Finite Group Databasebeta

← #29730879

Subgroups — #29730879

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519773—21no—
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
26#16840014—24no—
27#16839955—24no—
28#16839833—24no—
29C2×#14519708C2211yescharacteristic
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39C2×#14519687C2211yescharacteristic
40#16839690—21no—
41#16839671—21no—
42#16839670—21no—
43#16839670—21no—
44#16839662—21no—
45#16839642—21no—
46#16839639—21no—
47#16839627C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#466—24no—
60C2×#107×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C2×#11758189—22no—
77C2×#11758189—22no—
78C2×#11758189—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519773—44no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86#14519751—22no—
87#14519751—41no—
88#14519748—22no—
89#14519748—22no—
90#14519748—41no—
91#14519748—41no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×#11758196D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61—21no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519708—22no—
112#14519706D414yescomplemented
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519697—41no—
119C22⋊#92418—22no—
120#14519689—22no—
121#14519687—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×D8×C61—22no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—41no—
135C22×C8×C61—22no—
136C22×C8×C61—22no—
137C22×C8×C61—41no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—41no—
143#121×C61—41no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#107×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61D414yescomplemented
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—81no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—81no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226D8×C61—44no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—44no—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C2×C8×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D412yes—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C22⋊C4×C61—42no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244C22⋊Dic61—81no—
245#11758199—44no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61#4112yes—
256#11758196—22no—
257C4×Dic61—42no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61#4112yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418C2×D412yes—
266#11758189—44no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C61C22×D411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—84no—
312D4×C61—84no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—84no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—84no—
355C2×Dic61#12112yes—
356C2×Dic61#12112yes—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—84no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—22no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#25396—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—22no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61C2×#12111yescharacteristic
393C22×C61D4211yescharacteristic
394C22×C61#54611yescharacteristic
395C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C61#57511yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C22×C61#57611yescharacteristic
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61#53211yescharacteristic
417C4×C61#54011yescharacteristic
418C4×C61D4211yescharacteristic
419C4×C61#55011yescharacteristic
420Dic61—22no—
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#469—611no—
427C2×#466D6111yescharacteristic, complemented
428C2×#459—611no—
429C2×#435—611no—
430#2541—611no—
431#2535—611no—
432#2034—611no—
433#2033—611no—
434#1999—611no—
435#1999—611no—
436#1961—611no—
437#1949—611no—
438#1895—611no—
439#1893—611no—
440#1762—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61—161no—
444C2×C61#242811yescharacteristic
445C2×C61#305511yescharacteristic
446C2×C61#305811yescharacteristic
447C2×C61#326411yescharacteristic
448C2×C61#326811yescharacteristic
449C2×C61#330911yescharacteristic
450C2×C61#331811yescharacteristic
451D61—81no—
452D61—161no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8C2×D6111yescharacteristic
455C22×M16—611no—
456C23×C8C2×D6111yescharacteristic
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121C2×D6111yescharacteristic
464C2×#121C2×D6111yescharacteristic
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467#469—1224no—
468#466—24no—
469#459—1224no—
470#435—1224no—
471C2×#107C2×D6111yescharacteristic
472C2×#106—611no—
473C2×C4⋊C8—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×#97—611no—
485#397—1221no—
486#392—1221no—
487#392—1221no—
488#392—1221no—
489#390—1221no—
490#386—1221no—
491#386—1221no—
492#382—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495C4×C4⋊C4—611no—
496#340—611no—
497#340—611no—
498#340—611no—
499#340—611no—
500C61#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4C22×D6111yescharacteristic
513C23×C4—611no—
514C23×C4—1221no—
515C23×C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—1222no—
521C2×D8—2441no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—2444no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—2441no—
544#121—2441no—
545#121—2441no—
546#121—2441no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—1221no—
570#107—22no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8—614no—
573#102—22no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580#102C22⋊D6114yescomplemented
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583#97—1222no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—611no—
592C24—1221no—
593C24D4×D6111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—4881no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—2444no—
666M16—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—612no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8D4×D6112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—4881no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—612no—
703C42—612no—
704C42—2442no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23#1451980112yes—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—4884no—
752D4—4884no—
753D4—4884no—
754D4—4884no—
755D4—4884no—
756D4—4884no—
757D4—2444no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—4884no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4#41×D6111yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22#121×D6111yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
845C22#1684040111yescharacteristic
846C22C2×#1451980111yescharacteristic
847C22#1684055911yescharacteristic
848C22#1684056311yescharacteristic
849C22#1684056411yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—1222no—
855C4—4881no—
856C4—4881no—
857C4—2442no—
858C4—2441no—
859C4#1684030811yescharacteristic
860C4#1684036211yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
862C4#1684043011yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—9761no—
867C2—4881no—
868C2#2144940411yescharacteristic
869C2#2145543511yescharacteristic
870C2#2145546211yescharacteristic
871C2#2145729911yescharacteristic
872C2#2145735911yescharacteristic
873C2#2145783111yescharacteristic
874C2#2145796611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#466C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#466D61
hypocenterC61#25396
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840014C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×#16839833C2semidirect
4. #21450762C2semidirect
5. #21450718C2semidirect
6. #21447005C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446815C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446641C2semidirect
11. #21446584C2semidirect
12. #21446254C2semidirect
13. #21446247C2semidirect
14. #21445646C2semidirect
15. C2×C61×#466C2semidirect
112. #14519706D4semidirect
150. #102×C61D4semidirect
427. C2×#466D61semidirect
500. C61#25396semidirect
580. #102C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400142
C2×#168399552
C2×#168398332
#214507622
#214507182
#214470052
#214470032
#214468152
#214468142
#214466412
#214465842
#214462542
#214462472
#214456462
C2×C61×#4662
#2539661