Finite Group Databasebeta

← #29730835

Subgroups — #29730835

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519773—21no—
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27#16840014—24no—
28#16839955—24no—
29#16839838—24no—
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839677—21no—
42#16839676—21no—
43#16839671—21no—
44#16839670—21no—
45#16839662—21no—
46#16839631C2211yescharacteristic
47#16839622C2211yescharacteristic
48#16839620—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C22×M16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#469—24no—
60C2×#106×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C2×#11758189—22no—
77C2×#11758189—22no—
78C2×#11758189—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—44no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519749—44no—
89#14519748—22no—
90#14519748—22no—
91#14519748—41no—
92#14519748—41no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519708—22no—
115#14519706D414yescomplemented
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—41no—
121#14519697—41no—
122C22⋊#92418—22no—
123#14519689—22no—
124C8×Dic61—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—41no—
136C2×M16×C61—22no—
137C2×M16×C61—22no—
138C2×M16×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—41no—
144#121×C61—41no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#106×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61D414yescomplemented
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61—81no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227D8×C61—44no—
228M16×C61—44no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61C2×D412yes—
234C2×C8×C61C2×D412yes—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊C4×C61—42no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—42no—
245C22⋊Dic61—42no—
246#11758199—44no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61#4112yes—
257#11758196—22no—
258#11758196—42no—
259#11758196—81no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61C2×D412yes—
262C4×Dic61#4112yes—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418C2×D412yes—
269#11758189—44no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—84no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—84no—
356C2×Dic61#12112yes—
357C2×Dic61#12112yes—
358C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—84no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—22no—
371#92418—22no—
372#92418—41no—
373#25392—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—42no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61#53211yescharacteristic
420C4×C61#54011yescharacteristic
421C4×C61D4211yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423Dic61—22no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428Dic61#46914yescomplemented
429C2×#469—611no—
430C2×#469D6111yescharacteristic, complemented
431C2×#459—611no—
432C2×#436—611no—
433#2541—611no—
434#2537—611no—
435#2034—611no—
436#2034—611no—
437#1999—611no—
438#1999—611no—
439#1957—611no—
440#1948—611no—
441#1895—611no—
442#1895—611no—
443C4×#102—611no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61#242811yescharacteristic
448C2×C61C2×#46911yescharacteristic
449C2×C61#306211yescharacteristic
450C2×C61#327211yescharacteristic
451C2×C61#327411yescharacteristic
452C2×C61#332511yescharacteristic
453C2×C61#333211yescharacteristic
454D61—81no—
455D61—161no—
456C22×D8—611no—
457C22×D8C2×D6111yescharacteristic
458C22×M16—611no—
459C22×M16C2×D6111yescharacteristic
460C2×#127—611no—
461C2×#127—1221no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121C2×D6111yescharacteristic
468C2×#121C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—611no—
471#469—24no—
472#469—1224no—
473#459—1224no—
474#436—1224no—
475C2×#106—611no—
476C2×#106C2×D6111yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—611no—
487C2×C22⋊C8—611no—
488C2×C4×C8—611no—
489#394—1221no—
490#394—1221no—
491#392—1221no—
492#392—1221no—
493#390—1221no—
494#384—611no—
495#380—611no—
496#380—611no—
497#380—1221no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340—611no—
503C61#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C22×D4C22×D6111yescharacteristic
516C23×C4—611no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—2441no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—2441no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535#127—1222no—
536#127—1222no—
537#127—2444no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—2441no—
547#121—2441no—
548#121—2441no—
549#121—2441no—
550#121—2444no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1222no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—611no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C42—611no—
575C2×C42—1221no—
576#106—22no—
577#106—1222no—
578C4⋊C8—614no—
579#102—22no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—2441no—
585#102—2441no—
586#102C22⋊D6114yescomplemented
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C4×C8—1222no—
590#95—1221no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—1221no—
597C24D4×D6111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C23×D6111yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2444no—
670M16—44no—
671M16—2444no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—612no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8D4×D6112yes—
683C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—612no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4—2442no—
704C22⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C22⋊C4—2442no—
708C42—612no—
709C42—612no—
710C42—2442no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23C2×D4×D6111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—4884no—
762D4—4884no—
763D4—2444no—
764D4—2441no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—4884no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C2×C4#1451982211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1222no—
813C8—2441no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22#121×D6111yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
851C22#1684040111yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#1684056611yescharacteristic
855C22#1684057211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—614no—
860C4—1222no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4#1684030811yescharacteristic
866C4#1684036211yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
868C4#1684043011yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—9761no—
873C2—4881no—
874C2#2144940411yescharacteristic
875C2#469×D6111yescharacteristic
876C2#2145549611yescharacteristic
877C2#2145741311yescharacteristic
878C2#2145743311yescharacteristic
879C2#2145805611yescharacteristic
880C2#2145814111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#469C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#469D61
hypocenterC61#25392
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840014C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839838C2semidirect
4. #21450762C2semidirect
5. #21450733C2semidirect
6. #21447010C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446579C2semidirect
12. #21446257C2semidirect
13. #21446254C2semidirect
14. #102×Dic61C2semidirect
15. C2×C61×#469C2semidirect
115. #14519706D4semidirect
151. #102×C61D4semidirect
428. Dic61#469semidirect
430. C2×#469D61semidirect
503. C61#25392semidirect
586. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400142
C2×#168399552
C2×#168398382
#214507622
#214507332
#214470102
#214470052
#214468152
#214468142
#214466232
#214465792
#214462572
#214462542
#102×Dic612
C2×C61×#4692
#2539261