Finite Group Databasebeta

← #29730831

Subgroups — #29730831

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C2×#14519773—21no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16840013—24no—
29#16840012—24no—
30#16839955—24no—
31#16839837—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839677—21no—
44#16839676—21no—
45#16839671—21no—
46#16839670—21no—
47#16839662—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839620—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C2×#11758194—22no—
77C2×#11758194—22no—
78C2×#11758194—41no—
79C2×#11758189—22no—
80C2×#11758189—22no—
81C2×#11758189—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519773—44no—
87#14519752—22no—
88#14519752—41no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519749—44no—
92#14519748—22no—
93#14519748—22no—
94#14519748—41no—
95#14519748—41no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519709—22no—
118#14519708—22no—
119#14519706D414yescomplemented
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698D414yescomplemented
125#14519697—22no—
126#14519689—22no—
127C8×Dic61—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144#121×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—41no—
151C22⋊C8×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227D8×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61#4112yes—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—42no—
245#11758199—44no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61C2×D412yes—
256#11758196—22no—
257#11758196—42no—
258#11758196—81no—
259C4×Dic61—42no—
260C4×Dic61C2×D412yes—
261C4×Dic61#4112yes—
262#11758194—44no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418C2×D412yes—
268C2×#92418C2×D412yes—
269#11758189—44no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—84no—
356C2×Dic61#12112yes—
357C2×Dic61#12112yes—
358C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—84no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—22no—
373#25392—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61#53211yescharacteristic
420C4×C61#54011yescharacteristic
421C4×C61D4211yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428Dic61#46914yescomplemented
429C2×#469—611no—
430C2×#469—611no—
431C2×#459—611no—
432C2×#436—611no—
433#2541—611no—
434#2537—611no—
435#2034—611no—
436#2034—611no—
437#1999—611no—
438#1999D6111yescharacteristic, complemented
439#1957—611no—
440#1948—611no—
441#1895—611no—
442#1895—611no—
443C4×#102—611no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61#242811yescharacteristic
448C2×C61C2×#46911yescharacteristic
449C2×C61#306211yescharacteristic
450C2×C61#327211yescharacteristic
451C2×C61#327411yescharacteristic
452C2×C61#332511yescharacteristic
453C2×C61#333211yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—161no—
456C22×D8—611no—
457C22×D8C2×D6111yescharacteristic
458C22×M16—611no—
459C22×M16—611no—
460C2×#127—611no—
461C2×#127—1221no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121C2×D6111yescharacteristic
468C2×#121C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#469—1224no—
472#469—1224no—
473#459—1224no—
474#436—1224no—
475C2×#106—611no—
476C2×#106—611no—
477C2×C4⋊C8—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
488C2×C4×C8—611no—
489#394—1221no—
490#394—1221no—
491#392—1221no—
492#392—1221no—
493#390—1221no—
494#384—611no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—1221no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340C2×D6111yescharacteristic
503C61#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C22×D4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4—611no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—2441no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—1222no—
527C2×M16—1222no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—2441no—
530C2×M16—2441no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#127—2444no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—2441no—
547#121—2441no—
548#121—2441no—
549#121—2441no—
550#121—2444no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1222no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576#106—1222no—
577#106—1222no—
578C4⋊C8—614no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—614no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—2441no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1222no—
589C4×C8—1222no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—1221no—
597C24D4×D6111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4D4×D6112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2444no—
670M16—2444no—
671M16—2444no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—612no—
678C2×C8—612no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8D4×D6112yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—612no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4#1175822412yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C22⋊C4—2442no—
708C42—612no—
709C42—612no—
710C42—2442no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—4884no—
762D4—4884no—
763D4—2444no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4884no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1222no—
813C8—1222no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22#121×D6111yescharacteristic
850C22#1684039411yescharacteristic
851C22#1684039911yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#1684056311yescharacteristic
855C22#1684056911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—614no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4#1684030711yescharacteristic
866C4#1684036211yescharacteristic
867C4#1684039411yescharacteristic
868C4#1684043211yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9761no—
873C2—4881no—
874C2#2144940011yescharacteristic
875C2#469×D6111yescharacteristic
876C2#2145549811yescharacteristic
877C2#2145741211yescharacteristic
878C2#2145743711yescharacteristic
879C2#2145805411yescharacteristic
880C2#2145813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#25392
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840013C2semidirect
2. C2×#16840012C2semidirect
3. C2×#16839955C2semidirect
4. C2×#16839837C2semidirect
5. #21450762C2semidirect
6. #21450733C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447006C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446581C2semidirect
12. #21446258C2semidirect
13. #21446256C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
119. #14519706D4semidirect
124. #14519698D4semidirect
428. Dic61#469semidirect
438. #1999D61semidirect
503. C61#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400132
C2×#168400122
C2×#168399552
C2×#168398372
#214507622
#214507332
#214470092
#214470062
#214468162
#214466232
#214465812
#214462582
#214462562
#102×Dic612
C61×#19992
#2539261