Finite Group Databasebeta

← #29730878

Subgroups — #29730878

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758189C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773—21no—
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×C4×D244C2211yescharacteristic
26#16840012—24no—
27#16839995—24no—
28#16839832—24no—
29C2×#14519711C2211yescharacteristic
30C2×#14519709C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519688C2211yescharacteristic
40#16839687—21no—
41#16839671—21no—
42#16839670—21no—
43#16839670—21no—
44#16839665—21no—
45#16839641—21no—
46#16839641—21no—
47#16839628C2211yescharacteristic
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758189—22no—
73C2×#11758189—22no—
74C2×#11758189—41no—
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—22no—
79C2×C8×D61—41no—
80#14519773—44no—
81#14519748—22no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—41no—
88#14519748—41no—
89#14519748—41no—
90#14519748—41no—
91#14519748—41no—
92#14519748—41no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61—21no—
111#14519711—22no—
112#14519709—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—41no—
117#14519698—41no—
118#14519698D414yescomplemented
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519688—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×D4×C61C2311yescharacteristic
132C23×C4×C61—21no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—41no—
138C2×D8×C61—41no—
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#127×C61—22no—
142#127×C61—22no—
143C4×D4×C61—22no—
144C4×D4×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C42×C61C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C61D414yescomplemented
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—81no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—42no—
182C22×C4×C61—81no—
183C22×C4×C61—81no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C2×D244—22no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—41no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226D8×C61—44no—
227D8×C61—44no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C2×C8×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—42no—
237C42×C61C2×D412yes—
238C42×C61#4112yes—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—42no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—81no—
248#11758198—81no—
249C4⋊Dic61—22no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61C2×D412yes—
257C4⋊Dic61#4112yes—
258C4×Dic61—42no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418C2×D412yes—
265#11758189—44no—
266C8×D61—44no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—84no—
316D4×C61—84no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—84no—
325C2×C4×C61#12112yes—
326C2×C4×C61#12112yes—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357D244—44no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—22no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#25396—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61C2×#12111yescharacteristic
393C22×C61D4211yescharacteristic
394C22×C61#54611yescharacteristic
395C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C61#57511yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C22×C61#57611yescharacteristic
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61#53211yescharacteristic
417C4×C61#54011yescharacteristic
418C4×C61D4211yescharacteristic
419C4×C61#55011yescharacteristic
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#469—611no—
427C2×#466—611no—
428C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
429C2×#435—611no—
430#2541—611no—
431#2535—611no—
432#2034—611no—
433#2033—611no—
434#1999—611no—
435#1999—611no—
436#1961—611no—
437#1949—611no—
438#1895—611no—
439#1893—611no—
440#1762—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61—161no—
443C2×C61—161no—
444C2×C61#242811yescharacteristic
445C2×C61#305511yescharacteristic
446C2×C61#305811yescharacteristic
447C2×C61#326411yescharacteristic
448C2×C61#326811yescharacteristic
449C2×C61#330911yescharacteristic
450C2×C61#331811yescharacteristic
451D61—42no—
452D61—81no—
453C22×D8C2×D6111yescharacteristic
454C22×D8C2×D6111yescharacteristic
455C22×M16—611no—
456C23×C8—611no—
457C2×#127—1221no—
458C2×#127C2×D6111yescharacteristic
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
467#469—1224no—
468#466—1224no—
469#459—24no—
470#435—1224no—
471C2×#107—611no—
472C2×#106—611no—
473C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×#97—611no—
485#397—1221no—
486#392—1221no—
487#392—1221no—
488#392—1221no—
489#390—1221no—
490#386—1221no—
491#386—1221no—
492#382—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495C4×C4⋊C4—611no—
496#340—611no—
497#340—611no—
498#340—611no—
499#340—611no—
500C61#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4C22×D6111yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—41no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—1222no—
528C22×C8—1222no—
529C22×C8—2441no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—2444no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#121—2441no—
544#121—2441no—
545#121—2441no—
546#121—2441no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—1221no—
569C2×C42C22×D6111yescharacteristic
570#107—1222no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8C22⋊D6114yescomplemented
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—614no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583#97—1222no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—611no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4D4×D6112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—44no—
666M16—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—612no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2444no—
678C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—612no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—2442no—
703C42#1175822412yes—
704C42C2×C22⋊D6112yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—612no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—4884no—
756D4—4884no—
757D4—4884no—
758D4—4884no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—2444no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4#1451974812yes—
797C2×C4#1451974812yes—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22C2×#1451974811yescharacteristic
844C22#1684039611yescharacteristic
845C22#1684040911yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
847C22#1684055811yescharacteristic
848C22#1684056311yescharacteristic
849C22#1684056311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—81no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—2442no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4—2441no—
859C4#1684030711yescharacteristic
860C4#1684036511yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
862C4#1684043111yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—161no—
865C2—161no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#2144940311yescharacteristic
869C2#2145543211yescharacteristic
870C2#2145546311yescharacteristic
871C2#2145729411yescharacteristic
872C2#2145736511yescharacteristic
873C2#2145783211yescharacteristic
874C2#2145796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#25396
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840012C2semidirect
2. C2×#16839995C2semidirect
3. C2×#16839832C2semidirect
4. #21450766C2semidirect
5. #21450716C2semidirect
6. #21447007C2semidirect
7. #21447000C2semidirect
8. #21446814C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446644C2semidirect
11. #21446589C2semidirect
12. #21446254C2semidirect
13. #21446244C2semidirect
14. #21445644C2semidirect
15. C2×C61×#459C2semidirect
118. #14519698D4semidirect
148. C4⋊C8×C61D4semidirect
428. C2×#459D61semidirect
500. C61#25396semidirect
572. C4⋊C8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400122
C2×#168399952
C2×#168398322
#214507662
#214507162
#214470072
#214470002
#214468142
#214466442
#214465892
#214462542
#214462442
#214456442
C2×C61×#4592
#2539661