Finite Group Databasebeta

← #29730722

Subgroups — #29730722

Order 15616.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519764C2211yescharacteristic
24C2×#14519764C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
26C2×#14519742C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28#16840150—24no—
29#16839985—24no—
30#16839983—24no—
31#16839975—24no—
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519687C2211yescharacteristic
41#16839677—21no—
42#16839677—21no—
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839662—21no—
47#16839656—21no—
48#16839650—21no—
49#16839634—21no—
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51C4×#11758196C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic61—21no—
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C2×Dic244—22no—
70C2×Dic244—22no—
71C2×Dic244—41no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—41no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C2×#11758200—41no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519765—22no—
89#14519765—41no—
90#14519764—22no—
91#14519764—22no—
92#14519764—41no—
93#14519764D414yes—
94C4×Dic122—22no—
95C4×Dic122—41no—
96#14519742—22no—
97#14519742—22no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—41no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61—21no—
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519706—22no—
120#14519706—22no—
121#14519702D414yescomplemented
122#14519700—22no—
123#14519700—22no—
124#14519699—22no—
125#14519698—22no—
126#14519697—41no—
127#14519687—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684D411yescharacteristic
132#14519684D411yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—81no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122C2×D412yes—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204D8×C61—44no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61C2×D412yes—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—81no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C22⋊C4×C61—81no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—24no—
222C22⋊Dic61—24no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226#11758200—44no—
227#11758200—44no—
228#11758199—44no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—41no—
236#11758196—41no—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—42no—
242C4×Dic61—42no—
243C4×Dic61—81no—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C4×Dic61#4112yes—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418#4112yes—
252Dic244—44no—
253#11758190—44no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276D4×C61—22no—
277D4×C61—22no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D61—84no—
303C22⋊D61—84no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—22no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—84no—
324C2×Dic61#12112yes—
325C2×Dic61#12112yes—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330Dic122—22no—
331Dic122—22no—
332Dic122—22no—
333Dic122—22no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—41no—
340#92418—22no—
341#92418—41no—
342#25383—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61C2×#12111yescharacteristic
358C22×C61D4211yescharacteristic
359C22×C61#55011yescharacteristic
360C22×C61#57511yescharacteristic
361C22×C61#57511yescharacteristic
362C22×C61#57611yescharacteristic
363C22×C61#57711yescharacteristic
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61#53211yescharacteristic
376C4×C61#54011yescharacteristic
377C4×C61D4211yescharacteristic
378C4×C61#54611yescharacteristic
379Dic61—22no—
380Dic61—22no—
381Dic61—42no—
382Dic61—42no—
383Dic61—41no—
384Dic61—42no—
385Dic61—41no—
386C2×#496—611no—
387C2×#464—611no—
388C2×#464—611no—
389C2×#463—611no—
390#2548—611no—
391#2367—611no—
392#2055—611no—
393#2054D6111yescharacteristic, complemented
394#2015—611no—
395#2012—611no—
396#1982—611no—
397#1940—611no—
398#1880—611no—
399#1879—611no—
400#1763—611no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61—161no—
403C2×C61#242811yescharacteristic
404C2×C61#304011yescharacteristic
405C2×C61#304511yescharacteristic
406C2×C61#326811yescharacteristic
407C2×C61#327111yescharacteristic
408C2×C61#340111yescharacteristic
409C2×C61#340311yescharacteristic
410D61—161no—
411C22×Q16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16—611no—
414C22×SD16—611no—
415C22×D8—611no—
416C22×D8C2×D6111yescharacteristic
417C2×#127—611no—
418C2×#124—611no—
419C2×#124—611no—
420C2×#124—611no—
421C2×C4×Q8—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424#496—1224no—
425#464—1224no—
426#464—1224no—
427#463—1224no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×C4⋊C8—611no—
430C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102C2×D6111yescharacteristic
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×#97—611no—
440#394—1221no—
441#394—1221no—
442#391—611no—
443#390—611no—
444#390—1221no—
445#390—1221no—
446#390C2×D6111yescharacteristic
447#390C2×D6111yescharacteristic
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450#385—1221no—
451C4×C4⋊C4—611no—
452C4×C4⋊C4—611no—
453C4×C22⋊C4—1221no—
454#340—611no—
455#340C2×D6111yescharacteristic
456#336—611no—
457#336—611no—
458C61#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8—611no—
461C22×D4—611no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—1221no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×Q16—2441no—
470C2×SD16—1222no—
471C2×SD16—1222no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—2441no—
477C2×SD16—2441no—
478C2×SD16—2441no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—1222no—
483C2×D8—1222no—
484C2×D8—2441no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489#127—1222no—
490#127—1222no—
491#124—614no—
492#124—1222no—
493#124—1222no—
494#124—1222no—
495#124—2441no—
496#124—2441no—
497C4×Q8—1222no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—2441no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C42—611no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—614no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—2441no—
540#97—1222no—
541#95—611no—
542#95—611no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1221no—
549C2×Q8—612no—
550C2×Q8—612no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4D4×D6112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—4881no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600Q16—2444no—
601SD16—2444no—
602SD16—2444no—
603SD16—2444no—
604D8—44no—
605D8—2444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—612no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8D4×D6112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—612no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—2441no—
625C4⋊C4—2441no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1224no—
633C22⋊C4—1224no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—612no—
644C42—612no—
645C42—1221no—
646C42—1221no—
647C42—4881no—
648C42—2442no—
649C42—2442no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23C2×D4×D6111yescharacteristic
672Q8—1222no—
673Q8—1222no—
674Q8—1222no—
675Q8—1222no—
676Q8—2441no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—4884no—
689D4—4884no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—4884no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4#41×D6111yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22#121×D6111yescharacteristic
760C22#1684039611yescharacteristic
761C22#1684043011yescharacteristic
762C22#1684055811yescharacteristic
763C22#1684055911yescharacteristic
764C22#1684056311yescharacteristic
765C22#1684057211yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—1222no—
771C4—1222no—
772C4—2441no—
773C4—2442no—
774C4—2442no—
775C4—2441no—
776C4—2442no—
777C4#1684031111yescharacteristic
778C4#1684036411yescharacteristic
779C4#1684039411yescharacteristic
780C4#1684040411yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—9761no—
784C2#2144940211yescharacteristic
785C2#2145530811yescharacteristic
786C2#2145535311yescharacteristic
787C2#2145735611yescharacteristic
788C2#2145741111yescharacteristic
789C2#2145888311yescharacteristic
790C2#2145890211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840150C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#25383
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839985C2semidirect
3. C2×#16839983C2semidirect
4. C2×#16839975C2semidirect
5. #21450823C2semidirect
6. #21448889C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21446915C2semidirect
9. #21446895C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446539C2semidirect
12. #21446177C2semidirect
13. #21446165C2semidirect
14. #21445648C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
121. #14519702D4semidirect
393. #2054D61semidirect
458. C61#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401502
C2×#168399852
C2×#168399832
C2×#168399752
#214508232
#214488892
#214471382
#214469152
#214468952
#214467442
#214465392
#214461772
#214461652
#214456482
C61×#20542
#2538361