Finite Group Databasebeta

← #29730877

Subgroups — #29730877

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29#16840013—24no—
30#16839999—24no—
31#16839956—24no—
32#16839836—24no—
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519687C2211yescharacteristic
43#16839691—21no—
44#16839671—21no—
45#16839671—21no—
46#16839670—21no—
47#16839662—21no—
48#16839640—21no—
49#16839638—21no—
50#16839627C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758194—22no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194—41no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C2×C8×D61—22no—
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—44no—
92#14519752—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—41no—
95#14519752—41no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—41no—
99#14519751—41no—
100#14519748—22no—
101#14519748—41no—
102#14519739—22no—
103#14519739—22no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519708—22no—
121#14519706D414yescomplemented
122#14519699—22no—
123#14519699—41no—
124#14519698—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697D414yescomplemented
128#14519689—22no—
129#14519687—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#107×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—41no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—81no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—41no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61C2×D412yes—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C22⋊C4×C61—81no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—42no—
242#11758199—44no—
243#11758198—22no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61#4112yes—
254#11758196—22no—
255C4×Dic61—42no—
256C4×Dic61C2×D412yes—
257C4×Dic61#4112yes—
258#11758194—44no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264C2×#92418C2×D412yes—
265D488—44no—
266C8×D61—44no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—84no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—84no—
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61#12112yes—
350C2×Dic61#12112yes—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—84no—
360D244—84no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—84no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—41no—
368#92418—22no—
369#92418—22no—
370#25396—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61D4211yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C61#57511yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61#53211yescharacteristic
418C4×C61#54011yescharacteristic
419C4×C61D4211yescharacteristic
420C4×C61#55011yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—22no—
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426C2×#469—611no—
427C2×#466—611no—
428C2×#459—611no—
429C2×#435—611no—
430#2541—611no—
431#2535—611no—
432#2034—611no—
433#2033D6111yescharacteristic, complemented
434#1999—611no—
435#1999—611no—
436#1961—611no—
437#1949—611no—
438#1895—611no—
439#1893—611no—
440#1762—611no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61—161no—
443C2×C61#242811yescharacteristic
444C2×C61#305511yescharacteristic
445C2×C61#305811yescharacteristic
446C2×C61#326411yescharacteristic
447C2×C61#326811yescharacteristic
448C2×C61#330911yescharacteristic
449C2×C61#331811yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—82no—
452D61—161no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8—611no—
455C22×M16—611no—
456C23×C8—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121C2×D6111yescharacteristic
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467#469—1224no—
468#466—1224no—
469#459—1224no—
470#435—1224no—
471C2×#107C2×D6111yescharacteristic
472C2×#106—611no—
473C2×C4⋊C8—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484C2×#97—611no—
485#397—1221no—
486#392—1221no—
487#392—1221no—
488#392—1221no—
489#390—1221no—
490#386—1221no—
491#386—1221no—
492#382—611no—
493#380—611no—
494#380C2×D6111yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—611no—
496#340—611no—
497#340—611no—
498#340—611no—
499#340C2×D6111yescharacteristic
500C61#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4C22×D6111yescharacteristic
513C23×C4—611no—
514C23×C4—1221no—
515C23×C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—1222no—
528C22×C8—1222no—
529C22×C8—2441no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—2444no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—2441no—
543#121—2441no—
544#121—2441no—
545#121—2441no—
546#121—2441no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570#107—22no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8—614no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—614no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1222no—
583#97—1222no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592C24—1221no—
593C24D4×D6111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—612no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666M16—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—612no—
673C2×C8—612no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—2444no—
679C2×C8D4×D6112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—612no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4D4×D6112yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—2442no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—612no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1222no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—1222no—
747D4—1222no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—4884no—
753D4—4884no—
754D4—4884no—
755D4—2444no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—4884no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4#41×D6111yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1222no—
807C8—1222no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—2442no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22#1684039411yescharacteristic
845C22#1684040411yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
847C22#1684056111yescharacteristic
848C22#1684056311yescharacteristic
849C22#1684056411yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—1222no—
855C4—1222no—
856C4—4881no—
857C4—2442no—
858C4—2441no—
859C4#1684031111yescharacteristic
860C4#1684036411yescharacteristic
861C4#1684039611yescharacteristic
862C4#1684043011yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—9761no—
866C2—4882no—
867C2—2442no—
868C2#2144940211yescharacteristic
869C2#2145543311yescharacteristic
870C2#2145546211yescharacteristic
871C2#2145729711yescharacteristic
872C2#2145736211yescharacteristic
873C2#2145782811yescharacteristic
874C2#2145796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#25396
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840013C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839836C2semidirect
5. #21450762C2semidirect
6. #21450722C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21446817C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446584C2semidirect
12. #21446255C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #21445643C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
121. #14519706D4semidirect
127. #14519697D4semidirect
433. #2033D61semidirect
500. C61#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400132
C2×#168399992
C2×#168399562
C2×#168398362
#214507622
#214507222
#214470112
#214468172
#214468162
#214466412
#214465842
#214462552
#214462442
#214456432
C61×#20332
#2539661