Finite Group Databasebeta

← #29730880

Subgroups — #29730880

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519774—21no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30#16840016—24no—
31#16839999—24no—
32#16839958—24no—
33#16839832—24no—
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519688C2211yescharacteristic
45#16839689—21no—
46#16839672—21no—
47#16839672—21no—
48#16839672—21no—
49#16839664—21no—
50#16839640—21no—
51#16839640—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#382C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×D488—41no—
83C2×D488—41no—
84C2×#11758189—22no—
85C2×#11758189—22no—
86C2×#11758189—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C2×C8×D61—22no—
90C2×C8×D61—22no—
91C2×C8×D61—41no—
92#14519774—22no—
93#14519774—22no—
94#14519774—44no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—41no—
102#14519752—41no—
103#14519752—41no—
104#14519752—41no—
105#14519752—41no—
106#14519752—41no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C4×D244—22no—
110C4×D244—22no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697—41no—
131#14519697D414yescomplemented
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134#14519688—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C42×C61—21no—
144C2×C42×C61C2311yescharacteristic
145#107×C61—22no—
146#106×C61—22no—
147C4⋊C8×C61D414yescomplemented
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C2×D244—21no—
167C2×D244—21no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—22no—
171C2×D244—22no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—41no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—81no—
203C2×D244—81no—
204C2×D244—81no—
205C2×D244—81no—
206C2×D244—81no—
207C2×D244—81no—
208C2×D244—81no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244C2×D412yes—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61C2×D412yes—
231C2×C8×C61C2×D412yes—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D412yes—
239C4⋊C4×C61#4112yes—
240C42×C61—42no—
241C42×C61C2×D412yes—
242C42×C61#4112yes—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418C2×D412yes—
263D488—44no—
264D488—44no—
265#11758189—44no—
266C8×D61—44no—
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61#12112yes—
320C2×C4×C61#12112yes—
321C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—84no—
350D244—84no—
351D244—84no—
352D244—84no—
353D244—84no—
354D244—84no—
355D244—84no—
356D244—84no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—84no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—22no—
368#92418—22no—
369#92418—41no—
370#25396—611nomaximal, Sylow
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61D4211yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57511yescharacteristic
376C22×C61#57611yescharacteristic
377C22×C61#57611yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61#53211yescharacteristic
420C4×C61#54011yescharacteristic
421C4×C61D4211yescharacteristic
422C4×C61#55011yescharacteristic
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426C2×#469—611no—
427C2×#466—611no—
428C2×#459—611no—
429C2×#435—611no—
430#2541—611no—
431#2535—611no—
432#2034—611no—
433#2033—611no—
434#1999—611no—
435#1999—611no—
436#1961—611no—
437#1949D6111yescharacteristic, complemented
438#1895—611no—
439#1893—611no—
440#1762—611no—
441C2×C61#242811yescharacteristic
442C2×C61#305511yescharacteristic
443C2×C61#305811yescharacteristic
444C2×C61#326411yescharacteristic
445C2×C61#326811yescharacteristic
446C2×C61#330911yescharacteristic
447C2×C61#331811yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—81no—
450D61—82no—
451D61—161no—
452D61—161no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8—611no—
455C22×M16—611no—
456C23×C8—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467#469—1224no—
468#466—1224no—
469#459—1224no—
470#435—1224no—
471C2×#107C2×D6111yescharacteristic
472C2×#106C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×#97—611no—
485#397—1221no—
486#392—1221no—
487#392—1221no—
488#392—1221no—
489#390—1221no—
490#386—1221no—
491#386—1221no—
492#382C2×D6111yescharacteristic
493#380—611no—
494#380—611no—
495C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
496#340—611no—
497#340—611no—
498#340C2×D6111yescharacteristic
499#340C2×D6111yescharacteristic
500C61#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C23×C4—611no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4—1221no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—1222no—
528C22×C8—1222no—
529C22×C8—2441no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—2444no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#121—2441no—
544#121—2441no—
545#121—2441no—
546#121—2441no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D6111yescharacteristic
570#107—22no—
571#106—22no—
572C4⋊C8D24414yescomplemented
573#102—614no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—2441no—
580#102—2441no—
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583#97—1222no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—611no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C2×D4—612no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—4881no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2442no—
628C2×D4—2441no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—4881no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666M16—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—612no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—2444no—
678C2×C8C2×D24412yes—
679C2×C8C2×D24412yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4D4×D6112yes—
690C4⋊C4#1175822612yes—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—4881no—
694C22⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—42no—
703C42C2×D24412yes—
704C42#1175822612yes—
705C23—612no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—4884no—
744D4—4884no—
745D4—4884no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—4884no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4#1451975212yes—
797C2×C4#1451975212yes—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C22×D24411yescharacteristic
800C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
802C2×C4#1451982311yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C22—1222no—
809C22—1222no—
810C22—1222no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22C2×#1451975211yescharacteristic
844C22#1684039611yescharacteristic
845C22#1684040311yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
847C22#1684056111yescharacteristic
848C22#1684056411yescharacteristic
849C22#1684056411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—4881no—
857C4—2441no—
858C4—2441no—
859C4#1684031311yescharacteristic
860C4#1684036811yescharacteristic
861C4D4×D24411yescharacteristic
862C4#1684043411yescharacteristic
863C2—9761no—
864C2—9761no—
865C2—4882no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#2144940511yescharacteristic
869C2#2145543911yescharacteristic
870C2#2145546811yescharacteristic
871C2#2145730511yescharacteristic
872C2#2145735411yescharacteristic
873C2#2145782211yescharacteristic
874C2#2145795711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1949C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1949D61
hypocenterC61#25396
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840016C2semidirect
2. C2×#16839999C2semidirect
3. C2×#16839958C2semidirect
4. C2×#16839832C2semidirect
5. #21450761C2semidirect
6. #21450721C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446818C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446642C2semidirect
12. #21446256C2semidirect
13. #21446246C2semidirect
14. #21445647C2semidirect
15. C61×#1949C2semidirect
131. #14519697D4semidirect
147. C4⋊C8×C61D4semidirect
437. #1949D61semidirect
500. C61#25396semidirect
572. C4⋊C8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400162
C2×#168399992
C2×#168399582
C2×#168398322
#214507612
#214507212
#214470102
#214470032
#214468182
#214466422
#214462562
#214462462
#214456472
C61×#19492
#2539661