Finite Group Databasebeta

← #29730704

Subgroups — #29730704

Order 15616.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839984C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic
5#21450804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448890C211yesmaximal, characteristic
7#21447143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447138C211yesmaximal, characteristic
9#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446903C211yesmaximal, characteristic
11#21446742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446154C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×#14519777C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519775C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28#16840156—24no—
29#16839984—24no—
30#16839971—24no—
31#16839966—24no—
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#16839692—21no—
42#16839692—21no—
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839667C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839660—21no—
48#16839660—21no—
49#16839654—21no—
50#16839653—21no—
51#16839636—21no—
52C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
53C4×#11758198—21no—
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C4×D61—21no—
68C2×Dic244—22no—
69C2×Dic244—22no—
70C2×Dic244—22no—
71C2×Dic244—22no—
72C2×Dic244—41no—
73C2×Dic244—41no—
74C2×#11758202—22no—
75C2×#11758202—22no—
76C2×#11758202—41no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519777—22no—
89#14519777—22no—
90#14519775—22no—
91#14519775—22no—
92#14519775—41no—
93#14519775—41no—
94#14519765—22no—
95#14519765D414yes—
96#14519742—22no—
97#14519742—41no—
98#14519739—22no—
99#14519739—41no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C4⋊#92418—22no—
118#14519706—22no—
119#14519706—22no—
120#14519700—22no—
121#14519700—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700—41no—
124#14519700—41no—
125#14519697—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684D411yescharacteristic
133#14519684D411yescharacteristic
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C61—22no—
138C4×Q8×C61—22no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—22no—
147#103×C61D414yes—
148#97×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61C2×D412yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244C2×D412yes—
177C2×C4×D61—42no—
178C2×C4×D61—42no—
179C2×C4×D61—81no—
180C2×Dic122—21no—
181C2×Dic122—21no—
182C2×Dic122—21no—
183C2×Dic122—21no—
184C2×Dic122—21no—
185C2×Dic122—21no—
186C2×Dic122—21no—
187C2×Dic122—21no—
188C2×Dic122—21no—
189C2×Dic122—21no—
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122C2×D412yes—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61C2×D412yes—
203C2×C8×C61#4112yes—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—42no—
210C4⋊C4×C61C2×D412yes—
211C42×C61—42no—
212C42×C61—81no—
213C42×C61C2×D412yes—
214C42×C61#4112yes—
215#11758202—44no—
216#11758201—44no—
217#11758198—24no—
218#11758198—24no—
219#11758198—42no—
220#11758198—42no—
221#11758198—81no—
222C4⋊Dic61—22no—
223C4⋊Dic61—22no—
224C4⋊Dic61—42no—
225C4⋊Dic61—42no—
226#11758196—42no—
227#11758196—42no—
228#11758196—42no—
229#11758196—42no—
230#11758196—42no—
231C4×Dic61—21no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—42no—
