Finite Group Databasebeta

← #29730802

Subgroups — #29730802

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C2×#14519765C2211yescharacteristic
19C2×#14519756C2211yescharacteristic
20C2×#14519756C2211yescharacteristic
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26#16840015—24no—
27#16840008—24no—
28#16839978—24no—
29C2×#14519711C2211yescharacteristic
30C2×#14519709C2211yescharacteristic
31C2×#14519702C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39#16839697—21no—
40#16839688—21no—
41#16839670—21no—
42#16839670—21no—
43#16839662—21no—
44#16839662—21no—
45#16839638—21no—
46#16839638—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55C22×M16×C61C2211yescharacteristic
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—41no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77#14519765—22no—
78#14519765—22no—
79#14519756—22no—
80#14519756—22no—
81#14519756—41no—
82#14519756—41no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519751—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519751—41no—
89#14519751—41no—
90#14519751—41no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—22no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112#14519711—22no—
113#14519709—22no—
114#14519702—22no—
115#14519702—22no—
116#14519702—41no—
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519699D414yescomplemented
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61D411yescharacteristic
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×M16×C61—22no—
131C2×M16×C61—22no—
132C2×M16×C61—22no—
133C2×M16×C61—22no—
134C2×M16×C61—41no—
135C2×M16×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C42×C61C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C61D414yescomplemented
147C22⋊C8×C61—22no—
148C22⋊C8×C61—22no—
149C4×C8×C61—22no—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—41no—
156C2×D4×C61—41no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244C2×D412yes—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213M16×C61—44no—
214M16×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61—21no—
224C2×C8×C61C2×D412yes—
225C2×C8×C61C2×D412yes—
226C2×C8×C61C2×D412yes—
227C4⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C42×C61C2×D412yes—
231C42×C61#4112yes—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234C22⋊Dic61—81no—
235C22⋊Dic61—81no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—42no—
242#11758198—42no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61#4112yes—
253#11758196—42no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—81no—
256D488—44no—
257#11758190—44no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61—21no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C22×D61—22no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287D4×C61—44no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61#12112yes—
307C2×C4×C61#12112yes—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D61—84no—
315C22⋊D61—84no—
316C22⋊D61—84no—
317C22⋊D61—84no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—22no—
351C8×C61—22no—
352C8×C61—41no—
353#25390—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61C2×#12111yescharacteristic
369C22×C61D4211yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C22×C61#57511yescharacteristic
372C22×C61#57511yescharacteristic
373C22×C61#57611yescharacteristic
374C22×C61#57711yescharacteristic
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—22no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61#53211yescharacteristic
394C4×C61#54011yescharacteristic
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61#55011yescharacteristic
397Dic61—42no—
398Dic61—42no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#469—611no—
404C2×#468—611no—
405C2×#463—611no—
406C2×#436D6111yescharacteristic, complemented
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2035—611no—
410#2033—611no—
411#2000—611no—
412#1999—611no—
413#1958—611no—
414#1949—611no—
415#1895—611no—
416#1894—611no—
417C4×#102—611no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61—81no—
420C2×C61#242811yescharacteristic
421C2×C61#305411yescharacteristic
422C2×C61#306211yescharacteristic
423C2×C61#327311yescharacteristic
424C2×C61#327511yescharacteristic
425C2×C61#332211yescharacteristic
426C2×C61#332611yescharacteristic
427D61—82no—
428D61—161no—
429C22×SD16—611no—
430C22×D8—611no—
431C22×M16C2×D6111yescharacteristic
432C22×M16C2×D6111yescharacteristic
433C2×#124—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
442#469—1224no—
443#468—1224no—
444#463—1224no—
445#436—24no—
446C2×#107—611no—
447C2×#106—611no—
448C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382—611no—
469#380—611no—
470#380—611no—
471C4×C4⋊C4—611no—
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476C61#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4D24411yescharacteristic
485C23×C4—1221no—
486C23×C4C22×D6111yescharacteristic
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—2441no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8C22×D6111yescharacteristic
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—2441no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—2441no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
543C2×C42—1221no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#107—1222no—
546#106—1222no—
547C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—2441no—
551#102—614no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—2441no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—1221no—
565C24—1221no—
566C24C2×D24411yescharacteristic
567C24C2×D24411yescharacteristic
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—612no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4—4881no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4C2×D24411yescharacteristic
623C22×C4C2×D24411yescharacteristic
624C22×C4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—2444no—
628D8—2444no—
629M16—44no—
630M16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8D4×D6112yes—
641C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
642C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—612no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—4881no—
670C42#1175822212yes—
671C42C2×C22⋊D6112yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—1222no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C22×D24411yescharacteristic
701Q8—2441no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705D4—44no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—4884no—
711D4—4884no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—4884no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4#1451975112yes—
756C2×C4#1451975112yes—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
761C2×C4#1451982211yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22C2×#1451975111yescharacteristic
796C22D4×D24411yescharacteristic
797C22#1684040711yescharacteristic
798C22#1684056211yescharacteristic
799C22#1684056211yescharacteristic
800C22#1684056711yescharacteristic
801C22#1684057411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2442no—
811C4—2442no—
812C4#1684030911yescharacteristic
813C4#1684036311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
815C4#1684043111yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—9761no—
819C2—4882no—
820C2#2144940111yescharacteristic
821C2#2145542811yescharacteristic
822C2#2145549911yescharacteristic
823C2#2145743111yescharacteristic
824C2#2145745511yescharacteristic
825C2#2145802211yescharacteristic
826C2#2145807411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#436C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#436D61
hypocenterC61#25390
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840015C2semidirect
2. C2×#16840008C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. #21450758C2semidirect
5. #21450720C2semidirect
6. #21447016C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446630C2semidirect
11. #21446589C2semidirect
12. #21446257C2semidirect
13. #21446252C2semidirect
14. C4×#14519699C2semidirect
15. C2×C61×#436C2semidirect
121. #14519699D4semidirect
146. C4⋊C8×C61D4semidirect
406. C2×#436D61semidirect
476. C61#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400152
C2×#168400082
C2×#168399782
#214507582
#214507202
#214470162
#214470022
#214468242
#214468172
#214466302
#214465892
#214462572
#214462522
C4×#145196992
C2×C61×#4362
#2539061