Finite Group Databasebeta

← #29730764

Subgroups — #29730764

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic
5#21450738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773—21no—
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519753C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26#16839994—24no—
27#16839960—24no—
28C8×C22⋊D61—24no—
29C2×#14519708C2211yescharacteristic
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839685—21no—
41#16839684—21no—
42#16839671—21no—
43#16839670—21no—
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839657—21no—
47#16839631C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#465—24no—
60C2×#106×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—41no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C2×C8×D61—22no—
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—41no—
79#14519773—22no—
80#14519773—22no—
81#14519773—44no—
82#14519753—22no—
83#14519753—41no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519748—22no—
89#14519748—41no—
90Q8×Dic61—22no—
91Q8×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519708—22no—
114#14519706D414yescomplemented
115#14519701—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—41no—
120#14519697—41no—
121C22⋊#92418—22no—
122#14519689—22no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C2×SD16×C61—41no—
134C22×C8×C61—22no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C61—22no—
140C22⋊Q8×C61—41no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#106×C61—22no—
149#103×C61D414yescomplemented
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—81no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217SD16×C61—44no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—44no—
223C2×C8×C61C2×D412yes—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—42no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C22⋊C4×C61—42no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—81no—
235#11758201—44no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—81no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—42no—
247C4⋊Dic61#4112yes—
248#11758196—22no—
249#11758196—42no—
250#11758196—42no—
251#11758196—81no—
252C4×Dic61—42no—
253C4×Dic61—42no—
254C4×Dic61C2×D412yes—
255C4×Dic61#4112yes—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418C2×D412yes—
262C8×D61—44no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61C2×SD1612yes—
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61C2×SD1612yes—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—84no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D61—28no—
324C22⋊D61—84no—
325C22⋊D61—84no—
326C22⋊D61—84no—
327C22⋊D61—84no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61#12112yes—
343C2×Dic61#12112yes—
344C2×Dic61C2×SD1612yes—
345C2×Dic61#13512yes—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—84no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C8×C61—22no—
356C8×C61—22no—
357#92418—22no—
358#92418—41no—
359#25387—611nomaximal, Sylow
360C22×C61—22no—
361C22×C61—22no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61C2×#12111yescharacteristic
375C22×C61D4211yescharacteristic
376C22×C61#54611yescharacteristic
377C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C61C2×#13511yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61#53211yescharacteristic
400C4×C61#54011yescharacteristic
401C4×C61D4211yescharacteristic
402C4×C61#55011yescharacteristic
403Dic61—22no—
404Dic61—41no—
405Dic61—42no—
406Dic61—81no—
407Dic61—81no—
408Dic61#46514yescomplemented
409C2×#465—611no—
410C2×#465D6111yescharacteristic, complemented
411C2×#460—611no—
412C2×C8×D4—611no—
413#2541—611no—
414#2538—611no—
415#2034—611no—
416#2034—611no—
417#2000—611no—
418#2000—611no—
419#1957—611no—
420#1948—611no—
421#1893—611no—
422#1893—611no—
423C4×#103—611no—
424C2×C61—42no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#242811yescharacteristic
427C2×C61C2×#46511yescharacteristic
428C2×C61#306211yescharacteristic
429C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C61#328711yescharacteristic
431C2×C61#329511yescharacteristic
432C2×C61#330411yescharacteristic
433D61—42no—
434D61—161no—
435C22×SD16—611no—
436C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
437C23×C8—611no—
438C23×C8C2×D6111yescharacteristic
439C2×#127—611no—
440C2×#127—1221no—
441C2×C22⋊Q8—611no—
442C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
443C2×#121—611no—
444C2×#121—611no—
445C2×#121—611no—
446C2×#121C2×D6111yescharacteristic
447C2×C4×Q8—611no—
448C2×C4×D4—611no—
449#465—24no—
450#465—1224no—
451#460—1224no—
452C8×D4—1224no—
453C2×#106—611no—
454C2×#106C2×D6111yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103C2×D6111yescharacteristic
