Finite Group Databasebeta

← #29730740

Subgroups — #29730740

Order 15616.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450734C211yesmaximal, characteristic
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519775C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29#16839993—24no—
30#16839992—24no—
31#16839966—24no—
32#16839825—24no—
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839698—21no—
44#16839697—21no—
45#16839680—21no—
46#16839677—21no—
47#16839662—21no—
48#16839631—21no—
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839621—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758190—22no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—41no—
76C22×#92418—22no—
77C22×#92418—22no—
78C22×#92418—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—41no—
84#14519775—22no—
85#14519775—22no—
86#14519757—22no—
87#14519757—41no—
88#14519756—22no—
89#14519756—41no—
90#14519753—22no—
91#14519753—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—41no—
96#14519750—44no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519708—22no—
123#14519706D414yescomplemented
124#14519702—41no—
125#14519701—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519697D414yescomplemented
130#14519689—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C61—22no—
139C22⋊Q8×C61—41no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#106×C61—22no—
147#103×C61—22no—
148#103×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—81no—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—42no—
220C4⋊C4×C61C2×D412yes—
221C22⋊C4×C61—42no—
222C22⋊C4×C61—42no—
223C22⋊Dic61—22no—
224C22⋊Dic61—42no—
225#11758201—44no—
226#11758198—22no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—42no—
237C4⋊Dic61#4112yes—
238#11758196—22no—
239#11758196—42no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244#11758196—81no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61C2×D412yes—
247C4×Dic61#4112yes—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—44no—
253C2×#92418C2×D412yes—
254C2×#92418C2×D412yes—
255#11758190—44no—
256C8×D61—44no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61C2×SD1612yes—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61C2×SD1612yes—
279Q8×C61—41no—
280Q8×C61—41no—
281Q8×C61—41no—
282Q8×C61—41no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—28no—
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61#12112yes—
325C2×Dic61#12112yes—
326C2×Dic61C2×SD1612yes—
327C2×Dic61#13512yes—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—84no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—84no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341Dic122—41no—
342C8×C61—22no—
343C8×C61—41no—
344#92418—22no—
345#92418—22no—
346#25385—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—22no—
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61C2×#12111yescharacteristic
355C22×C61D4211yescharacteristic
356C22×C61#54611yescharacteristic
357C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C61C2×#13511yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C22×C61#57811yescharacteristic
361C2×D61—22no—
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61#53211yescharacteristic
381C4×C61#54011yescharacteristic
382C4×C61D4211yescharacteristic
383C4×C61#55011yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389Dic61#46514yescomplemented
390C2×#465—611no—
391C2×#465—611no—
392C2×#461—611no—
393C2×C8×D4—611no—
394#2542—611no—
395#2537—611no—
396#2035—611no—
397#2035D6111yescharacteristic, complemented
398#2000—611no—
399#2000—611no—
400#1956—611no—
401#1948—611no—
402#1892—611no—
403#1892—611no—
404C4×#102—611no—
405C2×C61—42no—
406C2×C61#242811yescharacteristic
407C2×C61C2×#46511yescharacteristic
408C2×C61#306311yescharacteristic
409C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
410C2×C61#328311yescharacteristic
411C2×C61#329811yescharacteristic
412C2×C61#330311yescharacteristic
413D61—42no—
414D61—82no—
415C22×SD16—611no—
416C22×SD16—611no—
417C23×C8—611no—
418C23×C8—611no—
419C2×C4⋊Q8—611no—
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×C22⋊Q8—611no—
422C2×C22⋊Q8—611no—
423C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#121—611no—
425C2×#121—611no—
426C2×#121—1221no—
427C2×C4×D4—611no—
428C2×C4×D4—611no—
429#465—1224no—
430#465—1224no—
431#461—1224no—
432C8×D4—1224no—
433C2×#106—611no—
434C2×#106C2×D6111yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#103C2×D6111yescharacteristic
441C2×#103C2×D6111yescharacteristic
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
446C2×C4×C8—611no—
447#399—1221no—
448#399—1221no—
449#394—1221no—
450#394—1221no—
451#390—1221no—
452#384—611no—
453#384—1221no—
454#380—611no—
455#380—1221no—
456#380C2×D6111yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—611no—
458#340—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340C2×D6111yescharacteristic
