Finite Group Databasebeta

← #29730711

Subgroups — #29730711

Order 15616.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839967C211yesmaximal, characteristic
5#21450809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448892C211yesmaximal, characteristic
7#21447141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447135C211yesmaximal, characteristic
9#21446921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446900C211yesmaximal, characteristic
11#21446740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519777C2211yescharacteristic
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27#16840153—24no—
28#16839983—24no—
29#16839971—24no—
30#16839967—24no—
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519700C2211yescharacteristic
40C2×#14519687C2211yescharacteristic
41#16839696—21no—
42#16839696—21no—
43#16839668C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839659—21no—
47#16839659—21no—
48#16839656—21no—
49#16839650—21no—
50#16839635—21no—
51C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic61—21no—
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×Dic122C2311yescharacteristic
66C2×Dic244—22no—
67C2×Dic244—22no—
68C2×Dic244—22no—
69C2×Dic244—22no—
70C2×Dic244—41no—
71C2×Dic244—41no—
72C2×#11758202—22no—
73C2×#11758202—22no—
74C2×#11758202—41no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C2×#11758200—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519777—22no—
84#14519777—41no—
85#14519775—22no—
86#14519775—22no—
87#14519775—22no—
88#14519775—41no—
89#14519764—22no—
90#14519764D414yes—
91#14519742—22no—
92#14519742—22no—
93#14519742—22no—
94#14519742—41no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115C4⋊#92418—22no—
116#14519706—22no—
117#14519706—22no—
118#14519702—22no—
119#14519702—41no—
120#14519701—41no—
121#14519700—22no—
122#14519700—22no—
123#14519700D414yes—
124#14519687—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61—21no—
135C2×SD16×C61—22no—
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#103×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61C2×D412yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic122—21no—
181C2×Dic122—21no—
182C2×Dic122—21no—
183C2×Dic122—21no—
184C2×Dic122—21no—
185C2×Dic122—21no—
186C2×Dic122—21no—
187C2×Dic122—21no—
188C2×Dic122—21no—
189C2×Dic122—21no—
190C2×Dic122—21no—
191C2×Dic122—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122C2×D412yes—
197C2×Dic122C2×D412yes—
198SD16×C61—44no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61#4112yes—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61C2×D412yes—
209C22⋊C4×C61—42no—
210C42×C61—21no—
211C42×C61—21no—
212C22⋊Dic61—24no—
213C22⋊Dic61—24no—
214C22⋊Dic61—42no—
215C22⋊Dic61—81no—
216#11758202—44no—
217#11758200—44no—
218#11758200—44no—
219C4⋊Dic61—21no—
220C4⋊Dic61—21no—
221C4⋊Dic61—42no—
222C4⋊Dic61—42no—
223#11758196—22no—
224#11758196—22no—
225#11758196—42no—
226#11758196—42no—
227#11758196—42no—
228#11758196—42no—
229#11758196—42no—
230#11758196—42no—
231C4×Dic61—21no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—42no—
234C4×Dic61—42no—
235C4×Dic61—81no—
236C4×Dic61C2×D412yes—
237C4×Dic61#4112yes—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418C2×D412yes—
244Dic244—44no—
245Dic244—44no—
246C23×C61—22no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61C22×D411yescharacteristic
254Q8×C61—41no—
255Q8×C61—41no—
256Q8×C61—41no—
257Q8×C61—41no—
258D4×C61—22no—
259D4×C61—22no—
260D4×C61—41no—
261D4×C61—41no—
262C2×C4×C61—21no—
263C2×C4×C61—21no—
264C2×C4×C61—22no—
265C2×C4×C61—21no—
266C2×C4×C61—21no—
267C2×C4×C61—21no—
268C2×C4×C61—41no—
269C2×C4×C61—41no—
270C2×C4×C61—41no—
271C2×C4×C61—41no—
272C2×C4×C61—41no—
273C2×C4×C61—41no—
274C2×C4×C61—41no—
275C2×C4×C61—41no—
276C2×C4×C61—84no—
277C2×C4×C61#13712yes—
278C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic61—21no—
285C2×Dic61—21no—
286C2×Dic61—21no—
287C2×Dic61—21no—
288C2×Dic61—21no—
289C2×Dic61—21no—
290C2×Dic61—22no—
291C2×Dic61—21no—
292C2×Dic61—22no—
293C2×Dic61—21no—
294C2×Dic61—21no—
295C2×Dic61—41no—
296C2×Dic61—41no—
297C2×Dic61—41no—
298C2×Dic61—41no—
299C2×Dic61—41no—
300C2×Dic61—41no—
301C2×Dic61—41no—
