Finite Group Databasebeta

← #29730791

Subgroups — #29730791

Order 15616.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450753C211yesmaximal, characteristic
6#21450729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic244C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519765C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840004—24no—
30#16839992—24no—
31#16839985—24no—
32#16839827—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
44#16839699—21no—
45#16839694—21no—
46#16839680—21no—
47#16839672—21no—
48#16839664—21no—
49#16839664—21no—
50#16839654—21no—
51#16839654—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244D411yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×Dic244—22no—
72C2×Dic244—22no—
73C2×Dic244—41no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C2×C8×D61—22no—
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—22no—
82C2×C8×D61—22no—
83C2×C8×D61—41no—
84C2×C8×D61—41no—
85#14519765—22no—
86#14519765—22no—
87#14519757—22no—
88#14519757—22no—
89#14519757—22no—
90#14519757—22no—
91#14519757—41no—
92#14519757—41no—
93#14519757—41no—
94#14519757—41no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—41no—
98#14519752—41no—
99C4×Dic122—22no—
100C4×Dic122—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519700D414yescomplemented
128#14519699—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—22no—
133C4×#92418—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C42×C61—21no—
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144#107×C61—22no—
145#106×C61—22no—
146C4⋊C8×C61D414yescomplemented
147#95×C61—21no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2411yescharacteristic
160C22×Dic61—21no—
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C2×D244—22no—
166C2×D244—22no—
167C2×D244—22no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—42no—
175C2×D244—42no—
176C2×D244—42no—
177C2×D244—42no—
178C2×D244—81no—
179C2×D244—81no—
180C2×C4×D61—21no—
181C2×C4×D61—21no—
182C2×C4×D61—21no—
183C2×C4×D61—21no—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122—21no—
199C2×Dic122—21no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122C2×D412yes—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61C2×D412yes—
209C2×C8×C61C2×D412yes—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C4⋊C4×C61#4112yes—
218C42×C61—81no—
219C42×C61C2×D412yes—
220C42×C61#4112yes—
221#11758198—22no—
222#11758198—22no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233C4⋊Dic61—22no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—42no—
237C4⋊Dic61—42no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61—42no—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—42no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418C2×D412yes—
248Dic244—44no—
249#11758190—44no—
250C8×D61—44no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61#13512yes—
273C22×D61#13512yes—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61#12112yes—
291C2×C4×C61#12112yes—
292C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—22no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313D244—28no—
314D244—41no—
315D244—41no—
316D244—41no—
317D244—41no—
318D244—84no—
319D244—84no—
320C4×D61—41no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328Dic122—22no—
329Dic122—22no—
330Dic122—41no—
331Dic122—41no—
332Dic122—41no—
333Dic122—41no—
334Dic122—41no—
335Dic122—41no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—22no—
338#92418—22no—
339#92418—41no—
340#25389—611nomaximal, Sylow
341C22×C61C2×#12111yescharacteristic
342C22×C61D4211yescharacteristic
343C22×C61#54611yescharacteristic
344C22×C61C2×#13511yescharacteristic
345C22×C61C2×#13511yescharacteristic
346C22×C61#57711yescharacteristic
347C22×C61#57811yescharacteristic
348C2×D61—22no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—22no—
352C2×D61—22no—
353C2×D61—22no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—41no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—22no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—42no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61—81no—
375C4×C61#53211yescharacteristic
376C4×C61#54011yescharacteristic
377C4×C61D4211yescharacteristic
378C4×C61#55011yescharacteristic
379Dic61—42no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—81no—
383Dic61—81no—
384C2×#467—611no—
385C2×#465—611no—
386C2×#464—611no—
387C2×C8×D4—611no—
388#2540—611no—
389#2536—611no—
390#2035—611no—
391#2033—611no—
392#2001—611no—
393#2000—611no—
394#1958—611no—
395#1949D6111yescharacteristic, complemented
396#1893—611no—
397#1892—611no—
398C4×#103—611no—
399C2×C61#242811yescharacteristic
400C2×C61#305011yescharacteristic
401C2×C61#306311yescharacteristic
402C2×C61#328211yescharacteristic
403C2×C61#328511yescharacteristic
404C2×C61#329611yescharacteristic
405C2×C61#330011yescharacteristic
406D61—42no—
407D61—42no—
408D61—161no—
409C22×Q16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C23×C8—611no—
412C23×C8—611no—
413C2×#124—611no—
414C2×C22⋊Q8—611no—
415C2×C22⋊Q8—611no—
416C2×C22⋊Q8—611no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#121—611no—
420C2×C4×Q8—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422#467—1224no—
423#465—1224no—
424#464—1224no—
425C8×D4—1224no—
426C2×#107C2×D6111yescharacteristic
427C2×#106C2×D6111yescharacteristic
428C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103—611no—
433C2×#103—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×C22⋊C8—611no—