462C61#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—611no—
464C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C23×C4—611no—
470C23×C4—1221no—
471C23×C4C22×D6111yescharacteristic
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—2441no—
477C2×SD16—2441no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8—611no—
480C22×C8—1222no—
481C22×C8—1222no—
482C22×C8—1222no—
483C22×C8—1222no—
484C22×C8—2441no—
485C22×C8—2441no—
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488C4⋊Q8—1222no—
489C4⋊Q8—1222no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—1222no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495C22⋊Q8—2441no—
496C22⋊Q8—2441no—
497C22⋊Q8—2441no—
498#121—1222no—
499#121—1222no—
500#121—2444no—
501#121—2441no—
502#121—2441no—
503C4×D4—1222no—
504C4×D4—1222no—
505C4×D4—1222no—
506C4×D4—1222no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C42—611no—
533C2×C42—1221no—
534#106—22no—
535#106—1222no—
536C4⋊C8—614no—
537#103—22no—
538#103—41no—
539#103—1222no—
540#103—1222no—
541#103—1222no—
542#103—2441no—
543#102—614no—
544#102—1222no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—1222no—
547C4×C8—1222no—
548#95—21no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551C24—611no—
552C24—1221no—
553C24D4×D6111yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×D4—614no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1222no—
569C2×D4—1222no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4D4×D6111yescharacteristic
607C22×C4C23×D6111yescharacteristic
608SD16—2444no—
609SD16—2444no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—612no—
616C2×C8—612no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—2444no—
622C2×C8—2444no—
623C2×C8D4×D6112yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—612no—
631C4⋊C4—1222no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—4881no—
636C4⋊C4—2442no—
637C4⋊C4—2442no—
638C4⋊C4—2442no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C4⋊C4—2442no—
642C4⋊C4D4×D6112yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—1222no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C42—612no—
655C42—612no—
656C42—2442no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—612no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1222no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23SD16×D6112yes—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2441no—
684Q8—2441no—
685Q8—2441no—
686Q8—2441no—
687D4—1228no—
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—4884no—
691D4—4884no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—612no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—612no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—4884no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
738C2×C4#41×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4#1451982211yescharacteristic
741C2×C4#1451982311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1222no—
745C8—1222no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—1222no—
754C22—1222no—
755C22—1222no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—2442no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22#121×D6111yescharacteristic
768C22#1684039411yescharacteristic
769C22#1684040411yescharacteristic
770C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
771C22#135×D6111yescharacteristic
772C22#1684057111yescharacteristic
773C22#1684057811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—614no—
780C4—1222no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—2442no—
784C4—2441no—
785C4#1684031111yescharacteristic
786C4#1684036411yescharacteristic
787C4#1684039611yescharacteristic
788C4#1684043011yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—4882no—
791C2—2442no—
792C2#2144940211yescharacteristic
793C2#465×D6111yescharacteristic
794C2#2145550711yescharacteristic
795C2#2145750811yescharacteristic
796C2#2145753411yescharacteristic
797C2#2145768211yescharacteristic
798C2#2145774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450734C2
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#25385
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839993C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839966C2semidirect
4. C2×#16839825C2semidirect
5. #21450769C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446619C2semidirect
11. #21446579C2semidirect
12. #21446240C2semidirect
13. #21446239C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
123. #14519706D4semidirect
129. #14519697D4semidirect
177. C2×C22⋊D61SD16semidirect
389. Dic61#465semidirect
397. #2035D61semidirect
462. C61#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399932
C2×#168399922
C2×#168399662
C2×#168398252
#214507692
#214507342
#214470182
#214468242
#214468212
#214466192
#214465792
#214462402
#214462392
#214456332
C61×#20352
#2538561