Finite Group Databasebeta

← #29730806

Subgroups — #29730806

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20C2×#14519765C2211yescharacteristic
21C2×#14519757C2211yescharacteristic
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840016—24no—
30#16840009—24no—
31#16839978—24no—
32#16839839—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
44#16839699—21no—
45#16839689—21no—
46#16839672—21no—
47#16839672—21no—
48#16839664—21no—
49#16839664—21no—
50#16839640—21no—
51#16839640—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244D411yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—41no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×#11758189—22no—
81C2×#11758189—22no—
82C2×#11758189—22no—
83C2×#11758189—22no—
84C2×#11758189—41no—
85C2×#11758189—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519765—22no—
89#14519765—22no—
90#14519757—22no—
91#14519757—22no—
92#14519757—41no—
93#14519757—41no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—41no—
99#14519752—41no—
100#14519752—41no—
101#14519752—41no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123#14519702—22no—
124#14519700—22no—
125#14519700—41no—
126#14519699—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697D414yescomplemented
131#14519689—22no—
132#14519689—22no—
133C4×#92418—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C42×C61—21no—
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144#107×C61—22no—
145#106×C61—22no—
146C4⋊C8×C61D414yescomplemented
147#95×C61—21no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C22×Dic61—21no—
162C22×Dic61—21no—
163C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C2×D244—21no—
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—22no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—41no—
178C2×D244—41no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—81no—
188C2×D244—81no—
189C2×D244—81no—
190C2×D244—81no—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—81no—
206C2×C4×D61—81no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61C2×D412yes—
218C2×C8×C61C2×D412yes—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C4⋊C4×C61#4112yes—
227C42×C61—81no—
228C42×C61C2×D412yes—
229C42×C61#4112yes—
230#11758198—22no—
231#11758198—22no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240#11758198—42no—
241#11758198—81no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—22no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—42no—
247C4⋊Dic61—42no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418C2×D412yes—
254D488—44no—
255#11758190—44no—
256#11758189—44no—
257#11758189—44no—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61#12112yes—
304C2×C4×C61#12112yes—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—44no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—84no—
333D244—84no—
334D244—84no—
335D244—84no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—41no—
343C4×D61—41no—
344C4×D61—84no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—41no—
348Dic122—41no—
349C8×C61—22no—
350C8×C61—22no—
351#92418—22no—
352#92418—41no—
353#25390—611nomaximal, Sylow
354C22×C61C2×#12111yescharacteristic
355C22×C61D4211yescharacteristic
356C22×C61#54611yescharacteristic
357C22×C61#57511yescharacteristic
358C22×C61#57511yescharacteristic
359C22×C61#57611yescharacteristic
360C22×C61#57711yescharacteristic
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—22no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61#53211yescharacteristic
396C4×C61#54011yescharacteristic
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61#55011yescharacteristic
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#469—611no—
404C2×#468—611no—
405C2×#463—611no—
406C2×#436—611no—
407#2540—611no—
408#2535—611no—
409#2035—611no—
410#2033—611no—
411#2000—611no—
412#1999—611no—
413#1958—611no—
414#1949D6111yescharacteristic, complemented
415#1895—611no—
416#1894—611no—
417C4×#102—611no—
418C2×C61#242811yescharacteristic
419C2×C61#305411yescharacteristic
420C2×C61#306211yescharacteristic
421C2×C61#327311yescharacteristic
422C2×C61#327511yescharacteristic
423C2×C61#332211yescharacteristic
424C2×C61#332611yescharacteristic
425D61—81no—
426D61—81no—
427D61—82no—
428D61—161no—
429C22×SD16—611no—
430C22×D8—611no—
431C22×M16—611no—
432C22×M16—611no—
433C2×#124—611no—
434C2×C22⋊Q8—611no—
435C2×C22⋊Q8—611no—
436C2×#121—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442#469—1224no—
443#468—1224no—
444#463—1224no—
445#436—1224no—
446C2×#107C2×D6111yescharacteristic
447C2×#106C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×C22⋊C8—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C4×C8—611no—
460#399—1221no—
461#397—1221no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#386—1221no—
467#386—1221no—
468#382C2×D6111yescharacteristic
469#380—611no—
470#380—611no—