438C2×C22⋊C8—611no—
439C2×C4×C8—611no—
440#399—1221no—
441#398—1221no—
442#394—1221no—
443#392—1221no—
444#390—1221no—
445#390—1221no—
446#388—1221no—
447#388—1221no—
448#382C2×D6111yescharacteristic
449#380—611no—
450#380—611no—
451C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
452#340—611no—
453#340—611no—
454#340C2×D6111yescharacteristic
455#340C2×D6111yescharacteristic
456C61#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—611no—
458C22×Q8—611no—
459C22×D4—611no—
460C22×D4—611no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C23×C4—611no—
464C23×C4—611no—
465C2×Q16—1222no—
466C2×Q16—1222no—
467C2×Q16—2441no—
468C2×SD16—1222no—
469C2×SD16—1222no—
470C2×SD16—2441no—
471C22×C8—611no—
472C22×C8—611no—
473C22×C8—1222no—
474C22×C8—1222no—
475C22×C8—1222no—
476C22×C8—1222no—
477C22×C8—2441no—
478C22×C8—2441no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481#124—1222no—
482#124—1222no—
483C22⋊Q8—1222no—
484C22⋊Q8—1222no—
485C22⋊Q8—1222no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—2441no—
488C22⋊Q8—2441no—
489C22⋊Q8—2441no—
490C22⋊Q8—2441no—
491#121—1222no—
492#121—1222no—
493#121—2441no—
494#121—2441no—
495C4×Q8—1222no—
496C4×Q8—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42C22×D6111yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—22no—
527C4⋊C8D24414yescomplemented
528#103—614no—
529#103—1222no—
530#103—1222no—
531#103—1222no—
532#103—2441no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536C22⋊C8—1222no—
537C22⋊C8—1222no—
538C4×C8—1222no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—611no—
545C24—611no—
546C24—1221no—
547C2×Q8—612no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×Q8—1221no—
550C2×Q8—1221no—
551C2×Q8—1221no—
552C2×Q8—1221no—
553C2×Q8—1221no—
554C2×Q8—1221no—
555C2×Q8—1221no—
556C2×Q8—1221no—
557C2×Q8—1221no—
558C2×Q8—1221no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—1222no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1222no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—611no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598Q16—2444no—
599SD16—2444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—612no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—2444no—
611C2×C8—2444no—
612C2×C8C2×D24412yes—
613C2×C8C2×D24412yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—1222no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—2442no—
624C4⋊C4—2442no—
625C4⋊C4—2442no—
626C4⋊C4—2442no—
627C4⋊C4—2442no—
628C4⋊C4D4×D6112yes—
629C4⋊C4#1175822612yes—
630C22⋊C4—1222no—
631C22⋊C4—1222no—
632C22⋊C4—2442no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C42—81no—
643C42—2442no—
644C42C2×D24412yes—
645C42#1175822612yes—
646C23—612no—
647C23—612no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—1222no—
669Q8—1222no—
670Q8—2441no—
671Q8—2441no—
672Q8—2441no—
673Q8—2441no—
674Q8—2441no—
675Q8—2441no—
676D4—1228no—
677D4—4884no—
678D4—4884no—
679D4—2441no—
680D4—2441no—
681D4—2441no—
682D4—2441no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1222no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2441no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4#1451975212yes—
723C2×C4#1451975212yes—
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C2×C4C22×D24411yescharacteristic
726C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
727C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
728C2×C4#1451982311yescharacteristic
729C2×C4#1451982311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—1222no—
733C8—2441no—
734C22—1222no—
735C22—1222no—
736C22—1222no—
737C22—1222no—
738C22—1222no—
739C22—1222no—
740C22—4881no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—2441no—
748C22—2441no—
749C22—2441no—
750C22—2441no—
751C22—2441no—
752C22—2441no—
753C22—2441no—
754C22—2441no—
755C22C2×#1451975211yescharacteristic
756C22#1684039611yescharacteristic
757C22#1684040311yescharacteristic
758C22#135×D6111yescharacteristic
759C22#135×D6111yescharacteristic
760C22#1684057211yescharacteristic
761C22#1684057811yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—4881no—
769C4—4881no—
770C4—2441no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4#1684031311yescharacteristic
774C4#1684036811yescharacteristic
775C4D4×D24411yescharacteristic
776C4#1684043411yescharacteristic
777C2—9761no—
778C2—2442no—
779C2—2442no—
780C2#2144940511yescharacteristic
781C2#2145540111yescharacteristic
782C2#2145551111yescharacteristic
783C2#2145753211yescharacteristic
784C2#2145755511yescharacteristic
785C2#2145765111yescharacteristic
786C2#2145770311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1949C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450753C2
hypercenter#1949D61
hypocenterC61#25389
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840004C2semidirect
2. C2×#16839992C2semidirect
3. C2×#16839985C2semidirect
4. C2×#16839827C2semidirect
6. #21450729C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446628C2semidirect
12. #21446246C2semidirect
13. #21446241C2semidirect
14. C4×#14519700C2semidirect
15. C61×#1949C2semidirect
127. #14519700D4semidirect
146. C4⋊C8×C61D4semidirect
395. #1949D61semidirect
456. C61#25389semidirect
527. C4⋊C8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400042
C2×#168399922
C2×#168399852
C2×#168398272
#214507532
#214507292
#214470172
#214470032
#214468302
#214468252
#214466282
#214462462
#214462412
C4×#145197002
C61×#19492
#2538961