302C2×Dic61—41no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61#12112yes—
306C2×Dic61#12112yes—
307C2×Dic61#13712yes—
308Dic122—22no—
309Dic122—22no—
310Dic122—22no—
311Dic122—22no—
312Dic122—41no—
313Dic122—41no—
314Dic122—41no—
315Dic122—41no—
316Dic122—41no—
317Dic122—41no—
318Dic122—41no—
319Dic122—41no—
320C8×C61—22no—
321C8×C61—41no—
322#92418—22no—
323#92418—41no—
324#25382—611nomaximal, Sylow
325C22×C61—42no—
326C22×C61—42no—
327C22×C61—42no—
328C22×C61—81no—
329C22×C61—81no—
330C22×C61—81no—
331C22×C61—81no—
332C22×C61C2×#12111yescharacteristic
333C22×C61D4211yescharacteristic
334C22×C61#55011yescharacteristic
335C22×C61C2×#13711yescharacteristic
336C22×C61C2×#13711yescharacteristic
337C22×C61#57711yescharacteristic
338C22×C61#57811yescharacteristic
339C4×C61—22no—
340C4×C61—42no—
341C4×C61—41no—
342C4×C61—81no—
343C4×C61—81no—
344C4×C61#53211yescharacteristic
345C4×C61#54011yescharacteristic
346C4×C61D4211yescharacteristic
347C4×C61#54611yescharacteristic
348Dic61—22no—
349Dic61—22no—
350Dic61—22no—
351Dic61—42no—
352Dic61—42no—
353Dic61—41no—
354Dic61—81no—
355Dic61—81no—
356C2×#497—611no—
357C2×#464—611no—
358C2×#462—611no—
359C2×#461—611no—
360#2546—611no—
361#2367—611no—
362#2056—611no—
363#2055—611no—
364#2016—611no—
365#2013—611no—
366#1981—611no—
367#1940—611no—
368#1878—611no—
369#1877D6111yescharacteristic
370#1763—611no—
371C2×C61—82no—
372C2×C61#242811yescharacteristic
373C2×C61#303911yescharacteristic
374C2×C61#304611yescharacteristic
375C2×C61#326611yescharacteristic
376C2×C61#327011yescharacteristic
377C2×C61#339811yescharacteristic
378C2×C61#340011yescharacteristic
379C22×Q16—611no—
380C22×Q16—611no—
381C22×Q16—611no—
382C22×SD16—611no—
383C22×SD16—611no—
384C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
385C2×C4⋊Q8—611no—
386C2×C4⋊Q8—611no—
387C2×C4⋊Q8—611no—
388C2×#124—611no—
389C2×C4×Q8—611no—
390C2×C4×Q8—611no—
391C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
392#497—1224no—
393#464—1224no—
394#462—1224no—
395#461—1224no—
396C2×C4⋊C8—611no—
397C2×C4⋊C8—611no—
398C2×C4⋊C8—611no—
399C2×#103—611no—
400C2×#103—611no—
401C2×#103—611no—
402C2×#103—611no—
403C2×#103—611no—
404C2×#103—611no—
405C2×#103C2×D6111yescharacteristic
406C2×#102C2×D6111yescharacteristic
407C2×#97—611no—
408#398—1221no—
409#398—1221no—
410#391—611no—
411#391—611no—
412#391C2×D6111yescharacteristic
413#390—611no—
414#389—1221no—
415#389—1221no—
416#388—1221no—
417#388—1221no—
418#385—1221no—
419C4×C4⋊C4—611no—
420C4×C4⋊C4—611no—
421C4×C22⋊C4—1221no—
422#340—611no—
423#340C2×D6111yescharacteristic
424#336—611no—
425#336C2×D6111yescharacteristic
426C61#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×Q8—611no—
428C22×Q8—611no—
429C22×Q8—611no—
430C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
431C22×D4C22×D6111yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C2×Q16—1222no—
434C2×Q16—1222no—
435C2×Q16—1222no—
436C2×Q16—1222no—
437C2×Q16—1222no—
438C2×Q16—1222no—
439C2×Q16—2441no—
440C2×Q16—2441no—
441C2×Q16—2441no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—1222no—
446C2×SD16—1222no—
447C2×SD16—1222no—
448C2×SD16—1222no—
449C2×SD16—2441no—
450C2×SD16—2441no—
451C22×C8—611no—
452C22×C8—611no—
453C22×C8C22×D6111yescharacteristic
454C22×C8C22×D6111yescharacteristic
455C4⋊Q8—1222no—
456C4⋊Q8—1222no—
457C4⋊Q8—1222no—
458C4⋊Q8—1222no—
459C4⋊Q8—2441no—
460C4⋊Q8—2441no—
461#124—614no—
462#124—1222no—
463C4×Q8—1222no—
464C4×Q8—1222no—
465C4×Q8—1222no—
466C4×Q8—2441no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—611no—
470C2×C4⋊C4—611no—
471C2×C4⋊C4—611no—
472C2×C4⋊C4—1221no—
473C2×C4⋊C4—1221no—
474C2×C4⋊C4—1221no—
475C2×C4⋊C4—1221no—
476C2×C4⋊C4—1221no—
477C2×C4⋊C4—1221no—
478C2×C4⋊C4—1221no—
479C2×C4⋊C4—1221no—
480C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1221no—
484C2×C22⋊C4—1221no—
485C2×C22⋊C4—1221no—
486C2×C22⋊C4—1221no—
487C2×C42—611no—
488C2×C42—611no—
489C2×C42—1221no—
490C2×C42—1221no—
491C2×C42—1221no—
492C2×C42C22×D6111yescharacteristic
493C4⋊C8—1222no—
494C4⋊C8—1222no—
495C4⋊C8—1222no—
496#103—22no—
497#103—614no—
498#103—1222no—
499#103—1222no—
500#103—1222no—
501#103—2441no—
502#103—2441no—
503#102—22no—
504#97—1222no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—611no—
