—
617C22⋊C4—2442no—
618C42—1221no—
619C42—1221no—
620C42—1221no—
621C42—1221no—
622C42—4881no—
623C42—2442no—
624C42#1175822412yes—
625C42C2×C22⋊D6112yes—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23C2×D4×D6111yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2441no—
646Q8—2441no—
647Q8—2441no—
648Q8—2441no—
649Q8—2441no—
650Q8—2441no—
651Q8—2441no—
652Q8—2441no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—1221no—
673C2×C4—1221no—
674C2×C4—1221no—
675C2×C4—1221no—
676C2×C4—1221no—
677C2×C4—1221no—
678C2×C4—1221no—
679C2×C4—1221no—
680C2×C4—1221no—
681C2×C4—1221no—
682C2×C4—1221no—
683C2×C4—1221no—
684C2×C4—1222no—
685C2×C4—4884no—
686C2×C4—2441no—
687C2×C4—2441no—
688C2×C4—2441no—
689C2×C4—2441no—
690C2×C4—2441no—
691C2×C4—2441no—
692C2×C4—2441no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2441no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4#1451974912yes—
698C2×C4#1451974912yes—
699C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
701C2×C4#41×D6111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
703C2×C4#1451982211yescharacteristic
704C2×C4#1451982311yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—1222no—
708C8—1222no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1451974911yescharacteristic
724C22#1684039611yescharacteristic
725C22#1684043011yescharacteristic
726C22#1684055811yescharacteristic
727C22#1684055811yescharacteristic
728C22#1684056911yescharacteristic
729C22#1684057611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—4881no—
735C4—4881no—
736C4—4881no—
737C4—2441no—
738C4—2441no—
739C4—2442no—
740C4—2441no—
741C4—2441no—
742C4#1684030711yescharacteristic
743C4#1684036511yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
745C4#1684040011yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—82no—
748C2#2144940911yescharacteristic
749C2#2145531111yescharacteristic
750C2#2145536711yescharacteristic
751C2#2145733911yescharacteristic
752C2#2145738011yescharacteristic
753C2#2145888211yescharacteristic
754C2#2145889711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D8×C61C22
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#25381
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840157C2semidirect
2. C2×#16839982C2semidirect
4. #21450811C2semidirect
5. #21448894C2semidirect
6. #21447140C2semidirect
7. #21447135C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
10. #21446741C2semidirect
11. #21446540C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21445644C2semidirect
440. C61#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401572
C2×#168399822
C2×#168399752
#214508112
#214488942
#214471402
#214471352
#214469112
#214468942
#214467412
#214465402
#214461582
#214461512
#214456442
C2×C61×#4632
#2538161