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102C2×D6111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—611no—
465C2×C22⋊C8—611no—
466C2×C4×C8—611no—
467#396—1221no—
468#396—1221no—
469#392—1221no—
470#392—1221no—
471#390—1221no—
472#390—1221no—
473#389—1221no—
474#384—611no—
475#380—611no—
476#380—611no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482C61#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4C22×D6111yescharacteristic
493C23×C4—611no—
494C23×C4C22×D6111yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—2441no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—611no—
506C22×C8—1222no—
507C22×C8—1222no—
508C22×C8—2441no—
509C22×C8C22×D6111yescharacteristic
510C22×C8C22×D6111yescharacteristic
511#127—1222no—
512#127—1222no—
513#127—2444no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—1222no—
517C22⋊Q8—2441no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—2441no—
524#121—2441no—
525#121—2441no—
526C4×Q8—1222no—
527C4×Q8—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—1221no—
553C2×C42—1221no—
554#106—22no—
555#106—1222no—
556C4⋊C8—614no—
557#103—1222no—
558#103C22⋊D6114yescomplemented
559#102—22no—
560#102—1222no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—2441no—
564#102—2441no—
565C22⋊C8—1222no—
566C22⋊C8—1222no—
567C4×C8—1222no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571C24—21no—
572C24—611no—
573C24—1221no—
574C24D4×D6111yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—614no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—4881no—
600C2×D4—4881no—
601C2×D4—4881no—
602C2×D4—4881no—
603C2×D4—4881no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4C23×D6111yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2444no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—612no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C2×C8—1221no—
648C2×C8—1221no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—2444no—
651C2×C8D4×D6112yes—
652C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—612no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—4881no—
665C4⋊C4—2442no—
666C4⋊C4—2442no—
667C4⋊C4—2442no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—4881no—
675C22⋊C4—2442no—
676C22⋊C4—2442no—
677C22⋊C4—2442no—
678C22⋊C4—2442no—
679C42—612no—
680C42—612no—
681C42—2442no—
682C42—2442no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—612no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23SD16×D6112yes—
711C23C2×D4×D6111yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1228no—
722D4—4884no—
723D4—4884no—
724D4—4884no—
725D4—4884no—
726D4—4884no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
771C2×C4#41×D6111yescharacteristic
772C2×C4#41×D6111yescharacteristic
773C2×C4#1451982211yescharacteristic
774C2×C4#1451982211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—1222no—
778C8—2441no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22#121×D6111yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
809C22#1684040111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
811C22#135×D6111yescharacteristic
812C22#1684056411yescharacteristic
813C22#1684056811yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—614no—
819C4—1222no—
820C4—4881no—
821C4—4881no—
822C4—2441no—
823C4—2442no—
824C4#1684030811yescharacteristic
825C4#1684036211yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
827C4#1684043011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—9761no—
831C2—2442no—
832C2#2144940411yescharacteristic
833C2#465×D6111yescharacteristic
834C2#2145549211yescharacteristic
835C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
836C2#2145757311yescharacteristic
837C2#2145763811yescharacteristic
838C2#2145775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#465C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450762C2
hypercenterC2×#465D61
hypocenterC61#25387
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839994C2semidirect
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D61C2semidirect
5. #21450738C2semidirect
6. #21447010C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446579C2semidirect
12. #21446247C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #103×Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#465C2semidirect
114. #14519706D4semidirect
149. #103×C61D4semidirect
195. C2×C22⋊D61SD16semidirect
408. Dic61#465semidirect
410. C2×#465D61semidirect
482. C61#25387semidirect
558. #103C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399942
C2×#168399602
C2×C8×C22⋊D612
#214507622
#214507382
#214470102
#214470052
#214468202
#214468192
#214466232
#214465792
#214462472
#214462442
#103×Dic612
C2×C61×#4652
#2538761