Finite Group Databasebeta

← #29730773

Subgroups — #29730773

Order 15616.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16839999—24no—
29#16839993—24no—
30#16839980—24no—
31#16839825—24no—
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
42#16839697—21no—
43#16839691—21no—
44#16839671—21no—
45#16839671—21no—
46#16839663—21no—
47#16839662—21no—
48#16839640—21no—
49#16839638—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—41no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C22×#92418—22no—
79C22×#92418—22no—
80C22×#92418—41no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519766—22no—
87#14519766—22no—
88#14519753—22no—
89#14519753—41no—
90#14519752—22no—
91#14519752—22no—
92#14519752—41no—
93#14519752—41no—
94#14519751—22no—
95#14519751—22no—
96#14519751—41no—
97#14519751—41no—
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519708—22no—
120#14519706D414yescomplemented
121#14519701—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697D414yescomplemented
127#14519689—22no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—22no—
138C22⋊Q8×C61—41no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145#107×C61—22no—
146#103×C61—22no—
147#103×C61—41no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244—81no—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—81no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—42no—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—81no—
228C22⋊Dic61—22no—
229#11758201—44no—
230#11758198—22no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—81no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61#4112yes—
244#11758196—22no—
245#11758196—42no—
246C4×Dic61—81no—
247C4×Dic61C2×D412yes—
248C4×Dic61#4112yes—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—44no—
254C2×#92418C2×D412yes—
255C2×#92418C2×D412yes—
256D488—44no—
257C8×D61—44no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61#13512yes—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61#13512yes—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61—41no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—28no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61#12112yes—
333C2×Dic61#12112yes—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—84no—
343D244—84no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—84no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—41no—
351#92418—22no—
352#92418—22no—
353#25388—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—22no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—22no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61C2×#12111yescharacteristic
362C22×C61D4211yescharacteristic
363C22×C61#54611yescharacteristic
364C22×C61C2×#13511yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61#57611yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#53211yescharacteristic
395C4×C61#54011yescharacteristic
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—22no—
399Dic61—22no—
400Dic61—41no—
401Dic61—42no—
402Dic61—81no—
403C2×#466—611no—
404C2×#465—611no—
405C2×#463—611no—
406C2×C8×D4—611no—
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2036D6111yescharacteristic, complemented
410#2034—611no—
411#2000—611no—
412#1999—611no—
413#1958—611no—
414#1949—611no—
415#1893—611no—
416#1892—611no—
417C4×#102—611no—
418C2×C61—42no—
419C2×C61#242811yescharacteristic
420C2×C61#305011yescharacteristic
421C2×C61#306211yescharacteristic
422C2×C61#328011yescharacteristic
423C2×C61#328211yescharacteristic
424C2×C61#329711yescharacteristic
425C2×C61#330111yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—82no—
428D61—161no—
429C22×SD16—611no—
430C22×D8—611no—
431C23×C8—611no—
432C23×C8—611no—
433C2×#124—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#466—1224no—
443#465—1224no—
444#463—1224no—
445C8×D4—1224no—
446C2×#107C2×D6111yescharacteristic
447C2×#106—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103C2×D6111yescharacteristic
451C2×#103C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459C2×C4×C8—611no—
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382—611no—
469#380—611no—
470#380C2×D6111yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—611no—
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340C2×D6111yescharacteristic
476C61#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—2441no—
494C22×C8—611no—
495C22×C8—611no—
496C22×C8—1222no—
497C22×C8—1222no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8—1222no—
500C22×C8—2441no—
501C22×C8—2441no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—1222no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—2441no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C42—611no—
544C2×C42—1221no—
545#107—22no—
546#106—1222no—
547C4⋊C8—614no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1222no—
551#102—614no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—2441no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1222no—
558C4×C8—1222no—
559#95—21no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—611no—
565C24—1221no—
566C24—1221no—
567C24D4×D6111yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—4881no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—2444no—
628D8—2444no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—612no—
635C2×C8—612no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—2444no—
641C2×C8—2444no—
642C2×C8D4×D6112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—612no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4D4×D6112yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—612no—
670C42—612no—
671C42—4881no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—612no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1222no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23#1451980012yes—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—1228no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—4884no—
711D4—4884no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—612no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—4884no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4#1451982211yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1222no—
766C8—1222no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22#121×D6111yescharacteristic
796C22#1684039411yescharacteristic
797C22#1684040411yescharacteristic
798C22#135×D6111yescharacteristic
799C22C2×#1451980011yescharacteristic
800C22#1684056611yescharacteristic
801C22#1684057111yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1222no—
808C4—1222no—
809C4—4881no—
810C4—2442no—
811C4—2441no—
812C4#1684031111yescharacteristic
813C4#1684036411yescharacteristic
814C4#1684039611yescharacteristic
815C4#1684043011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—9761no—
818C2—4882no—
819C2—2442no—
820C2#2144940211yescharacteristic
821C2#2145540211yescharacteristic
822C2#2145549411yescharacteristic
823C2#2145750211yescharacteristic
824C2#2145751911yescharacteristic
825C2#2145766711yescharacteristic
826C2#2145772411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#25388
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839999C2semidirect
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839980C2semidirect
4. C2×#16839825C2semidirect
5. #21450757C2semidirect
6. #21450722C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21446821C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446627C2semidirect
11. #21446584C2semidirect
12. #21446245C2semidirect
13. #21446239C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
120. #14519706D4semidirect
126. #14519697D4semidirect
409. #2036D61semidirect
476. C61#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399992
C2×#168399932
C2×#168399802
C2×#168398252
#214507572
#214507222
#214470112
#214468212
#214468172
#214466272
#214465842
#214462452
#214462392
#214456332
C61×#20362
#2538861