Finite Group Databasebeta

← #29730775

Subgroups — #29730775

Order 15616.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519764C2211yescharacteristic
19C2×#14519757C2211yescharacteristic
20C2×#14519756C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
25#16839990—24no—
26#16839975—24no—
27C8×C22⋊D61—24no—
28C2×#14519708C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519702C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519700C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
39#16839698—21no—
40#16839690—21no—
41#16839670—21no—
42#16839670—21no—
43#16839665—21no—
44#16839662—21no—
45#16839642—21no—
46#16839639—21no—
47#16839627C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#466—24no—
60C2×#107×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C23×Dic61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—41no—
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74C2×C8×D61—22no—
75C2×C8×D61—22no—
76C2×C8×D61—41no—
77#14519764—22no—
78#14519764—22no—
79#14519757—22no—
80#14519757—41no—
81#14519756—22no—
82#14519756—41no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—41no—
86#14519748—41no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—22no—
89C4×C22⋊D61—22no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519708—22no—
111#14519706D414yescomplemented
112#14519702—22no—
113#14519702—22no—
114#14519700—41no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118C22⋊#92418—22no—
119#14519689—22no—
120C8×Dic61—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×D8×C61—22no—
132C2×D8×C61—22no—
133C2×D8×C61—41no—
134C22×C8×C61—22no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141#121×C61—41no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#107×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61D414yescomplemented
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61—81no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213D8×C61—44no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—44no—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C22⋊Dic61—22no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—81no—
235#11758200—44no—
236#11758198—22no—
237#11758198—42no—
238#11758198—81no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—42no—
245C4⋊Dic61#4112yes—
246#11758196—22no—
247#11758196—42no—
248C4×Dic61—81no—
249C4×Dic61C2×D412yes—
250C4×Dic61#4112yes—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418C2×D412yes—
257C8×D61—44no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—22no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61#13512yes—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61#13512yes—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—84no—
296D4×C61—84no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—28no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—84no—
339C2×Dic61#12112yes—
340C2×Dic61#12112yes—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—22no—
351#92418—22no—
352#92418—41no—
353#25388—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—22no—
355C22×C61—22no—
356C22×C61—22no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12111yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61C2×#13511yescharacteristic
379C22×C61C2×#13511yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#53211yescharacteristic
393C4×C61#54011yescharacteristic
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61#55011yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#466D6111yescharacteristic, complemented
404C2×#465—611no—
405C2×#463—611no—
406C2×C8×D4—611no—
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2036—611no—
410#2034—611no—
411#2000—611no—
412#1999—611no—
413#1958—611no—
414#1949—611no—
415#1893—611no—
416#1892—611no—
417C4×#102—611no—
418C2×C61—42no—
419C2×C61—82no—
420C2×C61—161no—
421C2×C61#242811yescharacteristic
422C2×C61#305011yescharacteristic
423C2×C61#306211yescharacteristic
424C2×C61#328011yescharacteristic
425C2×C61#328211yescharacteristic
426C2×C61#329711yescharacteristic
427C2×C61#330111yescharacteristic
428D61—42no—
429C22×SD16—611no—
430C22×D8C2×D6111yescharacteristic
431C23×C8—611no—
432C23×C8C2×D6111yescharacteristic
433C2×#124—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121C2×D6111yescharacteristic
439C2×#121C2×D6111yescharacteristic
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#466—24no—
443#465—1224no—
444#463—1224no—
445C8×D4—1224no—
446C2×#107C2×D6111yescharacteristic
447C2×#106—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102C2×D6111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C4×C8—611no—
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382—611no—
469#380—611no—
470#380—611no—
471C4×C4⋊C4—611no—
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476C61#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—611no—
498C22×C8—611no—
499C22×C8—1222no—
500C22×C8—1222no—
501C22×C8—2441no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—2441no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C42—611no—
544C2×C42—1221no—
545#107—22no—
546#106—1222no—
547C4⋊C8—614no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—2441no—
551#102—22no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—2441no—
555#102C22⋊D6114yescomplemented
556C22⋊C8—1222no—
557C22⋊C8—1222no—
558C4×C8—1222no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—611no—
567C24D4×D6111yescharacteristic
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—4881no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—2444no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—612no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—2444no—
641C2×C8D4×D6112yes—
642C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—612no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—4881no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—612no—
670C42—612no—
671C42—4881no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—612no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23#1451979612yes—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—2441no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—1228no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—4884no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#41×D6111yescharacteristic
761C2×C4#1451982211yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1222no—
766C8—2441no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—1222no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22#121×D6111yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
797C22#1684040111yescharacteristic
798C22#135×D6111yescharacteristic
799C22C2×#1451979611yescharacteristic
800C22#1684056311yescharacteristic
801C22#1684056911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2442no—
811C4—2441no—
812C4#1684030811yescharacteristic
813C4#1684036211yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
815C4#1684043011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—2442no—
820C2#2144940411yescharacteristic
821C2#2145539811yescharacteristic
822C2#2145549811yescharacteristic
823C2#2145750411yescharacteristic
824C2#2145752011yescharacteristic
825C2#2145766411yescharacteristic
826C2#2145772711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#466C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#466D61
hypocenterC61#25388
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839990C2semidirect
2. C2×#16839975C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D61C2semidirect
4. #21450755C2semidirect
5. #21450718C2semidirect
6. #21447024C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446822C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446584C2semidirect
12. #21446244C2semidirect
13. #21446242C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#466C2semidirect
111. #14519706D4semidirect
149. #102×C61D4semidirect
403. C2×#466D61semidirect
476. C61#25388semidirect
555. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399902
C2×#168399752
C2×C8×C22⋊D612
#214507552
#214507182
#214470242
#214470052
#214468222
#214468142
#214466292
#214465842
#214462442
#214462422
#102×Dic612
C2×C61×#4662
#2538861