Finite Group Databasebeta

← #29730725

Subgroups — #29730725

Order 15616.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11758202C2211yescharacteristic
17C22×#11758200C2211yescharacteristic
18C2×#14519764C2211yescharacteristic
19C2×#14519764C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23#16839982—24no—
24#16839981—24no—
25#16839975—24no—
26C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
27C2×#14519706C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519702C2211yescharacteristic
30C2×#14519702C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37#16839676—21no—
38#16839676—21no—
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839665—21no—
41#16839665—21no—
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839655—21no—
46#16839655—21no—
47#16839637—21no—
48C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic61—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#127×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic
61C61×#496—24no—
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C23×Dic61—21no—
65C2×#11758202—22no—
66C2×#11758202—22no—
67C2×#11758202—41no—
68C2×#11758200—22no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—41no—
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519764—22no—
74#14519764—22no—
75#14519764—41no—
76#14519764—41no—
77Q8×Dic61—22no—
78Q8×Dic61—41no—
79C4×Dic122—22no—
80C4×Dic122—22no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—41no—
83C2×C4⋊Dic61—21no—
84C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×#11758196—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106C4⋊#92418—22no—
107#14519706—22no—
108#14519706—22no—
109#14519702—22no—
110#14519702D414yescomplemented
111#14519701—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—41no—
116#14519698—41no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684D411yescharacteristic
121#14519684D411yescharacteristic
122C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C61—22no—
129C2×SD16×C61—22no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—41no—
133C2×SD16×C61—41no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C2×D8×C61—41no—
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#127×C61—22no—
143#127×C61—22no—
144#124×C61—22no—
145#124×C61D414yes—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#97×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61C2×D412yes—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—81no—
181C2×D4×C61—81no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—42no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61—81no—
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204SD16×C61—44no—
205SD16×C61—44no—
206D8×C61—44no—
207D8×C61—44no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61C2×D412yes—
213C2×C8×C61#4112yes—
214C22⋊C4×C61—24no—
215C22⋊C4×C61—24no—
216C42×C61C2×D412yes—
217C42×C61#4112yes—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—81no—
225C22⋊Dic61—81no—
226C22⋊Dic61—81no—
227C22⋊Dic61—81no—
228C22⋊Dic61—81no—
229#11758202—44no—
230#11758200—44no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—41no—
237C4⋊Dic61—41no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C4×Dic61—81no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61—41no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—84no—
293D4×C61—84no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61#12112yes—
302C2×C4×C61#12112yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—84no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338C8×C61—22no—
339C8×C61—22no—
340#92418—41no—
341#92418—41no—
342#25383—611nomaximal, Sylow
343C22×C61—42no—
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61C2×#12111yescharacteristic
365C22×C61D4211yescharacteristic
366C22×C61#55011yescharacteristic
367C22×C61#57511yescharacteristic
368C22×C61#57511yescharacteristic
369C22×C61#57611yescharacteristic
370C22×C61#57711yescharacteristic
371C4×C61—22no—
372C4×C61—22no—
373C4×C61—42no—
374C4×C61#53211yescharacteristic
375C4×C61#54011yescharacteristic
376C4×C61D4211yescharacteristic
377C4×C61#54611yescharacteristic
378Dic61—42no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—42no—
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386C2×#496D6111yescharacteristic
387C2×#464—611no—
388C2×#464—611no—
389C2×#463—611no—
390#2548—611no—
391#2367—611no—
392#2055—611no—
393#2054—611no—
394#2015—611no—
395#2012—611no—
396#1982—611no—
397#1940—611no—
398#1880—611no—
399#1879—611no—
400#1763—611no—
401C2×C61—82no—
402C2×C61—161no—
403C2×C61—161no—
404C2×C61#242811yescharacteristic
405C2×C61#304011yescharacteristic
406C2×C61#304511yescharacteristic
407C2×C61#326811yescharacteristic
408C2×C61#327111yescharacteristic
