Finite Group Databasebeta

← #29730778

Subgroups — #29730778

Order 15616.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519765C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28#16839997—24no—
29#16839990—24no—
30#16839977—24no—
31C8×D244—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839699—21no—
44#16839687—21no—
45#16839672—21no—
46#16839671—21no—
47#16839664—21no—
48#16839664—21no—
49#16839641—21no—
50#16839641—21no—
51#16839628C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244D411yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758200—22no—
73C2×#11758200—22no—
74C2×#11758200—41no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—41no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519765—22no—
87#14519765—22no—
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519757—41no—
91#14519757—41no—
92#14519752—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519752—41no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—41no—
99#14519748—41no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119#14519710—22no—
120#14519708—22no—
121C4⋊#92418D414yescomplemented
122#14519702—22no—
123#14519702—41no—
124#14519700—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519689—22no—
129#14519689—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61—21no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C42×C61—21no—
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146#102×C61—22no—
147#102×C61D414yescomplemented
148C4×C8×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—42no—
164C22×C4×C61—81no—
165C22×C4×C61—81no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C2×D244—22no—
181C2×D244—22no—
182C2×D244—22no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244—81no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61#4112yes—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C42×C61—81no—
227C42×C61C2×D412yes—
228C42×C61#4112yes—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231#11758200—44no—
232#11758199—44no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—81no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—22no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—42no—
249C4⋊Dic61—42no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418C2×D412yes—
255C2×#92418C2×D412yes—
256C8×D61—44no—
257C8×D61—44no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61#13512yes—
286C22×D61#13512yes—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—84no—
305C2×C4×C61#12112yes—
306C2×C4×C61#12112yes—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D61—84no—
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330D244—28no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—84no—
336D244—84no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—41no—
351#92418—22no—
352#92418—22no—
353#25388—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61C2×#12111yescharacteristic
362C22×C61D4211yescharacteristic
363C22×C61#54611yescharacteristic
364C22×C61C2×#13511yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61#57611yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—22no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61#53211yescharacteristic
395C4×C61#54011yescharacteristic
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61#55011yescharacteristic
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#466—611no—
404C2×#465—611no—
405C2×#463—611no—
406C2×C8×D4—611no—
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2036—611no—
410#2034—611no—
411#2000—611no—
412#1999—611no—
413#1958—611no—
414#1949—611no—
415#1893—611no—
416#1892—611no—
417C4×#102D6111yescharacteristic, complemented
418C2×C61—82no—
419C2×C61#242811yescharacteristic
420C2×C61#305011yescharacteristic
421C2×C61#306211yescharacteristic
422C2×C61#328011yescharacteristic
423C2×C61#328211yescharacteristic
424C2×C61#329711yescharacteristic
425C2×C61#330111yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—42no—
428D61—161no—
429C22×SD16—611no—
430C22×D8—611no—
431C23×C8—611no—
432C23×C8—611no—
433C2×#124—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
442#466—1224no—
443#465—1224no—
444#463—1224no—
445C8×D4—1224no—
446C2×#107—611no—
447C2×#106—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102C2×D6111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382—611no—
469#380—611no—
470#380—611no—
471C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340C2×D6111yescharacteristic
475#340C2×D6111yescharacteristic
476C61#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—611no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—2441no—
494C22×C8—611no—
495C22×C8—611no—
496C22×C8—1222no—
497C22×C8—1222no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8—1222no—
500C22×C8—2441no—
501C22×C8—2441no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—2441no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—2441no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#107—1222no—
546#106—1222no—
547C4⋊C8—614no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—2441no—
551#102—22no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—2441no—
555#102D24414yescomplemented
556C22⋊C8—1222no—
557C22⋊C8—1222no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—21no—
565C24—611no—
566C24—611no—
567C24—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4C2×D24412yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—2444no—
628D8—2444no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—612no—
635C2×C8—612no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—2444no—
641C2×C8—2444no—
642C2×C8C2×D24412yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4C2×D24412yes—
655C4⋊C4#1175822212yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—81no—
670C42#1175822212yes—
671C42D4×D6112yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—612no—
680C23—612no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—2441no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—1228no—
710D4—4884no—
711D4—4884no—
712D4—4884no—
713D4—4884no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4#1451975012yes—
756C2×C4#1451975012yes—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×D24411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
761C2×C4#1451982311yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1222no—
766C8—1222no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—1222no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22C2×#1451975011yescharacteristic
796C22D4×D24411yescharacteristic
797C22#1684040811yescharacteristic
798C22#135×D6111yescharacteristic
799C22#135×D6111yescharacteristic
800C22#1684056311yescharacteristic
801C22#1684056811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4#1684031211yescharacteristic
813C4#1684036711yescharacteristic
814C4D4×D24411yescharacteristic
815C4#1684043311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—9761no—
818C2—2442no—
819C2—2442no—
820C2#2144940711yescharacteristic
821C2#2145539911yescharacteristic
822C2#2145549711yescharacteristic
823C2#2145750511yescharacteristic
824C2#2145752811yescharacteristic
825C2#2145767411yescharacteristic
826C2#2145772611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#102×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC4×#102D61
hypocenterC61#25388
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839997C2semidirect
2. C2×#16839990C2semidirect
3. C2×#16839977C2semidirect
4. C2×C8×D244C2semidirect
5. #21450753C2semidirect
6. #21450716C2semidirect
7. #21447025C2semidirect
8. #21447011C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446630C2semidirect
12. #21446587C2semidirect
13. #21446246C2semidirect
14. #21446241C2semidirect
15. C4×#102×C61C2semidirect
121. C4⋊#92418D4semidirect
147. #102×C61D4semidirect
417. C4×#102D61semidirect
476. C61#25388semidirect
555. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399972
C2×#168399902
C2×#168399772
C2×C8×D2442
#214507532
#214507162
#214470252
#214470112
#214468232
#214468162
#214466302
#214465872
#214462462
#214462412
C4×#102×C612
#2538861