Finite Group Databasebeta

← #29730717

Subgroups — #29730717

Order 15616.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×D488C2211yescharacteristic
21C22×D488C2211yescharacteristic
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519765C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840151—24no—
30#16839985—24no—
31#16839985—24no—
32#16839978—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41#16839680—21no—
42#16839680—21no—
43#16839668C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839663—21no—
48#16839663—21no—
49#16839652—21no—
50#16839651—21no—
51#16839633—21no—
52C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
53#16839609—21no—
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C2×Dic244—22no—
72C2×Dic244—22no—
73C2×Dic244—41no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—22no—
77C2×#11758190—22no—
78C2×#11758190—22no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—41no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—41no—
88C2×D488—41no—
89#14519774—22no—
90#14519774—22no—
91#14519765—22no—
92#14519765—22no—
93#14519765—22no—
94#14519765—41no—
95#14519765—41no—
96#14519765D414yes—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—22no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—41no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—41no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124#14519702—22no—
125#14519702—22no—
126#14519702D414yescomplemented
127#14519699—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—41no—
131#14519699—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C61—22no—
145C4⋊C8×C61—22no—
146C4⋊C8×C61—22no—
147#97×C61—22no—
148#95×C61D411yescharacteristic
149#95×C61D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2411yescharacteristic
160C22×Dic61—21no—
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61—21no—
165C2×D244—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—81no—
187C2×D244—81no—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×C4×D61—42no—
190C2×C4×D61—42no—
191C2×C4×D61—81no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122C2×D412yes—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61C2×D412yes—
215C2×C8×C61#4112yes—
216C4⋊C4×C61—41no—
217C4⋊C4×C61—41no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61C2×D412yes—
223C42×C61#4112yes—
224#11758198—24no—
225#11758198—24no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—81no—
233#11758198—81no—
234#11758198—81no—
235#11758198—81no—
236#11758198—81no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C4×Dic61—81no—
248Dic244—44no—
249D488—44no—
250D488—44no—
251#11758190—44no—
252#11758190—44no—
253#11758190—44no—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—22no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61#12112yes—
293C2×C4×C61#12112yes—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321D244—41no—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—84no—
328D244—84no—
329C4×D61—84no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—22no—
333Dic122—22no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—22no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342#25383—611nomaximal, Sylow
343C22×C61C2×#12111yescharacteristic
344C22×C61D4211yescharacteristic
345C22×C61#55011yescharacteristic
346C22×C61#57511yescharacteristic
347C22×C61#57511yescharacteristic
348C22×C61#57611yescharacteristic
349C22×C61#57711yescharacteristic
350C2×D61—42no—
351C2×D61—42no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C4×C61—22no—
372C4×C61—22no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61#53211yescharacteristic
378C4×C61#54011yescharacteristic
379C4×C61D4211yescharacteristic
380C4×C61#54611yescharacteristic
381Dic61—42no—
382Dic61—42no—
383Dic61—42no—
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386C2×#496—611no—
387C2×#464—611no—
388C2×#464—611no—
389C2×#463—611no—
390#2548—611no—
391#2367—611no—
392#2055—611no—
393#2054—611no—
394#2015—611no—
395#2012—611no—
396#1982—611no—
397#1940D6111yescharacteristic, complemented
398#1880—611no—
399#1879—611no—
400#1763—611no—
401C2×C61#242811yescharacteristic
402C2×C61#304011yescharacteristic
403C2×C61#304511yescharacteristic
404C2×C61#326811yescharacteristic
405C2×C61#327111yescharacteristic
406C2×C61#340111yescharacteristic
407C2×C61#340311yescharacteristic
408D61—82no—
409D61—161no—
410D61—161no—
411C22×Q16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16—611no—
414C22×SD16—611no—
415C22×D8—611no—
416C22×D8—611no—
417C2×#127—611no—
418C2×#124—611no—
419C2×#124—611no—
420C2×#124—611no—
421C2×C4×Q8—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424#496—1224no—
425#464—1224no—
426#464—1224no—
427#463—1224no—
428C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
