Finite Group Databasebeta

← #29730833

Subgroups — #29730833

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30#16840016—24no—
31#16840013—24no—
32#16839956—24no—
33#16839837—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839680—21no—
45#16839677—21no—
46#16839671—21no—
47#16839670—21no—
48#16839662—21no—
49#16839631C2211yescharacteristic
50#16839621—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758194—22no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194—41no—
84C2×#11758189—22no—
85C2×#11758189—22no—
86C2×#11758189—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—44no—
92#14519752—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519752—41no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—41no—
99#14519751—41no—
100#14519750—44no—
101#14519748—22no—
102#14519748—41no—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519708—22no—
124#14519706D414yescomplemented
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697D414yescomplemented
131#14519689—22no—
132C8×Dic61—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—41no—
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147#106×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—41no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151#95×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—81no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊C4×C61—42no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—42no—
243#11758199—44no—
244#11758198—22no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61#4112yes—
255#11758196—22no—
256#11758196—42no—
257#11758196—81no—
258C4×Dic61—42no—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C4×Dic61#4112yes—
261#11758194—44no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418C2×D412yes—
267C2×#92418C2×D412yes—
268D488—44no—
269#11758189—44no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C22×D61—21no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—84no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61#12112yes—
351C2×Dic61#12112yes—
352C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—84no—
363D244—84no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—84no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—22no—
372#92418—22no—
373#25392—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61D4211yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C61#57611yescharacteristic
394C22×C61#57711yescharacteristic
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#53211yescharacteristic
421C4×C61#54011yescharacteristic
422C4×C61D4211yescharacteristic
423C4×C61#55011yescharacteristic
424Dic61—22no—
425Dic61—41no—
426Dic61—42no—
427Dic61—81no—
428Dic61#46914yescomplemented
429C2×#469—611no—
430C2×#469—611no—
431C2×#459—611no—
432C2×#436—611no—
433#2541—611no—
434#2537—611no—
435#2034—611no—
436#2034D6111yescharacteristic, complemented
437#1999—611no—
438#1999—611no—
439#1957—611no—
440#1948—611no—
441#1895—611no—
442#1895—611no—
443C4×#102—611no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—161no—
446C2×C61#242811yescharacteristic
447C2×C61C2×#46911yescharacteristic
448C2×C61#306211yescharacteristic
449C2×C61#327211yescharacteristic
450C2×C61#327411yescharacteristic
451C2×C61#332511yescharacteristic
452C2×C61#333211yescharacteristic
453D61—81no—
454D61—82no—
455D61—161no—
456C22×D8—611no—
457C22×D8—611no—
458C22×M16—611no—
459C22×M16—611no—
460C2×#127—611no—
461C2×#127—1221no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—611no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#121C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#469—1224no—
472#469—1224no—
473#459—1224no—
474#436—1224no—
475C2×#106—611no—
476C2×#106C2×D6111yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
488C2×C4×C8—611no—
489#394—1221no—
490#394—1221no—
491#392—1221no—
492#392—1221no—
493#390—1221no—
494#384—611no—
495#380—611no—
496#380—1221no—
497#380C2×D6111yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340C2×D6111yescharacteristic
503C61#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4—611no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—2441no—
524C2×D8—2441no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—1222no—
527C2×M16—1222no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—2441no—
530C2×M16—2441no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#127—2444no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—2444no—
546#121—2441no—
547#121—2441no—
548#121—2441no—
549#121—2441no—
550#121—2441no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1222no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576#106—22no—
577#106—1222no—
578C4⋊C8—614no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—614no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—2441no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1222no—
589C4×C8—1222no—
590#95—21no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593C24—21no—
594C24—611no—
595C24—1221no—
596C24—1221no—
597C24D4×D6111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668D8—2444no—
669D8—2444no—
670M16—2444no—
671M16—2444no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—612no—
678C2×C8—612no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8D4×D6112yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—612no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4D4×D6112yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C22⋊C4—2442no—
708C42—612no—
709C42—612no—
710C42—2442no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1222no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—1222no—
753D4—1222no—
754D4—4884no—
755D4—4884no—
756D4—4884no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—2444no—
762D4—2441no—
763D4—2441no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1222no—
813C8—1222no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22—2441no—
842C22—2442no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2442no—
848C22—2441no—
849C22#121×D6111yescharacteristic
850C22#1684039411yescharacteristic
851C22#1684040411yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#1684056411yescharacteristic
855C22#1684056811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—614no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4#1684031111yescharacteristic
866C4#1684036411yescharacteristic
867C4#1684039611yescharacteristic
868C4#1684043011yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—9761no—
872C2—4882no—
873C2—4881no—
874C2#2144940211yescharacteristic
875C2#469×D6111yescharacteristic
876C2#2145549211yescharacteristic
877C2#2145741711yescharacteristic
878C2#2145743211yescharacteristic
879C2#2145805911yescharacteristic
880C2#2145814411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#25392
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840016C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839837C2semidirect
5. #21450762C2semidirect
6. #21450734C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446579C2semidirect
12. #21446255C2semidirect
13. #21446254C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
124. #14519706D4semidirect
130. #14519697D4semidirect
428. Dic61#469semidirect
436. #2034D61semidirect
503. C61#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400162
C2×#168400132
C2×#168399562
C2×#168398372
#214507622
#214507342
#214470112
#214468172
#214468162
#214466232
#214465792
#214462552
#214462542
#214456332
C61×#20342
#2539261