Finite Group Databasebeta

← #29730876

Subgroups — #29730876

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773—21no—
20C2×#14519751C2211yescharacteristic
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27#16840015—24no—
28#16839998—24no—
29#16839958—24no—
30C2×#14519711C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40#16839688—21no—
41#16839671—21no—
42#16839671—21no—
43#16839670—21no—
44#16839663—21no—
45#16839638—21no—
46#16839638—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839622C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55C22×M16×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#97×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—41no—
80C2×D488—41no—
81#14519774—22no—
82#14519774—22no—
83#14519773—44no—
84#14519751—22no—
85#14519751—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88#14519751—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751—41no—
91#14519751—41no—
92#14519751—41no—
93#14519751—41no—
94#14519751—41no—
95#14519751—41no—
96C4×D244—22no—
97C4×D244—22no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×C4×Dic61—21no—
113#14519711—22no—
114#14519709—22no—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519699—41no—
122#14519699D414yescomplemented
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61D411yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×M16×C61—22no—
132C2×M16×C61—22no—
133C2×M16×C61—41no—
134C22×C8×C61—22no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—41no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×D4×C61—22no—
142C4×D4×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C61D414yescomplemented
148C22⋊C8×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#97×C61—22no—
151C24×C61C2×D411yescharacteristic
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—41no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—81no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244C2×D412yes—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226M16×C61—44no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—44no—
237C2×C8×C61C2×D412yes—
238C2×C8×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61C2×D412yes—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C42×C61C2×D412yes—
244C42×C61#4112yes—
245C22⋊Dic61—81no—
246C22⋊Dic61—81no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263C4⋊Dic61#4112yes—
264C4×Dic61—42no—
265D488—44no—
266D488—44no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303D4×C61—44no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61#12112yes—
323C2×C4×C61#12112yes—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—84no—
331C22⋊D61—84no—
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—84no—
364D244—84no—
365C4×D61—84no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370#25396—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—22no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61#57511yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61#53211yescharacteristic
418C4×C61#54011yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420C4×C61#55011yescharacteristic
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423Dic61—81no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#469—611no—
427C2×#466—611no—
428C2×#459—611no—
429C2×#435D6111yescharacteristic, complemented
430#2541—611no—
431#2535—611no—
432#2034—611no—
433#2033—611no—
434#1999—611no—
435#1999—611no—
436#1961—611no—
437#1949—611no—
438#1895—611no—
439#1893—611no—
440#1762—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#242811yescharacteristic
444C2×C61#305511yescharacteristic
445C2×C61#305811yescharacteristic
446C2×C61#326411yescharacteristic
447C2×C61#326811yescharacteristic
448C2×C61#330911yescharacteristic
449C2×C61#331811yescharacteristic
450D61—82no—
451D61—161no—
452D61—161no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8—611no—
455C22×M16C2×D6111yescharacteristic
456C23×C8C2×D6111yescharacteristic
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
467#469—1224no—
468#466—1224no—
469#459—1224no—
470#435—24no—
471C2×#107—611no—
472C2×#106—611no—
473C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484C2×#97C2×D6111yescharacteristic
485#397—1221no—
486#392—1221no—
487#392—1221no—
488#392—1221no—
489#390—1221no—
490#386—1221no—
491#386—1221no—
492#382—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495C4×C4⋊C4—611no—
496#340—611no—
497#340—611no—
498#340—611no—
499#340—611no—
500C61#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4D24411yescharacteristic
513C23×C4—1221no—
514C23×C4C22×D6111yescharacteristic
515C23×C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—2444no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#121—2441no—
544#121—2441no—
545#121—2441no—
546#121—2441no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
568C2×C42—1221no—
569C2×C42C22×D6111yescharacteristic
570#107—1222no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
573#102—614no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24—1221no—
592C24C2×D24411yescharacteristic
593C24C2×D24411yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—4881no—
657C22×C4—4881no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4C2×D24411yescharacteristic
660C22×C4C2×D24411yescharacteristic
661C22×C4C2×D24411yescharacteristic
662C22×C4C2×D24411yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666M16—44no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D6112yes—
678C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—612no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—2442no—
703C42#1175822212yes—
704C42C2×C22⋊D6112yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1222no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23#1451980512yes—
740C23C22×D24411yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—4884no—
745D4—4884no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4#1451975112yes—
797C2×C4#1451975112yes—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22C2×#1451975111yescharacteristic
844C22D4×D24411yescharacteristic
845C22#1684040711yescharacteristic
846C22C2×#1451980511yescharacteristic
847C22#1684056211yescharacteristic
848C22#1684056711yescharacteristic
849C22#1684056711yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—4881no—
855C4—4881no—
856C4—4881no—
857C4—2442no—
858C4—2442no—
859C4#1684030911yescharacteristic
860C4#1684036311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
862C4#1684043111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—9761no—
866C2—9761no—
867C2—4882no—
868C2#2144940111yescharacteristic
869C2#2145543811yescharacteristic
870C2#2145546711yescharacteristic
871C2#2145730411yescharacteristic
872C2#2145736411yescharacteristic
873C2#2145782711yescharacteristic
874C2#2145796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#435C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#435D61
hypocenterC61#25396
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840015C2semidirect
2. C2×#16839998C2semidirect
3. C2×#16839958C2semidirect
4. #21450765C2semidirect
5. #21450720C2semidirect
6. #21447009C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446643C2semidirect
11. #21446589C2semidirect
12. #21446257C2semidirect
13. #21446247C2semidirect
14. #21445645C2semidirect
15. C2×C61×#435C2semidirect
122. #14519699D4semidirect
147. C4⋊C8×C61D4semidirect
429. C2×#435D61semidirect
500. C61#25396semidirect
572. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400152
C2×#168399982
C2×#168399582
#214507652
#214507202
#214470092
#214470022
#214468172
#214466432
#214465892
#214462572
#214462472
#214456452
C2×C61×#4352
#2539661