Finite Group Databasebeta

← #29730882

Subgroups — #29730882

Order 15616.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519774—21no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29#16840014—24no—
30#16839997—24no—
31#16839957—24no—
32#16839835—24no—
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839687—21no—
45#16839672—21no—
46#16839672—21no—
47#16839671—21no—
48#16839664—21no—
49#16839641—21no—
50#16839641—21no—
51#16839628C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199—41no—
82C2×#11758189—22no—
83C2×#11758189—22no—
84C2×#11758189—41no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519774—22no—
91#14519774—22no—
92#14519774—44no—
93#14519752—22no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519752—22no—
97#14519752—41no—
98#14519752—41no—
99#14519752—41no—
100#14519752—41no—
101#14519748—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—41no—
104#14519748—41no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244—22no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519708—22no—
122C4⋊#92418D414yescomplemented
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519689—22no—
130#14519689—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#102×C61—22no—
148#102×C61D414yescomplemented
149#97×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—81no—
167C22×C4×C61—81no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C2×D244—22no—
182C2×D244—22no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—41no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244—42no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—81no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61C2×D412yes—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61C2×D412yes—
237C4⋊C4×C61#4112yes—
238C22⋊C4×C61—42no—
239C42×C61—42no—
240C42×C61C2×D412yes—
241C42×C61#4112yes—
242C22⋊Dic61—42no—
243C22⋊Dic61—42no—
244#11758199—44no—
245#11758199—44no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—42no—
249#11758198—42no—
250#11758198—42no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418C2×D412yes—
264C2×#92418C2×D412yes—
265#11758189—44no—
266C8×D61—44no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—22no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—84no—
321C2×C4×C61#12112yes—
322C2×C4×C61#12112yes—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—84no—
330C22⋊D61—84no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343D244—44no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—84no—
353D244—84no—
354D244—84no—
355D244—84no—
356D244—84no—
357D244—84no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—41no—
368#92418—22no—
369#92418—22no—
370#25396—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61C2×#12111yescharacteristic
379C22×C61D4211yescharacteristic
380C22×C61#54611yescharacteristic
381C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C61#57511yescharacteristic
383C22×C61#57611yescharacteristic
384C22×C61#57611yescharacteristic
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—22no—
414C4×C61—22no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61#53211yescharacteristic
419C4×C61#54011yescharacteristic
420C4×C61D4211yescharacteristic
421C4×C61#55011yescharacteristic
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#469—611no—
427C2×#466—611no—
428C2×#459—611no—
429C2×#435—611no—
430#2541—611no—
431#2535—611no—
432#2034—611no—
433#2033—611no—
434#1999—611no—
435#1999—611no—
436#1961—611no—
437#1949—611no—
438#1895—611no—
439#1893—611no—
440#1762D6111yescharacteristic, complemented
441C2×C61—82no—
442C2×C61#242811yescharacteristic
443C2×C61#305511yescharacteristic
444C2×C61#305811yescharacteristic
445C2×C61#326411yescharacteristic
446C2×C61#326811yescharacteristic
447C2×C61#330911yescharacteristic
448C2×C61#331811yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—81no—
451D61—161no—
452D61—161no—
453C22×D8—611no—
454C22×D8—611no—
455C22×M16—611no—
456C23×C8—611no—
457C2×#127—611no—
458C2×#127—1221no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—611no—
462C2×#121—611no—
463C2×#121—611no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
467#469—1224no—
468#466—1224no—
469#459—1224no—
470#435—1224no—
471C2×#107—611no—
472C2×#106—611no—
473C2×C4⋊C8—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×#97C2×D6111yescharacteristic
485#397—1221no—
486#392—1221no—
487#392—1221no—
488#392—1221no—
489#390—1221no—
490#386—1221no—
491#386—1221no—
492#382—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
496#340—611no—
497#340—611no—
498#340C2×D6111yescharacteristic
499#340C2×D6111yescharacteristic
500C61#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4C22×D6111yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—611no—
515C23×C4—611no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×D8—1222no—
519C2×D8—1222no—
520C2×D8—2441no—
521C2×D8—2441no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16—1222no—
524C2×M16—2441no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—1222no—
528C22×C8—1222no—
529C22×C8—2441no—
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8C22×D6111yescharacteristic
532#127—1222no—
533#127—1222no—
534#127—2444no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537#121—1222no—
538#121—1222no—
539#121—1222no—
540#121—1222no—
541#121—2441no—
542#121—2441no—
543#121—2441no—
544#121—2441no—
545#121—2441no—
546#121—2441no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1222no—
550C4×D4—1222no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D6111yescharacteristic
570#107—1222no—
571#106—1222no—
572C4⋊C8—614no—
573#102—22no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580#102D24414yescomplemented
581C22⋊C8—1222no—
582C22⋊C8—1222no—
583#97—22no—
584#95—21no—
585#95—1221no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—21no—
590C24—611no—
591C24—611no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—4881no—
614C2×D4—4881no—
615C2×D4—4881no—
616C2×D4—4881no—
617C2×D4—4881no—
618C2×D4—4881no—
619C2×D4—4881no—
620C2×D4—4881no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4—2442no—
627C2×D4—2441no—
628C2×D4—2442no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4C2×D24412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666M16—2444no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—612no—
673C2×C8—612no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—2444no—
679C2×C8C2×D24412yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4C2×D24412yes—
690C4⋊C4#1175822212yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—1222no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—4881no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—2442no—
697C22⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—2442no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—42no—
703C42#1175822212yes—
704C42D4×D6112yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—612no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4884no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—4884no—
753D4—2444no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4#1451975012yes—
797C2×C4#1451975012yes—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C22×D24411yescharacteristic
800C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
802C2×C4#1451982311yescharacteristic
803C2×C4#1451982311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1222no—
807C8—1222no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1222no—
816C22—1222no—
817C22—1222no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22C2×#1451975011yescharacteristic
844C22D4×D24411yescharacteristic
845C22#1684040811yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
847C22#1684056111yescharacteristic
848C22#1684056611yescharacteristic
849C22#1684056611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—4881no—
856C4—4881no—
857C4—2441no—
858C4—2441no—
859C4#1684031211yescharacteristic
860C4#1684036711yescharacteristic
861C4D4×D24411yescharacteristic
862C4#1684043311yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—9761no—
865C2—9761no—
866C2—4881no—
867C2—2442no—
868C2#2144940711yescharacteristic
869C2#2145544111yescharacteristic
870C2#2145546611yescharacteristic
871C2#2145730111yescharacteristic
872C2#2145736111yescharacteristic
873C2#2145783011yescharacteristic
874C2#2145796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1762C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1762D61
hypocenterC61#25396
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840014C2semidirect
2. C2×#16839997C2semidirect
3. C2×#16839957C2semidirect
4. C2×#16839835C2semidirect
5. #21450761C2semidirect
6. #21450716C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446643C2semidirect
12. #21446587C2semidirect
13. #21446256C2semidirect
14. #21446246C2semidirect
15. C61×#1762C2semidirect
122. C4⋊#92418D4semidirect
148. #102×C61D4semidirect
440. #1762D61semidirect
500. C61#25396semidirect
580. #102D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400142
C2×#168399972
C2×#168399572
C2×#168398352
#214507612
#214507162
#214470112
#214470042
#214468162
#214466432
#214465872
#214462562
#214462462
C61×#17622
#2539661