Finite Group Databasebeta

← #29730724

Subgroups — #29730724

Order 15616.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25#16840148—24no—
26#16839986—24no—
27#16839980—24no—
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519687C2211yescharacteristic
37#16839678—21no—
38#16839678—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839662—21no—
44#16839662—21no—
45#16839653—21no—
46#16839652—21no—
47#16839633—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
49C4×#11758196C2211yescharacteristic
50C4×#11758198—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C4×D61—21no—
68C2×#11758201—22no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—41no—
73C2×#11758201—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519766—22no—
85#14519766—22no—
86#14519766—41no—
87#14519766D414yes—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—22no—
90#14519739—22no—
91#14519739—41no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196D411yescharacteristic
96C2×#11758196D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519706—22no—
113#14519706—22no—
114#14519701—22no—
115#14519701—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—41no—
118#14519698—41no—
119#14519697—22no—
120#14519687—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C61—22no—
130C2×Q16×C61—22no—
131C2×Q16×C61—41no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—22no—
134C2×SD16×C61—41no—
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#124×C61—22no—
138#124×C61—41no—
139C4×Q8×C61—22no—
140C4×Q8×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61—22no—
148#103×C61D414yescomplemented
149#102×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C2×Q8×C61C2×D412yes—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—81no—
204Q16×C61—44no—
205SD16×C61—44no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61C2×D412yes—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—42no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—42no—
220C22⋊Dic61—81no—
221C22⋊Dic61—81no—
222#11758201—44no—
223#11758201—44no—
224#11758199—44no—
225#11758198—24no—
226#11758198—24no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239#11758196—41no—
240#11758196—41no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—81no—
245C4×Dic61C2×D412yes—
246C4×Dic61#4112yes—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418#4112yes—
253D488—44no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—22no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—22no—
279Q8×C61—22no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283Q8×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—84no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61#12112yes—
328C2×Dic61#12112yes—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337C4×D61—84no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—41no—
340#92418—22no—
341#92418—41no—
342#25383—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61C2×#12111yescharacteristic
351C22×C61D4211yescharacteristic
352C22×C61#55011yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C22×C61#57511yescharacteristic
355C22×C61#57611yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—42no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61#53211yescharacteristic
377C4×C61#54011yescharacteristic
378C4×C61D4211yescharacteristic
379C4×C61#54611yescharacteristic
380Dic61—22no—
381Dic61—22no—
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386C2×#496—611no—
387C2×#464—611no—
388C2×#464D6111yescharacteristic, complemented
389C2×#463—611no—
390#2548—611no—
391#2367—611no—
392#2055—611no—
393#2054—611no—
394#2015—611no—
395#2012—611no—
396#1982—611no—
397#1940—611no—
398#1880—611no—
399#1879—611no—
400#1763—611no—
401C2×C61—161no—
402C2×C61#242811yescharacteristic
403C2×C61#304011yescharacteristic
404C2×C61#304511yescharacteristic
405C2×C61#326811yescharacteristic
406C2×C61#327111yescharacteristic
407C2×C61#340111yescharacteristic
408C2×C61#340311yescharacteristic
409D61—82no—
410D61—161no—
411C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16—611no—
414C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
415C22×D8—611no—
416C22×D8—611no—
417C2×#127—611no—
418C2×#124—611no—
419C2×#124—611no—
420C2×#124C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—611no—
422C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
423C2×C4×D4—611no—
424#496—1224no—
425#464—24no—
426#464—1224no—
427#463—1224no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×C4⋊C8—611no—
430C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×#97—611no—
440#394—1221no—
441#394—1221no—
442#391—611no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—1221no—
447#390—1221no—
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450#385—1221no—
451C4×C4⋊C4—611no—
452C4×C4⋊C4—611no—
453C4×C22⋊C4—1221no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#336—611no—
457#336—611no—
458C61#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
460C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
461C22×D4—611no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—1221no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—2441no—
478C2×SD16—2441no—
479C2×D8—1222no—
480C2×D8—1222no—
481C2×D8—1222no—
482C2×D8—1222no—
483C2×D8—2441no—
484C2×D8—2441no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489#127—1222no—
490#127—1222no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—614no—
494#124—1222no—
495#124—1222no—
496#124—2441no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—611no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—1222no—
533#103—1222no—
534#103C22⋊D6114yescomplemented
535#102—22no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539#102—2441no—
540#97—1222no—
541#95—611no—
542#95—611no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—21no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8D4×D6112yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—4881no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—4881no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—2444no—
603SD16—2444no—
604D8—2444no—
605D8—2444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—612no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—2441no—
625C4⋊C4—2441no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1224no—
631C22⋊C4—1224no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—612no—
645C42—612no—
646C42—1221no—
647C42—1221no—
648C42—4881no—
649C42—2442no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1222no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23C2×D4×D6111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—1222no—
685D4—1222no—
686D4—4884no—
687D4—4884no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—612no—
710C2×C4—612no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—4884no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4#41×D6111yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—2441no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—2442no—
757C22—2442no—
758C22—2442no—
759C22#121×D6111yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
761C22#1684043011yescharacteristic
762C22#1684055911yescharacteristic
763C22#1684056111yescharacteristic
764C22#1684056411yescharacteristic
765C22#1684057111yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—1222no—
772C4—1222no—
773C4—4881no—
774C4—4881no—
775C4—2441no—
776C4—2441no—
777C4#1684030811yescharacteristic
778C4#1684036211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
780C4#1684040111yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—9761no—
783C2—4882no—
784C2#2144940411yescharacteristic
785C2#2145531011yescharacteristic
786C2#2145536111yescharacteristic
787C2#2145735911yescharacteristic
788C2#2145739811yescharacteristic
789C2#2145888911yescharacteristic
790C2#2145890611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#464C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840148C2
hypercenterC2×#464D61
hypocenterC61#25383
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839986C2semidirect
3. C2×#16839980C2semidirect
4. #21450819C2semidirect
5. #21448886C2semidirect
6. #21447132C2semidirect
7. #21447130C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446896C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446539C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21445651C2semidirect
15. C2×C61×#464C2semidirect
148. #103×C61D4semidirect
388. C2×#464D61semidirect
458. C61#25383semidirect
534. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168401482
C2×#168399862
C2×#168399802
#214508192
#214488862
#214471322
#214471302
#214469102
#214468962
#214467442
#214465392
#214461742
#214461642
#214456512
C2×C61×#4642
#2538361