Finite Group Databasebeta

← #29730801

Subgroups — #29730801

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758200C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C2×#14519764C2211yescharacteristic
20C2×#14519757C2211yescharacteristic
21C2×#14519756C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26#16840012—24no—
27#16840006—24no—
28#16839975—24no—
29#16839837—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839698—21no—
42#16839690—21no—
43#16839670—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665—21no—
46#16839662—21no—
47#16839642—21no—
48#16839639—21no—
49#16839627C2211yescharacteristic
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
67C23×Dic61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758200—22no—
71C2×#11758200—41no—
72C2×#11758194—22no—
73C2×#11758194—22no—
74C2×#11758194—41no—
75C2×#11758189—22no—
76C2×#11758189—22no—
77C2×#11758189—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519764—22no—
81#14519764—22no—
82#14519757—22no—
83#14519757—41no—
84#14519756—22no—
85#14519756—41no—
86#14519748—22no—
87#14519748—22no—
88#14519748—41no—
89#14519748—41no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519710—22no—
114#14519709—22no—
115#14519706D414yescomplemented
116#14519702—22no—
117#14519702—41no—
118#14519700—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698D414yescomplemented
122#14519689—22no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141#121×C61—41no—
142#121×C61—41no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61—81no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213D8×C61—44no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61#4112yes—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊Dic61—22no—
227C22⋊Dic61—42no—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—81no—
234#11758200—44no—
235#11758198—22no—
236#11758198—42no—
237#11758198—81no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—42no—
244C4⋊Dic61C2×D412yes—
245#11758196—22no—
246#11758196—42no—
247C4×Dic61—81no—
248C4×Dic61C2×D412yes—
249C4×Dic61#4112yes—
250#11758194—44no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418C2×D412yes—
256C2×#92418C2×D412yes—
257#11758189—44no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—84no—
296D4×C61—84no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—84no—
339C2×Dic61#12112yes—
340C2×Dic61#12112yes—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—41no—
351#92418—22no—
352#92418—22no—
353#25390—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—41no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12111yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61#54611yescharacteristic
378C22×C61#57511yescharacteristic
379C22×C61#57511yescharacteristic
380C22×C61#57611yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#53211yescharacteristic
393C4×C61#54011yescharacteristic
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61#55011yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#469—611no—
404C2×#468—611no—
405C2×#463—611no—
406C2×#436—611no—
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2035—611no—
410#2033—611no—
411#2000—611no—
412#1999D6111yescharacteristic, complemented
413#1958—611no—
414#1949—611no—
415#1895—611no—
416#1894—611no—
417C4×#102—611no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61—82no—
420C2×C61—161no—
421C2×C61#242811yescharacteristic
422C2×C61#305411yescharacteristic
423C2×C61#306211yescharacteristic
424C2×C61#327311yescharacteristic
425C2×C61#327511yescharacteristic
426C2×C61#332211yescharacteristic
427C2×C61#332611yescharacteristic
428D61—81no—
429C22×SD16—611no—
430C22×D8C2×D6111yescharacteristic
431C22×M16—611no—
432C22×M16—611no—
433C2×#124—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121C2×D6111yescharacteristic
439C2×#121C2×D6111yescharacteristic
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#469—1224no—
443#468—1224no—
444#463—1224no—
445#436—1224no—
446C2×#107—611no—
447C2×#106—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102C2×D6111yescharacteristic
456C2×#102C2×D6111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459C2×C4×C8—611no—
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382—611no—
469#380—611no—
470#380—611no—
471C4×C4⋊C4—611no—
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340C2×D6111yescharacteristic
476C61#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—611no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—1222no—
495C2×M16—1222no—
496C2×M16—1222no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—2441no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—2441no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—611no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C42—611no—
544C2×C42—1221no—
545#107—1222no—
546#106—1222no—
547C4⋊C8—614no—
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—2441no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—614no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1222no—
558C4×C8—1222no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—611no—
567C24D4×D6111yescharacteristic
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2441no—
596C2×D4—2441no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4D4×D6112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—4881no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—2444no—
628D8—44no—
629M16—2444no—
630M16—2444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—612no—
637C2×C8—612no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8D4×D6112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—612no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4#1175822412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—4881no—
661C22⋊C4—4881no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—612no—
670C42—612no—
671C42—4881no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—2441no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—2444no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—4884no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
761C2×C4#1451982211yescharacteristic
762C2×C4#1451982211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1222no—
766C8—1222no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22#121×D6111yescharacteristic
796C22#1684039411yescharacteristic
797C22#1684039911yescharacteristic
798C22#1684055811yescharacteristic
799C22#1684055811yescharacteristic
800C22#1684056311yescharacteristic
801C22#1684056911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2442no—
811C4—2441no—
812C4#1684030711yescharacteristic
813C4#1684036211yescharacteristic
814C4#1684039411yescharacteristic
815C4#1684043211yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—4881no—
820C2#2144940011yescharacteristic
821C2#2145542611yescharacteristic
822C2#2145549811yescharacteristic
823C2#2145743011yescharacteristic
824C2#2145744811yescharacteristic
825C2#2145802411yescharacteristic
826C2#2145806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25390
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840012C2semidirect
2. C2×#16840006C2semidirect
3. C2×#16839975C2semidirect
4. C2×#16839837C2semidirect
5. #21450755C2semidirect
6. #21450718C2semidirect
7. #21447016C2semidirect
8. #21446999C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446629C2semidirect
11. #21446586C2semidirect
12. #21446258C2semidirect
13. #21446251C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
115. #14519706D4semidirect
121. #14519698D4semidirect
412. #1999D61semidirect
476. C61#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400122
C2×#168400062
C2×#168399752
C2×#168398372
#214507552
#214507182
#214470162
#214469992
#214468232
#214466292
#214465862
#214462582
#214462512
#102×Dic612
C61×#19992
#2539061