409C2×C61#340111yescharacteristic
410C2×C61#340311yescharacteristic
411C22×Q16—611no—
412C22×SD16—611no—
413C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
414C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
415C22×D8C2×D6111yescharacteristic
416C22×D8C2×D6111yescharacteristic
417C2×#127C2×D6111yescharacteristic
418C2×#124—611no—
419C2×#124—611no—
420C2×#124C2×D6111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—611no—
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×D4—611no—
424#496—24no—
425#464—1224no—
426#464—1224no—
427#463—1224no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×C4⋊C8—611no—
430C2×C4⋊C8—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#97C2×D6111yescharacteristic
440#394—1221no—
441#394—1221no—
442#391—611no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—1221no—
447#390—1221no—
448#388—1221no—
449#388—1221no—
450#385—1221no—
451C4×C4⋊C4—611no—
452C4×C4⋊C4—611no—
453C4×C22⋊C4—1221no—
454#340—611no—
455#340—611no—
456#336—611no—
457#336—611no—
458C61#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—611no—
460C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4C22×D6111yescharacteristic
464C22×D4C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C23×C4—1221no—
467C2×Q16—1222no—
468C2×Q16—1222no—
469C2×Q16—2441no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—2441no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—41no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8—611no—
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C22×C8C22×D6111yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#124—22no—
492#124—1222no—
493#124—1222no—
494#124—2441no—
495#124—2441no—
496#124C22⋊D6114yes—
497C4×Q8—1222no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—2441no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C42—611no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529C4⋊C8—1222no—
530C4⋊C8—1222no—
531C4⋊C8—1222no—
532#103—614no—
533#103—1222no—
534#103—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539#102—2441no—
540#97—22no—
541#95—611no—
542#95—611no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—612no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—4881no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600Q16—2444no—
601SD16—44no—
602SD16—44no—
603SD16—2444no—
604D8—44no—
605D8—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8D4×D6112yes—
617C2×C8#1175822412yes—
618C4⋊C4—612no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—2441no—
625C4⋊C4—2441no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—4881no—
646C42—2442no—
647C42—2442no—
648C42#1175822412yes—
649C42C2×C22⋊D6112yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23C2×D4×D6111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—1222no—
677Q8—1222no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—4884no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4#1451974912yes—
727C2×C4#1451974912yes—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2441no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22C2×#1451974911yescharacteristic
760C22#1684039711yescharacteristic
761C22#1684043211yescharacteristic
762C22#1684055811yescharacteristic
763C22#1684055811yescharacteristic
764C22#1684056611yescharacteristic
765C22#1684057211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—4881no—
770C4—4881no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4—2441no—
774C4—2442no—
775C4—2441no—
776C4—2441no—
777C4#1684031011yescharacteristic
778C4#1684036611yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
780C4#1684040611yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—161no—
784C2#2144941011yescharacteristic
785C2#2145531111yescharacteristic
786C2#2145536211yescharacteristic
787C2#2145735811yescharacteristic
788C2#2145740311yescharacteristic
789C2#2145888011yescharacteristic
790C2#2145890411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC2×C61×#496C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#496D61
hypocenterC61#25383
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839982C2semidirect
2. C2×#16839981C2semidirect
3. C2×#16839975C2semidirect
4. #21450822C2semidirect
5. #21448894C2semidirect
6. #21447132C2semidirect
7. #21447127C2semidirect
8. #21446911C2semidirect
9. #21446894C2semidirect
10. #21446747C2semidirect
11. #21446542C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446169C2semidirect
14. #21445650C2semidirect
110. #14519702D4semidirect
458. C61#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399822
C2×#168399812
C2×#168399752
#214508222
#214488942
#214471322
#214471272
#214469112
#214468942
#214467472
#214465422
#214461762
#214461692
#214456502
C2×C61×#4962
#2538361