471C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
472#340—611no—
473#340—611no—
474#340C2×D6111yescharacteristic
475#340C2×D6111yescharacteristic
476C61#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—611no—
486C23×C4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C2×SD16—1222no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×SD16—2441no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—2441no—
494C2×M16—1222no—
495C2×M16—1222no—
496C2×M16—1222no—
497C2×M16—1222no—
498C2×M16—2441no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—611no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504#124—1222no—
505#124—1222no—
506C22⋊Q8—1222no—
507C22⋊Q8—1222no—
508C22⋊Q8—2441no—
509C22⋊Q8—2441no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—2441no—
515#121—2441no—
516#121—2441no—
517#121—2441no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—611no—
531C2×C22⋊C4—611no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D6111yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D24414yescomplemented
548#103—1222no—
549#103—1222no—
550#103—2441no—
551#102—614no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—2441no—
556C22⋊C8—1222no—
557C22⋊C8—1222no—
558C4×C8—1222no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1221no—
563#95—1221no—
564C24—611no—
565C24—611no—
566C24—1221no—
567C24—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8—1221no—
570C2×Q8—1221no—
571C2×Q8—1221no—
572C2×Q8—1221no—
573C2×Q8—1221no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2441no—
594C2×D4—2441no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—1221no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—4881no—
622C22×C4—4881no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4D4×D6111yescharacteristic
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4C23×D6111yescharacteristic
627SD16—2444no—
628D8—2444no—
629M16—2444no—
630M16—2444no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—612no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8C2×D24412yes—
642C2×C8C2×D24412yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4D4×D6112yes—
655C4⋊C4#1175822612yes—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—4881no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—2442no—
669C42—81no—
670C42C2×D24412yes—
671C42#1175822612yes—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1222no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701Q8—2441no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704Q8—2441no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—4884no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—4884no—
711D4—2444no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4#1451975212yes—
756C2×C4#1451975212yes—
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×D24411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
760C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
761C2×C4#1451982311yescharacteristic
762C2×C4#1451982311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1222no—
766C8—2441no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—4881no—
777C22—4881no—
778C22—2441no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2442no—
795C22C2×#1451975211yescharacteristic
796C22#1684039611yescharacteristic
797C22#1684040311yescharacteristic
798C22#1684055911yescharacteristic
799C22#1684055911yescharacteristic
800C22#1684056611yescharacteristic
801C22#1684057111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—4881no—
809C4—4881no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4#1684031311yescharacteristic
813C4#1684036811yescharacteristic
814C4D4×D24411yescharacteristic
815C4#1684043411yescharacteristic
816C2—9761no—
817C2—4882no—
818C2—4881no—
819C2—4881no—
820C2#2144940511yescharacteristic
821C2#2145542911yescharacteristic
822C2#2145550011yescharacteristic
823C2#2145742511yescharacteristic
824C2#2145744511yescharacteristic
825C2#2145801711yescharacteristic
826C2#2145806911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1949C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1949D61
hypocenterC61#25390
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840016C2semidirect
2. C2×#16840009C2semidirect
3. C2×#16839978C2semidirect
4. C2×#16839839C2semidirect
5. #21450753C2semidirect
6. #21450721C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446628C2semidirect
12. #21446256C2semidirect
13. #21446251C2semidirect
14. C4×#14519697C2semidirect
15. C61×#1949C2semidirect
130. #14519697D4semidirect
146. C4⋊C8×C61D4semidirect
414. #1949D61semidirect
476. C61#25390semidirect
547. C4⋊C8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400162
C2×#168400092
C2×#168399782
C2×#168398392
#214507532
#214507212
#214470172
#214470032
#214468252
#214468182
#214466282
#214462562
#214462512
C4×#145196972
C61×#19492
#2539061