508#95—611no—
509#95—1221no—
510#95—1221no—
511#95—1221no—
512#95—1221no—
513#95—1221no—
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—612no—
522C2×Q8—612no—
523C2×Q8—1221no—
524C2×Q8—1221no—
525C2×Q8—1221no—
526C2×Q8—1221no—
527C2×Q8—1221no—
528C2×Q8—1221no—
529C2×Q8—1221no—
530C2×Q8—1221no—
531C2×Q8—1221no—
532C2×Q8—1221no—
533C2×Q8—1221no—
534C2×Q8—1221no—
535C2×Q8—1221no—
536C2×Q8—1221no—
537C2×Q8—1221no—
538C2×Q8—1221no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4D4×D6112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—611no—
552C22×C4—611no—
553C22×C4—611no—
554C22×C4—611no—
555C22×C4—1221no—
556C22×C4—1221no—
557C22×C4—1221no—
558C22×C4—1221no—
559C22×C4D4×D6111yescharacteristic
560C22×C4D4×D6111yescharacteristic
561C22×C4C23×D6111yescharacteristic
562Q16—2444no—
563Q16—2444no—
564Q16—2444no—
565SD16—44no—
566SD16—2444no—
567SD16—2444no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—612no—
574C2×C8—1221no—
575C2×C8—1221no—
576C2×C8—1221no—
577C2×C8—1221no—
578C2×C8—1221no—
579C2×C8#1175822212yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—1222no—
584C4⋊C4—1222no—
585C4⋊C4—1221no—
586C4⋊C4—1221no—
587C4⋊C4—2442no—
588C4⋊C4—2442no—
589C4⋊C4—2442no—
590C4⋊C4—2442no—
591C4⋊C4—2442no—
592C4⋊C4—2442no—
593C4⋊C4—2442no—
594C4⋊C4—2442no—
595C4⋊C4D4×D6112yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—1224no—
598C22⋊C4—1224no—
599C22⋊C4—4881no—
600C22⋊C4—2442no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—612no—
604C42—612no—
605C42—1221no—
606C42—1221no—
607C42—4881no—
608C42—2442no—
609C42—2442no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C2×D4×D6111yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—1222no—
623Q8—1222no—
624Q8—1222no—
625Q8—1222no—
626Q8—2441no—
627Q8—2441no—
628Q8—2441no—
629Q8—2441no—
630Q8—2441no—
631Q8—2441no—
632Q8—2441no—
633Q8—2441no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—612no—
654C2×C4—612no—
655C2×C4—612no—
656C2×C4—1221no—
657C2×C4—1221no—
658C2×C4—1221no—
659C2×C4—1221no—
660C2×C4—1221no—
661C2×C4—1221no—
662C2×C4—1222no—
663C2×C4—1221no—
664C2×C4—1221no—
665C2×C4—1221no—
666C2×C4—1222no—
667C2×C4—2441no—
668C2×C4—2441no—
669C2×C4—2441no—
670C2×C4—2441no—
671C2×C4—2441no—
672C2×C4—2441no—
673C2×C4—2441no—
674C2×C4—2441no—
675C2×C4—2441no—
676C2×C4—2441no—
677C2×C4#1451980612yes—
678C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
680C2×C4#41×D6111yescharacteristic
681C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
682C2×C4#1451982211yescharacteristic
683C2×C4#1451982311yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—41no—
686C8—1222no—
687C8—2441no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22#121×D6111yescharacteristic
696C22#1684039411yescharacteristic
697C22#1684043311yescharacteristic
698C22#137×D6111yescharacteristic
699C22C2×#1451980611yescharacteristic
700C22#1684057211yescharacteristic
701C22#1684057611yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—42no—
704C4—41no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—1222no—
708C4—1222no—
709C4—1222no—
710C4—4881no—
711C4—4881no—
712C4—2441no—
713C4—2442no—
714C4—2442no—
715C4#1684030911yescharacteristic
716C4#1684036411yescharacteristic
717C4#1684039611yescharacteristic
718C4#1684040211yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2144940611yescharacteristic
721C2#2145530111yescharacteristic
722C2#2145537011yescharacteristic
723C2#2145733311yescharacteristic
724C2#2145738711yescharacteristic
725C2#2145884811yescharacteristic
726C2#2145887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×C61C23
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#25382
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16839971C2semidirect
5. #21450809C2semidirect
7. #21447141C2semidirect
9. #21446921C2semidirect
11. #21446740C2semidirect
12. #21446541C2semidirect
13. #21446161C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
426. C61#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401532
C2×#168399832
C2×#168399712
C2×#168399672
#214508092
#214488922
#214471412
#214471352
#214469212
#214469002
#214467402
#214465412
#214461612
#214456482
C61×#18772
#2538261