Finite Group Databasebeta

← #29730804

Subgroups — #29730804

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758189C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519753C2211yescharacteristic
19C2×#14519753C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25#16840012—24no—
26#16840005—24no—
27#16839839—24no—
28C2×#14519711C2211yescharacteristic
29C2×#14519709C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
39#16839698—21no—
40#16839687—21no—
41#16839671—21no—
42#16839671—21no—
43#16839662—21no—
44#16839662—21no—
45#16839641—21no—
46#16839641—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758189—22no—
71C2×#11758189—22no—
72C2×#11758189—22no—
73C2×#11758189—22no—
74C2×#11758189—41no—
75C2×#11758189—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519753—22no—
79#14519753—22no—
80#14519753—41no—
81#14519753—41no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—41no—
87#14519748—41no—
88#14519748—41no—
89#14519748—41no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—22no—
92C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61—21no—
110#14519711—22no—
111#14519709—22no—
112#14519701—22no—
113#14519701—41no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—41no—
117#14519698D414yescomplemented
118#14519689—22no—
119#14519689—22no—
120C4×#92418—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61—21no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—41no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—41no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138#124×C61—22no—
139#124×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61D414yescomplemented
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C61—21no—
155C2×Q8×C61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C2×D244—22no—
199C2×D244—41no—
200C2×D244—41no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213SD16×C61—44no—
214D8×C61—44no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61C2×D412yes—
220C2×C8×C61C2×D412yes—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C42×C61C2×D412yes—
227C42×C61#4112yes—
228C22⋊Dic61—42no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232#11758198—22no—
233#11758198—22no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—81no—
237#11758198—81no—
238C4⋊Dic61—22no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61C2×D412yes—
246C4⋊Dic61#4112yes—
247#11758196—42no—
248#11758196—42no—
249C4×Dic61—81no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418C2×D412yes—
256#11758189—44no—
257#11758189—44no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61—41no—
289Q8×C61—41no—
290Q8×C61—41no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—84no—
310C2×C4×C61#12112yes—
311C2×C4×C61#12112yes—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C22⋊D61—84no—
321C22⋊D61—84no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—22no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340D244—44no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—41no—
345C4×D61—41no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—22no—
351#92418—22no—
352#92418—41no—
353#25390—611nomaximal, Sylow
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61C2×#12111yescharacteristic
369C22×C61D4211yescharacteristic
370C22×C61#54611yescharacteristic
371C22×C61#57511yescharacteristic
372C22×C61#57511yescharacteristic
373C22×C61#57611yescharacteristic
374C22×C61#57711yescharacteristic
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—22no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61#53211yescharacteristic
394C4×C61#54011yescharacteristic
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61#55011yescharacteristic
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—42no—
400Dic61—42no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#469—611no—
404C2×#468—611no—
405C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
406C2×#436—611no—
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2035—611no—
410#2033—611no—
411#2000—611no—
412#1999—611no—
413#1958—611no—
414#1949—611no—
415#1895—611no—
416#1894—611no—
417C4×#102—611no—
418C2×C61—82no—
419C2×C61—161no—
420C2×C61#242811yescharacteristic
421C2×C61#305411yescharacteristic
422C2×C61#306211yescharacteristic
423C2×C61#327311yescharacteristic
424C2×C61#327511yescharacteristic
425C2×C61#332211yescharacteristic
426C2×C61#332611yescharacteristic
427D61—81no—
428D61—81no—
429C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
430C22×D8C2×D6111yescharacteristic
431C22×M16—611no—
432C22×M16—611no—
433C2×#124C2×D6111yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
442#469—1224no—
443#468—1224no—
444#463—24no—
445#436—1224no—
446C2×#107—611no—
447C2×#106—611no—
448C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102C2×D6111yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C4×C8—611no—
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382—611no—
469#380—611no—
470#380—611no—
471C4×C4⋊C4—611no—
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#340—611no—
476C61#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4—611no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4C22×D6111yescharacteristic
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—611no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—1222no—
495C2×M16—1222no—
496C2×M16—1222no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—2441no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—2441no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—2441no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C42—1221no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#107—1222no—
546#106—1222no—
547C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
548#103—22no—
549#103—1222no—
550#103—2441no—
551#102—22no—
552#102—614no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—2441no—
556C22⋊C8—1222no—
557C22⋊C8—1222no—
558C4×C8—1222no—
559#95—1221no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—611no—
567C24—611no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—2441no—
591C2×D4—2441no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4D4×D6112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629M16—2444no—
630M16—2444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—612no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
642C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—612no—
646C4⋊C4—612no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—4881no—
662C22⋊C4—4881no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—4881no—
670C42#1175822412yes—
671C42C2×C22⋊D6112yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—2444no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1222no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4#1451974812yes—
756C2×C4#1451974812yes—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
761C2×C4#1451982211yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1222no—
766C8—2441no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22C2×#1451974811yescharacteristic
796C22#1684039611yescharacteristic
797C22#1684040911yescharacteristic
798C22#1684055911yescharacteristic
799C22#1684055911yescharacteristic
800C22#1684056611yescharacteristic
801C22#1684057211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2442no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4#1684030711yescharacteristic
813C4#1684036511yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
815C4#1684043111yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—4881no—
819C2—4881no—
820C2#2144940311yescharacteristic
821C2#2145542411yescharacteristic
822C2#2145549311yescharacteristic
823C2#2145742511yescharacteristic
824C2#2145745611yescharacteristic
825C2#2145802711yescharacteristic
826C2#2145807911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#25390
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840012C2semidirect
2. C2×#16840005C2semidirect
3. C2×#16839839C2semidirect
4. #21450759C2semidirect
5. #21450716C2semidirect
6. #21447014C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446631C2semidirect
11. #21446589C2semidirect
12. #21446254C2semidirect
13. #21446249C2semidirect
14. C4×#14519698C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
117. #14519698D4semidirect
147. C4⋊C8×C61D4semidirect
405. C2×#463D61semidirect
476. C61#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400122
C2×#168400052
C2×#168398392
#214507592
#214507162
#214470142
#214470002
#214468192
#214468142
#214466312
#214465892
#214462542
#214462492
C4×#145196982
C2×C61×#4632
#2539061