Finite Group Databasebeta

← #29730713

Subgroups — #29730713

Order 15616.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26#16840152—24no—
27#16839984—24no—
28#16839981—24no—
29#16839977—24no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519688C2211yescharacteristic
42#16839680—21no—
43#16839680—21no—
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663—21no—
47#16839663—21no—
48#16839524C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839517C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52C2×#124×C61C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C61×#391C2211yescharacteristic
56C61×#390C2211yescharacteristic
57C61×#388—21no—
58C61×#388—21no—
59C61×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C61—21no—
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C2×#11758202—22no—
69C2×#11758202—22no—
70C2×#11758202—41no—
71C2×#11758200—22no—
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—41no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758201—41no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—41no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519774—22no—
91#14519774—22no—
92#14519765—22no—
93#14519765—22no—
94#14519765—41no—
95#14519765—41no—
96C4×Dic122—22no—
97C4×Dic122—22no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C4⋊#92418—22no—
110C4⋊#92418—22no—
111C4⋊#92418—22no—
112#14519701—22no—
113#14519700—22no—
114#14519700D414yescomplemented
115#14519698—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—41no—
119#14519697—41no—
120#14519688—22no—
121C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
122C22×D4×C61C2311yescharacteristic
123C23×C4×C61—21no—
124#124×C61—22no—
125#124×C61D414yes—
126C4×Q8×C61—22no—
127C4×Q8×C61—41no—
128C4×D4×C61—22no—
129C4×D4×C61—41no—
130C2×C4⋊C4×C61—21no—
131C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C42×C61—21no—
141C2×C42×C61—21no—
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#95×C61—21no—
146#95×C61—21no—
147#95×C61—21no—
148#95×C61D411yescharacteristic
149#95×C61D411yescharacteristic
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61C2×D412yes—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—81no—
197C2×D244—81no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—41no—
208C4⋊C4×C61—41no—
209C4⋊C4×C61—42no—
210C4⋊C4×C61C2×D412yes—
211C22⋊C4×C61—24no—
212C22⋊C4×C61—24no—
213C22⋊C4×C61—42no—
214C22⋊C4×C61—42no—
215C22⋊C4×C61—81no—
216C42×C61—21no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—42no—
221C42×C61—81no—
222C42×C61C2×D412yes—
223C42×C61#4112yes—
224#11758202—44no—
225#11758201—44no—
226#11758201—44no—
227#11758200—44no—
228#11758199—44no—
229#11758199—44no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—81no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237#11758198—81no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—42no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418C2×D412yes—
253C2×#92418#4112yes—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61—41no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—84no—
310C2×C4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—84no—
333D244—84no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338#92418—22no—
339#92418—22no—
340#92418—41no—
341#92418—41no—
342#25383—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61C2×#12111yescharacteristic
351C22×C61D4211yescharacteristic
352C22×C61#55011yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C22×C61#57511yescharacteristic
355C22×C61#57611yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C4×C61—22no—
372C4×C61—22no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61#53211yescharacteristic
381C4×C61#54011yescharacteristic
382C4×C61D4211yescharacteristic
383C4×C61#54611yescharacteristic
384Dic61—42no—
385Dic61—81no—
386C2×#496—611no—
387C2×#464—611no—
388C2×#464—611no—
389C2×#463—611no—
390#2548—611no—
391#2367D6111yescharacteristic, complemented
392#2055—611no—
393#2054—611no—
394#2015—611no—
395#2012—611no—
396#1982—611no—
397#1940—611no—
398#1880—611no—
399#1879—611no—
400#1763—611no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61#242811yescharacteristic
403C2×C61#304011yescharacteristic
404C2×C61#304511yescharacteristic
405C2×C61#326811yescharacteristic
406C2×C61#327111yescharacteristic
407C2×C61#340111yescharacteristic
408C2×C61#340311yescharacteristic
409D61—161no—
410D61—161no—
411C22×Q16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16—611no—
414C22×SD16—611no—
415C22×D8—611no—
416C22×D8—611no—
417C2×#127—611no—
418C2×#124—611no—
419C2×#124—611no—
420C2×#124C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—611no—
422C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
424#496—1224no—
425#464—1224no—
426#464—1224no—
427#463—1224no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×C4⋊C8—611no—
430C2×C4⋊C8—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#97—611no—
440#394—1221no—
441#394—1221no—
442#391C2×D6111yescharacteristic
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—1221no—
446#390—1221no—
447#390C2×D6111yescharacteristic
448#388—21no—
449#388—21no—
450#385—21no—
451C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—21no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#336—611no—
457#336—611no—
458C61#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
461C22×D4—611no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×Q16—2441no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—2441no—
477C2×SD16—2441no—
478C2×SD16—2441no—
479C2×D8—1222no—
480C2×D8—1222no—
481C2×D8—1222no—
482C2×D8—1222no—
483C2×D8—2441no—
484C2×D8—2441no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8—611no—
488C22×C8—611no—
489#127—1222no—
490#127—1222no—
491#124—22no—
492#124—1222no—
493#124—1222no—
494#124—2441no—
495#124—2441no—
496#124D24414yes—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—41no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42C22×D6111yescharacteristic
527C2×C42C22×D6111yescharacteristic
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529C4⋊C8—1222no—
530C4⋊C8—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—614no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539#102—2441no—
540#97—1222no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C22⋊D6111yescharacteristic
545#95C22⋊D6111yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—612no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8C2×D24412yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4C2×D24412yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600Q16—2444no—
601SD16—2444no—
602SD16—2444no—
603SD16—2444no—
604D8—2444no—
605D8—2444no—
606C2×C8—612no—
607C2×C8—612no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4D4×D6112yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—81no—
647C42—2442no—
648C42C2×D24412yes—
649C42#1175822212yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1222no—
677Q8—1222no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—4884no—
685D4—4884no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4#1451975112yes—
727C2×C4#1451975112yes—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C22×D24411yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—1222no—
735C8—1222no—
736C8—2441no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22C2×#1451975111yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
761C22#1684043111yescharacteristic
762C22#1684056011yescharacteristic
763C22#1684056011yescharacteristic
764C22#1684056511yescharacteristic
765C22#1684057011yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—4881no—
776C4—2442no—
777C4#1684030911yescharacteristic
778C4#1684036311yescharacteristic
779C4D4×D24411yescharacteristic
780C4#1684040711yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—9761no—
783C2—9761no—
784C2#2144940111yescharacteristic
785C2#2145531311yescharacteristic
786C2#2145535811yescharacteristic
787C2#2145735511yescharacteristic
788C2#2145740511yescharacteristic
789C2#2145888511yescharacteristic
790C2#2145890311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2367C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840152C2
hypercenter#2367D61
hypocenterC61#25383
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839984C2semidirect
3. C2×#16839981C2semidirect
4. C2×#16839977C2semidirect
5. #21450821C2semidirect
6. #21447134C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21446912C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446746C2semidirect
11. #21446543C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21445652C2semidirect
15. C61×#2367C2semidirect
114. #14519700D4semidirect
391. #2367D61semidirect
458. C61#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401522
C2×#168399842
C2×#168399812
C2×#168399772
#214508212
#214471342
#214471292
#214469122
#214468952
#214467462
#214465432
#214461742
#214461672
#214456522
C61×#23672
#2538361