236C2×#92418—21no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242Dic244—44no—
243Dic244—44no—
244#11758190—44no—
245#11758190—44no—
246C23×C61C22×D411yescharacteristic
247C22×D61—22no—
248C22×D61—41no—
249C22×D61—41no—
250C22×D61—41no—
251C22×D61—41no—
252C22×D61—41no—
253C22×D61—41no—
254Q8×C61—22no—
255Q8×C61—22no—
256Q8×C61—41no—
257Q8×C61—41no—
258C2×C4×C61—21no—
259C2×C4×C61—21no—
260C2×C4×C61—21no—
261C2×C4×C61—21no—
262C2×C4×C61—22no—
263C2×C4×C61—22no—
264C2×C4×C61—41no—
265C2×C4×C61—41no—
266C2×C4×C61—41no—
267C2×C4×C61—41no—
268C2×C4×C61—41no—
269C2×C4×C61—41no—
270C2×C4×C61—41no—
271C2×C4×C61—41no—
272C2×C4×C61—41no—
273C2×C4×C61—41no—
274C2×C4×C61#12112yes—
275C2×C4×C61#12112yes—
276C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic61—21no—
283C2×Dic61—21no—
284C2×Dic61—21no—
285C2×Dic61—21no—
286C2×Dic61—22no—
287C2×Dic61—21no—
288C2×Dic61—21no—
289C2×Dic61—21no—
290C2×Dic61—21no—
291C2×Dic61—21no—
292C2×Dic61—21no—
293C2×Dic61—41no—
294C2×Dic61—41no—
295C2×Dic61—41no—
296C2×Dic61—41no—
297C2×Dic61—41no—
298C2×Dic61—41no—
299C2×Dic61—41no—
300C2×Dic61—41no—
301C2×Dic61#13712yes—
302C2×Dic61#13712yes—
303D244—22no—
304D244—22no—
305D244—41no—
306D244—41no—
307C4×D61—84no—
308Dic122—22no—
309Dic122—22no—
310Dic122—41no—
311Dic122—41no—
312Dic122—41no—
313Dic122—41no—
314Dic122—41no—
315Dic122—41no—
316Dic122—41no—
317Dic122—41no—
318Dic122—41no—
319Dic122—41no—
320C8×C61—22no—
321C8×C61—22no—
322#92418—41no—
323#92418—41no—
324#25382—611nomaximal, Sylow
325C22×C61C2×#12111yescharacteristic
326C22×C61D4211yescharacteristic
327C22×C61#55011yescharacteristic
328C22×C61C2×#13711yescharacteristic
329C22×C61C2×#13711yescharacteristic
330C22×C61#57711yescharacteristic
331C22×C61#57811yescharacteristic
332C2×D61—42no—
333C2×D61—42no—
334C2×D61—42no—
335C2×D61—81no—
336C2×D61—81no—
337C2×D61—81no—
338C2×D61—81no—
339C4×C61—22no—
340C4×C61—22no—
341C4×C61—42no—
342C4×C61—42no—
343C4×C61—81no—
344C4×C61—81no—
345C4×C61#53211yescharacteristic
346C4×C61#54011yescharacteristic
347C4×C61D4211yescharacteristic
348C4×C61#54611yescharacteristic
349Dic61—22no—
350Dic61—22no—
351Dic61—42no—
352Dic61—41no—
353Dic61—41no—
354Dic61—81no—
355Dic61—81no—
356C2×#497—611no—
357C2×#464—611no—
358C2×#462—611no—
359C2×#461—611no—
360#2546—611no—
361#2367—611no—
362#2056—611no—
363#2055—611no—
364#2016—611no—
365#2013—611no—
366#1981—611no—
367#1940—611no—
368#1878—611no—
369#1877—611no—
370#1763D6111yescharacteristic, complemented
371C2×C61#242811yescharacteristic
372C2×C61#303911yescharacteristic
373C2×C61#304611yescharacteristic
374C2×C61#326611yescharacteristic
375C2×C61#327011yescharacteristic
376C2×C61#339811yescharacteristic
377C2×C61#340011yescharacteristic
378D61—82no—
379C22×Q16—611no—
380C22×Q16—611no—
381C22×Q16—611no—
382C22×SD16—611no—
383C22×SD16—611no—
384C22×SD16—611no—
385C2×C4⋊Q8—611no—
386C2×C4⋊Q8—611no—
387C2×C4⋊Q8—611no—
388C2×#124—611no—
389C2×C4×Q8—611no—
390C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
391C2×C4×D4—611no—
392#497—1224no—
393#464—1224no—
394#462—1224no—
395#461—1224no—
396C2×C4⋊C8—611no—
397C2×C4⋊C8—611no—
398C2×C4⋊C8—611no—
399C2×#103—611no—
400C2×#103—611no—
401C2×#103—611no—
402C2×#103—611no—
403C2×#103—611no—
404C2×#103C2×D6111yescharacteristic