429C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#97C2×D6111yescharacteristic
440#394—1221no—
441#394—1221no—
442#391—611no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—1221no—
447#390—1221no—
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450#385—1221no—
451C4×C4⋊C4—611no—
452C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
453C4×C22⋊C4—1221no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#336C2×D6111yescharacteristic
457#336C2×D6111yescharacteristic
458C61#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8—611no—
461C22×D4—611no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1221no—
466C23×C4—1221no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×Q16—2441no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—2441no—
477C2×SD16—2441no—
478C2×SD16—2441no—
479C2×D8—1222no—
480C2×D8—1222no—
481C2×D8—1222no—
482C2×D8—1222no—
483C2×D8—2441no—
484C2×D8—2441no—
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489#127—1222no—
490#127—1222no—
491#124—614no—
492#124—1222no—
493#124—1222no—
494#124—1222no—
495#124—2441no—
496#124—2441no—
497C4×Q8—1222no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—2441no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1221no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42C22×D6111yescharacteristic
527C2×C42C22×D6111yescharacteristic
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—614no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539#102—2441no—
540#97—22no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95D24411yescharacteristic
545#95D24411yescharacteristic
546C24—1221no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C2×Q8—612no—
550C2×Q8—612no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×D4—612no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—4881no—
591C22×C4—2442no—
592C22×C4—2442no—
593C22×C4C2×D24411yescharacteristic
594C22×C4C2×D24411yescharacteristic
595C22×C4C2×D24411yescharacteristic
596C22×C4C2×D24411yescharacteristic
597C22×C4C2×D24411yescharacteristic
598C22×C4C2×D24411yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600Q16—2444no—
601SD16—2444no—
602SD16—2444no—
603SD16—2444no—
604D8—2444no—
605D8—2444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8D4×D6112yes—
617C2×C8#1175822612yes—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—612no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—1224no—
629C22⋊C4—1224no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—4881no—
646C42—2442no—
647C42—2442no—
648C42D4×D6112yes—
649C42#1175822612yes—
650C23—1222no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23C22×D24411yescharacteristic
672Q8—1222no—
673Q8—1222no—
674Q8—1222no—
675Q8—1222no—
676Q8—2441no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—4884no—
683D4—4884no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—4884no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4#1451975212yes—
727C2×C4#1451975212yes—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
732C2×C4#1451982311yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—2442no—
757C22—2442no—
758C22—2442no—
759C22C2×#1451975211yescharacteristic
760C22D4×D24411yescharacteristic
761C22#1684043411yescharacteristic
762C22#1684056211yescharacteristic
763C22#1684056211yescharacteristic
764C22#1684056711yescharacteristic
765C22#1684057411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—4881no—
773C4—4881no—
774C4—2442no—
775C4—2442no—
776C4—2442no—
777C4#1684031311yescharacteristic
778C4#1684036811yescharacteristic
779C4#1684039611yescharacteristic
780C4#1684040311yescharacteristic
781C2—9761no—
782C2—9761no—
783C2—4882no—
784C2#2144940511yescharacteristic
785C2#2145531411yescharacteristic
786C2#2145536011yescharacteristic
787C2#2145736411yescharacteristic
788C2#2145740911yescharacteristic
789C2#2145888711yescharacteristic
790C2#2145890911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1940C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840151C2
hypercenter#1940D61
hypocenterC61#25383
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839985C2semidirect
3. C2×#16839985C2semidirect
4. C2×#16839978C2semidirect
5. #21450821C2semidirect
6. #21448888C2semidirect
7. #21447137C2semidirect
8. #21447130C2semidirect
9. #21446916C2semidirect
10. #21446899C2semidirect
11. #21446745C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446166C2semidirect
14. #21445650C2semidirect
15. C61×#1940C2semidirect
126. #14519702D4semidirect
397. #1940D61semidirect
458. C61#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401512
C2×#168399852
C2×#168399782
#214508212
#214488882
#214471372
#214471302
#214469162
#214468992
#214467452
#214461732
#214461662
#214456502
C61×#19402
#2538361