405C2×#103C2×D6111yescharacteristic
406C2×#102—611no—
407C2×#97C2×D6111yescharacteristic
408#398—1221no—
409#398—1221no—
410#391—611no—
411#391—611no—
412#391—611no—
413#390—611no—
414#389—1221no—
415#389—1221no—
416#388—1221no—
417#388—1221no—
418#385—1221no—
419C4×C4⋊C4—611no—
420C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—1221no—
422#340C2×D6111yescharacteristic
423#340C2×D6111yescharacteristic
424#336—611no—
425#336—611no—
426C61#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×Q8—611no—
428C22×Q8—611no—
429C22×Q8—611no—
430C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
431C22×D4—611no—
432C23×C4—1221no—
433C2×Q16—1222no—
434C2×Q16—1222no—
435C2×Q16—1222no—
436C2×Q16—1222no—
437C2×Q16—1222no—
438C2×Q16—1222no—
439C2×Q16—2441no—
440C2×Q16—2441no—
441C2×Q16—2441no—
442C2×SD16—1222no—
443C2×SD16—1222no—
444C2×SD16—1222no—
445C2×SD16—1222no—
446C2×SD16—1222no—
447C2×SD16—1222no—
448C2×SD16—2441no—
449C2×SD16—2441no—
450C2×SD16—2441no—
451C22×C8—611no—
452C22×C8—611no—
453C22×C8C22×D6111yescharacteristic
454C22×C8C22×D6111yescharacteristic
455C4⋊Q8—1222no—
456C4⋊Q8—1222no—
457C4⋊Q8—1222no—
458C4⋊Q8—1222no—
459C4⋊Q8—2441no—
460C4⋊Q8—2441no—
461#124—614no—
462#124—1222no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—1222no—
466C4×Q8—2441no—
467C4×D4—1222no—
468C4×D4—2441no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—611no—
471C2×C4⋊C4—611no—
472C2×C4⋊C4—1221no—
473C2×C4⋊C4—1221no—
474C2×C4⋊C4—1221no—
475C2×C4⋊C4—1221no—
476C2×C4⋊C4—1221no—
477C2×C4⋊C4—1221no—
478C2×C4⋊C4—1221no—
479C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—1221no—
483C2×C22⋊C4—1221no—
484C2×C22⋊C4—1221no—
485C2×C22⋊C4—1221no—
486C2×C22⋊C4—1221no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—611no—
490C2×C42—611no—
491C2×C42—1221no—
492C2×C42C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊C8—1222no—
494C4⋊C8—1222no—
495C4⋊C8—1222no—
496#103—22no—
497#103—1222no—
498#103—1222no—
499#103—1222no—
500#103—2441no—
501#103—2441no—
502#103D24414yes—
503#102—1222no—
504#97—22no—
505#95—21no—
506#95—611no—
507#95—611no—
508#95—1221no—
509#95—1221no—
510#95—1221no—
511#95—1221no—
512#95—1221no—
513#95—1221no—
514C24—1221no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—612no—
521C2×Q8—1221no—
522C2×Q8—1221no—
523C2×Q8—1221no—
524C2×Q8—1221no—
525C2×Q8—1221no—
526C2×Q8—1221no—
527C2×Q8—1221no—
528C2×Q8—1221no—
529C2×Q8—1221no—
530C2×Q8—1221no—
531C2×Q8—1221no—
532C2×Q8—1221no—
533C2×Q8—1221no—
534C2×Q8—1221no—
535C2×Q8—1221no—
536C2×Q8—1221no—
537C2×Q8—1221no—
538C2×Q8C2×D24412yes—
539C2×D4—612no—
540C2×D4—1221no—
541C2×D4—1221no—
542C2×D4—1221no—
543C2×D4—1221no—
544C2×D4—1221no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—611no—
550C22×C4—611no—
551C22×C4—611no—
552C22×C4—611no—
553C22×C4—1221no—
554C22×C4—1221no—
555C22×C4—1221no—
556C22×C4—4881no—
557C22×C4—2442no—
558C22×C4—2442no—
559C22×C4D4×D6111yescharacteristic
560C22×C4D4×D6111yescharacteristic
561C22×C4C23×D6111yescharacteristic
562Q16—2444no—
563Q16—2444no—
564Q16—2444no—
565SD16—2444no—
566SD16—2444no—
567SD16—2444no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—1221no—
573C2×C8—1221no—
574C2×C8—1221no—
575C2×C8—1221no—
576C2×C8—1221no—
577C2×C8—1221no—
578C2×C8C2×D24412yes—
579C2×C8#1175822212yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—1222no—
587C4⋊C4—1222no—
588C4⋊C4—2442no—
589C4⋊C4—2442no—
590C4⋊C4—2442no—
591C4⋊C4—2442no—
592C4⋊C4—2442no—
593C4⋊C4—2442no—
594C4⋊C4—2442no—
595C4⋊C4C2×D24412yes—
596C22⋊C4—1224no—
597C22⋊C4—1224no—
598C22⋊C4—4881no—
599C22⋊C4—2442no—
600C22⋊C4—2442no—
601C42—42no—
602C42—81no—
603C42—1221no—
604C42—1221no—
605C42—1221no—
606C42—1221no—
607C42—2442no—
608C42#1175822212yes—
609C42D4×D6112yes—
610C23—1222no—
611C23—2441no—
612C23—2441no—
613C23—2441no—
614C23—2441no—
615C23—2441no—
616C23—2441no—
617C23C2×D4×D6111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—1222no—
623Q8—1222no—
624Q8—2441no—
625Q8—2441no—
626Q8—2441no—
627Q8—2441no—
628Q8—2441no—
629Q8—2441no—
630Q8—2441no—
631Q8—2441no—
632Q8—2441no—
633Q8—2441no—
634D4—1222no—
635D4—1222no—
636D4—2441no—
637D4—2441no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—612no—
655C2×C4—612no—
656C2×C4—1221no—
657C2×C4—1221no—
658C2×C4—1221no—
659C2×C4—1221no—
660C2×C4—1222no—
661C2×C4—1221no—
662C2×C4—1221no—
663C2×C4—1221no—
664C2×C4—1221no—
665C2×C4—1221no—
666C2×C4—1221no—
667C2×C4—4884no—
668C2×C4—2441no—
669C2×C4—2441no—
670C2×C4—2441no—
671C2×C4—2441no—
672C2×C4—2441no—
673C2×C4—2441no—
674C2×C4—2441no—
675C2×C4—2441no—
676C2×C4#1451975012yes—
677C2×C4#1451975012yes—
678C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
679C2×C4C22×D24411yescharacteristic
680C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
681C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
682C2×C4#1451982311yescharacteristic
683C2×C4#1451982311yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—2441no—
687C8—2441no—
688C22—4881no—
689C22—4881no—
690C22—4881no—
691C22—4881no—
692C22—2442no—
693C22—2442no—
694C22—2442no—
695C22C2×#1451975011yescharacteristic
696C22D4×D24411yescharacteristic
697C22#1684043311yescharacteristic
698C22#137×D6111yescharacteristic
699C22#137×D6111yescharacteristic
700C22#1684057211yescharacteristic
701C22#1684057811yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—42no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—1222no—
709C4—1222no—
710C4—4881no—
711C4—4881no—
712C4—2441no—
713C4—2442no—
714C4—2441no—
715C4#1684031211yescharacteristic
716C4#1684036711yescharacteristic
717C4D4×D24411yescharacteristic
718C4#1684040811yescharacteristic
719C2—4882no—
720C2#2144940711yescharacteristic
721C2#2145530511yescharacteristic
722C2#2145536811yescharacteristic
723C2#2145733111yescharacteristic
724C2#2145739111yescharacteristic
725C2#2145885111yescharacteristic
726C2#2145887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1763C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D244C23
hypercenter#1763D61
hypocenterC61#25382
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16839971C2semidirect
5. #21450804C2semidirect
7. #21447143C2semidirect
9. #21446920C2semidirect
11. #21446742C2semidirect
12. #21446542C2semidirect
13. #21446161C2semidirect
15. C61×#1763C2semidirect
370. #1763D61semidirect
426. C61#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401562
C2×#168399842
C2×#168399712
C2×#168399662
#214508042
#214488902
#214471432
#214471382
#214469202
#214469032
#214467422
#214465422
#214461612
#214461542
C61×#17632
#2538261